Acordes en la guitarra (éramos pocos y parió la abuela)

Siempre me ilusiona escribir un artículo sobre un tema que aún no haya sido tratado en el blog. Mientras lo hago, no puedo evitar dejarme llevar por ensoñaciones pensando en todo lo que me gustaría decir a lo largo de la serie, los conceptos importantes que desearía ilustrar con claridad. Esto me resulta tremendamente motivante.

La realidad, desde luego, se aleja bastante de lo soñado: el tiempo es limitado y mis inquietudes son muchas. Aunque, por lo general, considero equilibrada la atención que le dedico al blog, escribiendo entre tres y cinco artículos nuevos por semana, a veces resulta claramente insuficiente para atender como se merece cada una de las áreas temáticas que en él se tratan.

Es, naturalmente, el precio a pagar y fue una decisión que tuve que meditar bien cuando opté por este modelo en lugar de por otro más especializado.

Ante todo, quería que fuera un reflejo de mi forma de ser. Me podría pasar la vida entera aprendiendo de todo, construyendo puzzles y disfrutando del placer de colocar cada pieza sin preocuparme si lo acabaré o no. Mi gran motor de motivación es, ante todo, intrínseco, más que la satisfacción de objetivos. El verdadero placer, cuando eres capaz de vivir el momento presente, se encuentra en el camino más que en la meta.

Cuando se es trabajador, disciplinado y perseverante, es fácil descubrir que todos estos puzzles comienzan a tomar forma casi sin pretenderlo, ejerciendo el hábito constante de colocar una pieza y luego otra.

No estoy diciendo que no haya que perseguir objetivos. Por supuesto que sí y son un elemento importante en la motivación. Forman parte de la naturaleza humana y gracias a ellos se perfila el camino que luego tendremos el placer de recorrer.

Sirva todo este rollo, que debería repetir cada vez que presentase una nueva serie de artículos, como justificación, porque probablemente no podré satisfacer tus expectativas como lector si esperas una mayor frecuencia de aparición de entradas sobre tu temática favorita.

Lo que si te puedo asegurar es que cada pieza individual es, por si sola, autosuficiente. Si la interrogas y la escuchas con atención establecerá conexiones con el resto de piezas que ya posees en tu puzzle. Si, tras su cuidadosa lectura, se te originan nuevas dudas (piezas que buscar), me sentiré orgulloso por haber cumplido mi principal cometido.

La serie que tengo el placer de presentarte se denomina Acordes en la guitarra, y es una conexión práctica, aplicada al instrumento, de los conceptos teóricos expuestos en la categoría Armonía.

No se limitará a una simple colección de posiciones a memorizar. Aprenderemos a construirlos en cualquier parte del mástil, las notas e intervalos que los definen, su función. El objetivo a perseguir es dotarte de herramientas para que, llegado el caso en el que necesites un determinado acorde y no recuerdes su montaje, puedas aprender a deducirlo por ti mismo en cuestión de segundos. Y el proceso inverso: reconocer de qué acorde se trata simplemente observando su forma.

Pero, ante todo, lo que se pretende es extender tu universo armónico, algo que te enriquecerá como intérprete, arreglista o compositor.

Podrás encontrar todos los artículos, a medida que los vaya escribiendo, tanto en la categoría Armonía como en Guitarra.

Nos vemos, con las reservas expuestas al principio, dentro de muy poco. Hoy debo dedicarme a la armonía de otro modo: ensayo con la banda.

Javier Montero Gabarró


http://elclubdelautodidacta.es/wp/2012/10/acordes-en-la-guitarra-eramos-pocos-y-pario-la-abuela/


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Construcción de acordes – 20: Sexta con novena

Objetivo: presentar la fórmula del acorde de sexta con novena y aprender a deducir las notas que lo constituyen.

En los últimos artículos hemos estado entretenidos agregando novenas a algunas cuatriadas (o tétradas, según prefieras llamarlas), formando así acordes de cinco notas (péntadas). En estas formaciones la séptima siempre ha estado presente, bien como séptima mayor, originando el acorde de séptima mayor con novena, o como séptima de dominante, construyendo las variantes de séptima con novena, con novena aumentada y con novena menor.

Pero las séptimas no son las únicas cuatriadas que pueden merecer novenas. Podemos partir de un acorde de sexta (la tríada mayor, a la que le sumábamos una sexta), al cual le agregaríamos la novena, obteniendo así el acorde objeto del artículo de hoy.

Si el acorde de sexta tiene por fórmula

1 – 3 – 5 – 6

el de sexta con novena será:

1 – 3 – 5 – 6 – 9

Este acorde suele indicarse como 6/9, 6(9), o incluso 6add9.

Lo importante a comprender es que la séptima no está presente. En los casos en los que esté, veremos más adelante que nos referiremos a ellos como de 13ª, decimotercera (una octava por encima de la sexta), o trecena.

Calculemos ahora, como no, nuestros dos ejemplos típicos: C6/9 y A6/9:

Las escalas mayores respectivas son:

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B – C – D

La mayor: A – B – C# – D – E – F# – G# – A – B

Si tomamos los grados indicados en la fórmula obtenemos los acordes buscados:

C6/9 --> C - E - G - A - D

A6/9 --> A - C# - E - F# - B

Otro acorde más para la colección. Búscalo en tu instrumento, interiorízalo y hazlo tuyo usándolo. Si eres guitarrista, al igual que sucede con el resto de las péntadas, probablemente tendrás que omitir alguna nota para poder construirlo. Ya lo sabes, la quinta es el primer grado del que podemos prescindir sin perjudicar la cualidad del acorde.

Javier Montero Gabarró


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La fórmula absoluta de los modos de la escala mayor

Objetivo: aprender a deducir con facilidad la fórmula absoluta de cada uno de los modos de la escala mayor.

Doy por asumidos una serie de conceptos necesarios antes de proceder con la lectura de este artículo:

– Sabes lo que son los modos de la escala mayor.

– Comprendes lo que defino como fórmula absoluta de una escala (en oposición a la relativa).

Conociendo cualquiera de las dos fórmulas podemos calcular fácilmente las notas que constituyen cada escala. Hay un buen número de artículos con ejercicios prácticos en el blog en los que se realizan estos cálculos; recurre a ellos en caso de necesidad.

Más adelante, cuando conectemos todos estos esquemas teóricos en nuestro propio instrumento veremos que el conocimiento de estas fórmulas nos facilitará tremendamente la tarea de deducir y retener cada escala en la práctica.

Hoy obtendremos, partiendo de lo que ya sabemos sobre los modos de la escala mayor, la fórmula relativa de cada uno de ellos.

Tomemos la fórmula absoluta de la escala mayor:

t - t - s - t - t - t - s

La he escrito expresamente en minúsculas; enseguida comprenderás por qué.

Repite, a continuación, exactamente la misma secuencia:

t - t - s - t - t - t - s - t - t - s - t - t - t - s 

Las siete primeras, correspondientes a la escala mayor (o modo jónico), las voy a resaltar ahora con letras mayúsculas:

T - T - S - T - T - T - S - t - t - s - t - t - t - s

Sabemos que el modo dórico se obtiene comenzando la escala mayor por el segundo grado. Vuelve a la secuencia de tonos y semitonos original y destaca en mayúsculas el bloque de siete construido a partir del segundo término:

t - T - S - T - T - T - S - T - t - s - t - t - t - s 

Ese bloque en mayúsculas constituye la fórmula absoluta del modo dórico:

Escala dórica: T – S – T – T – T – S – T

Razonando de igual modo, obtenemos la fórmula de los restantes modos.

Tomando un bloque de siete a partir del tercer término obtenemos la fórmula del modo frigio:

t - t - S - T - T - T - S - T - T - s - t - t - t - s

Escala frigia: S – T – T – T – S – T – T

Sobre el cuarto grado encontramos el modo lidio:

t - t - s - T - T - T - S - T - T - S - t - t - t - s

Escala lidia: T – T – T – S – T – T – S

El modo mixolidio se construye sobre el quinto grado:

t - t - s - t - T - T - S - T - T - S - T - t - t - s

Escala mixolidia: T – T – S – T – T – S – T

En el sexto está el modo eólico (o escala menor natural):

t - t - s - t - t - T - S - T - T - S - T - T - t - s

Escala eólica: T – S – T – T – S – T – T

Finalmente, a partir del séptimo grado se halla el modo locrio:

t - t - s - t - t - t - S - T - T - S - T - T - T - s

Escala locria: S – T – T – S – T – T – T

Así de sencillo; recuerda este truco cada vez que necesites recuperar alguna de estas fórmulas.

Vamos a recopilar en una tabla, para futuras referencias, toda esta información:

Escala jónica (mayor): T - T - S - T - T - T - S

Escala dórica: T - S - T - T - T - S - T

Escala frigia: S - T - T - T - S - T - T

Escala lidia: T - T - T - S - T - T - S

Escala mixolidia: T - T - S - T - T - S - T

Escala eólica (menor natural): T - S - T - T - S - T - T

Escala locria: S - T - T - S - T - T - T

Llegado el momento deberemos memorizarlas. Eso nos dará una comprensión profunda de cada escala, lo que sin duda nos ayudará en su aprendizaje sobre el instrumento.

Entendidas estas relaciones fundamentales, el siguiente paso consiste en la deducción de las fórmulas relativas. No sólo son más sencillas de retener, sino que nos sirven para un cálculo inmediato de la composición de cualquier modo, además de permitirnos situarlos en contexto.

Javier Montero Gabarró


La fórmula absoluta de los modos de la escala mayor


Fecha de la última modificación: 9 de diciembre de 2013


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Los modos de la escala mayor – Ejercicios prácticos

Objetivo: afianzar los conocimientos teóricos sobre los modos griegos practicando la construcción de diversas escalas.

En el reciente artículo, dedicado a los modos de la escala mayor, explicamos la base teórica de su construcción y aprendimos a calcularlos a partir de una determinada escala mayor.

Vamos a complicarlo algo más hoy. Te pediré que calcules escalas como Mi Mixolidia, Re Frigia o Sol Sostenido Locria. Es más complicado porque no sabemos de qué escala mayor son modos y habrá que aprender a deducirla.

Más adelante dedicaremos artículos monográficos a cada una de estas escalas y explicaremos tanto su fórmula absoluta como la relativa. Conocidas éstas el cálculo de las notas será inmediato, pero hasta entonces la forma que te voy a explicar a continuación es la mejor forma de proceder.

Para mayor comodidad, voy a repetir el cuadro resumen de los modos:

Los modos de la escala mayor

Sobre el PRIMER grado --> Escala JÓNICA (escala mayor)

Sobre el SEGUNDO grado --> Escala DÓRICA

Sobre el TERCER grado --> Escala FRIGIA

Sobre el CUARTO grado --> Escala LIDIA

Sobre el QUINTO grado --> Escala MIXOLIDIA

Sobre el SEXTO grado --> Escala EÓLICA (es la escala menor natural)

Sobre el SÉPTIMO grado --> Escala LOCRIA

Ejercicio 1: Mi Mixolidia

Si consultas la tabla anterior, verás que la escala mixolidia se construye sobre el quinto grado de la escala mayor. Todo comienza, por lo tanto, por determinar qué escala mayor tiene por quinto grado MI.

Operaremos mediante una simple cuenta de la vieja hacia atrás

Puede resultar tentador esbozar un razonamiento como el siguiente: si el quinto grado es MI, el cuarto es RE, el tercero DO, el segundo SI y el primero LA. En este caso particular se trata en efecto de un LA natural, pero podría haber sido un LA bemol o un LA sostenido.

Para realizar la operación correcta hay que contar semitono a semitono.

Pero, ¿cuántos semitonos hacia atrás hay que contar desde el quinto grado hasta llegar al primero?

En el artículo Intervalos sin secretos – 2 de 2, una de las conclusiones a las que llegamos fue la siguiente:

– A la distancia existente entre el primer grado de una escala mayor y el segundo se le denomina SEGUNDA MAYOR.

– Entre el primero y el tercero, TERCERA MAYOR.

– Entre el primero y el cuarto, CUARTA JUSTA o PERFECTA.

– Entre el primero y el quinto, QUINTA JUSTA o PERFECTA.

– Entre el primero y el sexto, SEXTA MAYOR.

– Entre el primero y el séptimo, SEPTIMA MAYOR.

A su vez, en la siguiente tabla de referencia figura la distancia en semitonos de cada tipo de intervalo. Voy a resumirla con lo que necesitamos saber:

SEGUNDA MAYOR: 2 semitonos

TERCERA MAYOR: 4 semitonos

CUARTA JUSTA: 5 semitonos

QUINTA JUSTA: 7 semitonos

SEXTA MAYOR: 9 semitonos

SÉPTIMA MAYOR: 11 semitonos

Estos son números que debes saber calcular (no dudes en revisar artículos anteriores si es necesario) y debes memorizar cuanto antes. La forma más simple de descubrirlos es observando las teclas de un piano y contando cuantas teclas (negras incluidas) separan el primer grado con los sucesivos.

Con estos datos ya sabemos que el quinto grado se corresponde con una quinta justa, y que esta, a su vez, consta de siete semitonos.

Por lo tanto, debemos calcular siete semitonos hacia atrás desde MI:

1 - Re # (o Mi b)
2 - Re
3 - Do # (o Re b)
4 - Do
5 - Si
6 - La # (o Si b)
7 - La

La nota buscada es LA, y además natural, como vemos.

Aún no hemos terminado. Hemos visto que la escala de LA Mayor tiene como quinto grado MI. Ya sabemos construir escalas mayores, por lo que no debe suponerte mucho esfuerzo elaborar LA mayor:

LA Mayor --> LA - SI - DO# - RE - MI - FA# - SOL# - LA

Si ahora tomas las mismas notas de esta escala, pero empezando por el quinto grado, obtienes MI Mixolidia:

MI Mixolidia --> MI - FA# - SOL# - LA - SI - DO# - RE - MI

El ejercicio que figura a continuación ilustra un caso frecuente: al contar semitonos hacia atrás aterrizamos en notas que pueden nombrarse, enarmónicamente, de varias formas.

Ejercicio 2: Re Frigia

Al tratarse de una escala frigia, se corresponde con el tercer grado de una escala mayor que tenemos que determinar.

Observando los cuadros anteriores vemos que el tercer grado está a una TERCERA MAYOR del primer grado, intervalo que se corresponde con cuatro semitonos.

Debemos contar, pues, cuatro semitonos hacia atrás:

1 - Do # (o Re b)
2 - Do
3 - Si
4 - La # (o Si b)

¿Cuál elegimos, La sostenido o Si bemol? Aunque se trate de sonidos enarmónicos y sus escalas mayores suenen iguales, debemos ser precisos en la respuesta.

Para aclarar la duda hay que realizar la otra cuenta básica. Si RE es el tercer grado, el segundo ha de ser un DO y el primero un SI.

Así pues, la respuesta correcta es SI bemol.

Construyamos la escala de SI bemol Mayor:

SI bemol Mayor --> SIb - DO - RE - MIb - FA - SOL - LA - SIb

obtenemos RE Frigia con las mismas notas, tomadas a partir de RE, el tercer grado de Si bemol Mayor:

RE Frigia --> RE - MIb - FA - SOL - LA - SIb - DO - RE

Para finalizar, trataremos una manera de acelerar el cálculo en algunas situaciones que se prestan a ello.

Ejercicio 3: Sol sostenido Locria

¿Locria? Escala sobre el séptimo grado, a una séptima mayor, 11 semitonos hacia atrás.

Antes de que empieces a contar, un pequeño truco: contar 11 semitonos hacia atrás da a parar al mismo nombre de nota que contar 1 hacia delante, del mismo modo que contar 7 hacia atrás desemboca en el mismo nombre de nota que 5 hacia delante. La suma total ha de ser 12, que se corresponde con el número total de notas.

A partir del quinto grado, incluido, la distancia por delante es menor que por detrás.

Si contamos hacia delante un semitono, tenemos:

1 - La

La escala buscada es LA Mayor:

LA Mayor --> LA - SI - DO # - RE - MI - FA# - SOL # - LA

de modo que

SOL # Locria --> SOL # - LA - SI - DO # - RE - MI - FA #

Una pregunta de nota: ¿y si hubiese pedido SOL Locria, en vez de SOL sostenido Locria?

Un semitono por encima de SOL está SOL Sostenido, enarmónico de LA bemol? ¿Cuál elegir de las dos opciones?

Un segundo truco que está perfectamente explicado en los artículos sobre intervalos: una séptima mayor hacia atrás va a parar al mismo nombre de nota que una segunda menor hacia adelante? La suma ha de ser nueve. Te recomiendo encarecidamente que, si tienes dudas en el cálculo de intervalos, te leas todos los artículos del blog relacionados.

Debe tratarse, entonces, de una segunda; la respuesta correcta es LA bemol (SOL sostenido está a una primera aumentada).

Conviene que te ejercites con este tipo de cálculos, te ayudarán a comprender mejor lo que sucede en tu instrumento.

Si eres guitarrista, esta forma de operar te facilitará tremendamente el aprendizaje de las escalas: por cada escala mayor que aprendas, estarás aprendiendo, a su vez, seis más, correspondientes al resto de los modos restantes.

Pero de eso ya hablaremos a su momento; por hoy es suficiente materia y tengo la cabeza que me va a reventar.

Locrio de remate, eólico perdido…

Javier Montero Gabarró


Los modos de la escala mayor – Ejercicios prácticos


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Cálculo de la frecuencia de nuestras notas musicales

Objetivo: entender las matemáticas que hay detrás de un sistema con temperamento igual y aprender a calcular la frecuencia de las notas musicales.

La música y las matemáticas han estado siempre íntimamente ligadas. Conocer la evolución de la concepción musical a lo largo de los siglos, hasta alcanzar el sistema de doce notas con temperamento igual que empleamos en el mundo occidental, es una apasionante aventura, no sólo en sus vertientes musical y matemática, sino también desde las perspectivas cultural, física, técnica y artesanal.

En el artículo de hoy explicaremos qué entiende un matemático por sistema igualmente temperado, conocimiento que nos permitirá calcular con facilidad la frecuencia de cualquier nota de nuestro sistema musical.

A estas alturas del cuento supongo que ya sabrás que nuestro sistema musical tiene doce notas, y no siete. Si no lo tienes claro, echa un vistazo a cualquier imagen de un piano y presta atención a esas teclas negras situadas estratégicamente entre las blancas.

También supongo que sabes que ese patrón de doce notas vuelve a repetirse, encontrando las mismas notas, una octava más agudas a la derecha o más graves a la izquierda. Y que la frecuencia de una nota una octava más aguda que otra es exactamente el doble de esta. Por ejemplo, si tenemos un LA a 440 Hz, el siguiente LA más agudo estará exactamente a una frecuencia de 880 Hz, mientras que el anterior, más grave, se situará en la mitad, 220 Hz.

Esta proporción 2:1 es la única que necesitamos para proseguir con los cálculos que realizaremos a continuación.

He dibujado un piano especial en el que he indicado la frecuencia de unos cuantas notas LA. Es un piano peculiar porque me he permitido poner al mismo nivel las teclas blancas y las negras, de modo que resulte más visual lo que pretendo explicar. He empleado la notación anglosajona a la hora de designar las notas porque me resultaba más cómodo en el gráfico, al ocupar menos espacio.

En vez de ser una visión típica con octavas de DO a DO, he marcado las notas LA como referencia visual, ya que conocemos la frecuencia de una de ellas: la nota LA por encima del DO central tiene una frecuencia exacta de 440 Hz, el sonido de referencia recomendado internacionalmente para la afinación de los instrumentos.

He denominado a esta nota A4 (LA 4), aunque quizás puedas preferir llamarla A3, si eres partidario del sistema franco-belga. Es simplemente una cuestión de elección personal.

Como ya sabemos la relación 2:1 entre octavas, he marcado también las notas A5 y A6, más agudas, y A3, más grave, con sus respectivas frecuencias, inmediatamente calculables multiplicando o dividiendo entre dos.

He colocado también, más pequeñas y en lápiz, el resto de las notas musicales entre A3 y A4. No lo he hecho en las demás octavas para no emborronar demasiado el gráfico.

Imagina que ese dibujo representa un eje de coordenadas en el que se representa la frecuencia de cada nota musical.

¿Es lineal esa representación? Obviamente, no. Si te fijas, la separación entre el A3 y el A4 es de 220 Hz, mientras que entre el A4 y el A5 es del doble, 440 Hz. A su vez, entre A5 y A6 nuevamente el doble, 880 Hz. Sin embargo, sobre el papel, hay la misma distancia entre A3 y A4, que entre A4 y A5 o A5 y A6.

Este tipo de series en las que no hay linealidad, sino proporción constante, se denominan, en matemáticas, progresiones geométricas. Para reducirlas al plano lineal recurrimos a los logaritmos. Gracias a ellos podemos representar linealmente magnitudes que varían exponencialmente. La imagen de las notas uniformemente espaciadas a lo largo de un piano no es más que una visión logarítmica de esta progresión geométrica.

Y lo bueno del asunto, y verdadera clave para comprender lo que es un sistema de temperamento igual, es que la frecuencia de cada una de esas 12 subdivisiones que hay entre medias, correspondientes a cada nota musical, también sigue una representación logarítmica.

Desde el punto de vista matemático, decir que un sistema de doce notas tiene temperamento igual no es otra cosa sino decir que la proporción entre una nota cualquiera y la siguiente (un semitono más alta) es siempre constante.

Hay un factor multiplicativo constante. Si somos capaces de descubrir ese número mágico estaremos en condiciones de poder calcular la frecuencia de cualquier nota.

Calculemos el número que sostiene a nuestro preciado sistema musical. Si A4 es 440 Hz, la siguiente nota, un semitono más alta, LA sostenido (o Si bemol, según prefieras), tendrá por frecuencia:

A su vez, la frecuencia de la nota siguiente, SI, será:

Después de B4 comienza la siguiente octava con C5:

Y así hasta llegar a A5, una octava más alta, doce semitonos, que A4:

Ahora bien, la frecuencia de A5 ya la conocemos, 880 Hz, doble de 440 Hz:

con lo que

Ya tenemos la razón buscada:

Podemos determinar la frecuencia de cualquier nota si conocemos la distancia d en semitonos que la separa de A4:

No es necesario referenciar siempre contra A4; nos sirve cualquier frecuencia conocida, siendo d, en este caso, la distancia en semitonos entre la buscada y la conocida:

Realicemos un ejercicio práctico. Vamos a calcular la frecuencia de MI 5, a una quinta justa por encima de A4. Si contamos, la separación en semitonos entre ambas notas es 7, de modo que:

¿Cuál es la frecuencia del DO central, que se halla nueve semitonos a la izquierda del LA 4? Es un ejemplo en el que d es una distancia negativa.

También podríamos haber resuelto este problema tomando como referencia A3 (220 Hz) y contando tres semitonos hacia delante:

Como vemos, el resultado es el mismo en ambos casos.

Visitaremos en más ocasiones el lado matemático de la música. ¿Sabías que algo que damos por obvio como que Do sostenido tiene la misma frecuencia que Re bemol, es debido a naturaleza igualmente temperada de nuestro sistema musical?

Te dejo pensándolo…

Javier Montero Gabarró


Cálculo de la frecuencia de nuestras notas musicales


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Construcción de acordes – 19: Séptima con novena menor

Objetivo: presentar la fórmula relativa del acorde de séptima con novena menor.

De la misma familia de acordes alterados a la que pertenece el acorde de la entrega anterior, séptima con novena aumentada, nos encontramos ahora con su otra variante, disminuyendo la novena un semitono y haciéndola, por lo tanto, menor: séptima con novena menor.

Recopilemos las variantes del acorde de séptima con novena:

7(9) --> Séptima con novena: 1 - 3 - 5 - b7 - 9
(cuando no se especifica el tipo de novena se sobreentiende mayor)

7(#9) --> Séptima con novena aumentada: 1 - 3 - 5 - b7 - #9

Lista a la que agregamos el acorde de hoy:

7(b9) --> Séptima con novena menor --> 1 - 3 - 5 - b7 - b9

Un acorde con un sonido inconfundible que recomiendo incluyas en tu repertorio.

Resulta estremecedor escucharlo en Corcovado, de Tom Jobim, procedente de un acorde de un 7sus4(9) (manteniendo fundamental y séptima y disminuyendo un semitono las demás).

En Una y otra vez, una de mis composiciones para Viciosfera, recurro a él en la Intro a modo de ostinato:

| Am7 E7(b9) | Am7 E7(b9) | Am7 E7(b9) | Am7 E7(b9) |

Como siempre, los dos ejercicios prácticos: calculemos las notas de C7(b9) y A7(b9).

Las escalas mayores respectivas, construidas a partir de la fundamental de cada acorde, son:

Do mayor: C - D - E - F - G - A - B - C - D

La mayor: A - B - C# - D - E - F# - G# - A - B

Tomando los grados indicados en la fórmula, obtenemos:

C7(b9) --> C - E - G - Bb - Db

A7(b9) --> A - C# - E - G - Bb

Y eso es todo. Recuerda que aquí tienes un índice con todos los acordes que han aparecido en esta serie.

Javier Montero Gabarró


Construcción de acordes – 19: Séptima con novena menor


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Introducción a los modos de la escala mayor

Objetivo: presentar y comprender los distintos modos que se construyen a partir de la escala mayor.

¿Te suena a chino si te hablan de términos como la escala locria, la dórica o el modo eólico? ¿Sabrías tocar la escala Sol frigia, o Si bemol lidia en tu instrumento?

Si eres músico o aspiras a serlo (tú decides, y nadie más, si ya lo eres o no) y te parecen misteriosos estos conceptos, tienes la obligación moral de seguir leyendo.

Voy a comenzar escribiendo una escala que sin duda conocerás: Do mayor.

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO

Sabes hasta entonarla.

La estructura de cada tipo de escala está caracterizada por la distancia que existe entre sus notas. En el ejemplo particular de la escala mayor está distancia queda reflejada por su fórmula absoluta:

T – T – S – T – T – T – S

No dejes de leer el artículo denominado La fórmula secreta de la escala mayor si no comprendes su significado.

Pues bien: toma la escala de Do mayor y, empleando las mismas notas, forma la escala que comienza y acaba en su segundo grado, RE:

RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO – RE

Aunque tiene las mismas notas que Do mayor, se trata de una escala completamente diferente, como puedes comprobar si calculas la distancia en semitonos entre cada grado. Echa tú mismo las cuentas y llegarás a una nueva fórmula absoluta:

T – S – T – T – T – S – T

Con un poco de astucia, también podrías haber llegado a esta conclusión sin necesidad de volver a contar, simplemente tomando la fórmula absoluta de la escala mayor comenzándola a partir del segundo grado.

En cualquier caso, observa que se trata de una escala con una estructura diferente.

A esta nueva escala, que hemos obtenido a partir del segundo grado de la escala de Do mayor, RE, la denominamos el modo dórico de RE, o simplemente escala RE Dórica.

Construyamos ahora la escala que comienza y termina en el tercer grado:

MI – FA – SOL – LA – SI – DO – RE – MI

Se trata del modo frigio de MI, o escala MI Frigia.

Construyendo la escala a partir del cuarto grado, FA, obtenemos el modo lidio de FA, o escala FA Lidia:

FA – SOL – LA – SI – DO – RE – MI – FA

Sobre el quinto grado, SOL, construimos el modo mixolidio de SOL, o escala SOL Mixolidia:

SOL – LA – SI – DO – RE – MI – FA – SOL

Sobre el sexto grado, LA, nos encontramos el modo eólico de LA, o escala LA Eólica:

LA – SI – DO – RE – MI – FA – SOL – LA

El modo eólico también recibe otro nombre. ¿Te suena?: Escala menor natural.

Finalmente, sobre el séptimo grado, SI, construimos el modo locrio, o escala SI Locria:

SI – DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI

La escala mayor, tal cual, también tiene nombre de modo: jónico. La escala Do Jónica es la misma que Do mayor.

No voy a hablar aquí de la historia asociada a esta terminología; escribe «modos griegos» en Google si tienes interés en el tema.

Recopilemos la esencia de lo que hemos presentado hasta el momento:

Los modos de la escala mayor

Sobre el PRIMER grado --> Escala JÓNICA (escala mayor)

Sobre el SEGUNDO grado --> Escala DÓRICA

Sobre el TERCER grado --> Escala FRIGIA

Sobre el CUARTO grado --> Escala LIDIA

Sobre el QUINTO grado --> Escala MIXOLIDIA

Sobre el SEXTO grado --> Escala EÓLICA (es la escala menor natural)

Sobre el SÉPTIMO grado --> Escala LOCRIA

Una vez comprendidos los conceptos tú siguiente labor ha de ser memorizar esta tabla; no te supondrá excesivo esfuerzo.

Naturalmente, podemos construir estos mismos modos sobre cualquier escala mayor, no necesariamente sobre DO mayor.

Por ejemplo, considera la escala de FA mayor, que esta vez, como variación, escribiré con notación anglosajona:

F – G – A – Bb – C – D – E – F

Comenzando esta escala por sus sucesivos grados obtenemos los distintos modos:

Fa Jónica --> F - G - A - Bb - C - D - E - F (Fa mayor)

Sol Dórica --> G - A - Bb - C - D - E - F - G

La Frigia --> A - Bb - C - D - E - F - G - A

Si bemol Lidia --> Bb - C - D - E - F - G - A - Bb

Do Mixolidia --> C - D - E - F - G - A - Bb - C

Re Eólica --> D - E - F - G - A - Bb - C - D (Re menor natural)

Mi Locria --> E - F - G - A - Bb - C - D - E

Con esto ya es suficiente, de momento. Afianza los conceptos realizando esta última actividad sobre otras escalas mayores e intenta memorizar el grado asociado a cada modo cuanto antes. En las sucesivas entregas presentaré algunos ejercicios algo más complejos que te ayudarán a dominar este tema.

Javier Montero Gabarró


Introducción a los modos de la escala mayor


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Construcción de acordes – 18: Séptima con novena aumentada

Objetivo: construir el acorde de séptima con novena aumentada (#9) sobre cualquier fundamental.

Hace unos días presentamos el acorde de séptima con novena, una de las extensiones típicas del acorde de dominante:

7(9) --> 1 - 3 - 5 - b7 - 9

La peculiaridad de un acorde de séptima de dominante, en particular, el tritono que se forma entre la 3 y la b7, confiriéndole esa tensión característica que invita a ser resuelta, hace que sea un acorde que soporte casi cualquier alteración.

Unas de las alteraciones más típicas consiste en aumentar o disminuir un semitono la novena. En el artículo de hoy nos ocuparemos del primer caso.

Aumentar un semitono la novena, haciéndola, por lo tanto, aumentada, es algo que podría entrañar cierto riesgo armónico. Pese a que, en sentido estricto, la novena está una octava por encima de la segunda, lo cierto es que la segunda aumentada está justo a un semitono de la tercera. Soportar una distancia de semitono en la estructura es algo que muy pocos acordes privilegiados pueden hacer. La familia de acordes de séptima puede permitirse ese lujo.

Si modificamos la fórmula del acorde de arriba, aumentando la novena un semitono, tenemos la fórmula del acorde de hoy:

7(#9) --> 1 - 3 - 5 - b7 - #9

Veamos un par de ejemplos: C7(#9) y A7(#9)

Como siempre, comenzamos escribiendo la escala mayor sobre cada fundamental:

Do mayor –> C – D – E – F – G – A – B – C – D (prolongándola hasta la novena)

La mayor –> A – B – C# – D – E – F# – G# – A – B

Tomamos los grados indicados en la fórmula:

C7(#9) --> C - E - G - Bb - D#

A7(#9) --> A - C# - E - G - B#

Observa que he escrito B# para que estrictamente sea una novena. A efectos prácticos puedes referirte a la novena aumentada como el enarmónico Do, en lugar de Si sostenido.

Estúdiate bien este acorde, muy común en el jazz, la música brasileña, el funk y uno de los favoritos de Jimi Hendrix.

Recuerda que dispones de una tabla de referencia de construcción de acordes con todos los que han sido tratados hasta el momento en el blog.

Javier Montero Gabarró


Construcción de acordes – 18: Séptima con novena aumentada


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


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Construcción de acordes 17: Menor séptima con novena

Objetivo: conocer la fórmula de un acorde menor séptima con novena y aprender a identificar las notas que lo constituyen en cualquier tonalidad.

Si te has leído pacientemente todas las entregas hasta aquí, estarás sin duda en condiciones de seguir ya tu camino solo. Mi verdadero trabajo no consiste en realizar una enumeración fría y sistemática de todos los tipos de acordes, sino en hacer que seas capaz de comprender qué hay detrás de su nombre y que sepas identificar las notas que hacen posible su magia colectiva.

De este modo, pretendo que puedas mirar cara a cara a cualquier tipo de acorde con que te cruces, aunque no haya sido tratado aquí y estés capacitado para desentrañar su misterio sin ninguna dificultad.

Pero, no obstante, aunque ya empiece a parecerte más de lo mismo (señal de que habré logrado mi objetivo), permíteme que, por motivos de compleción (acción y efecto de completar), te presente el acorde de hoy: menor séptima con novena.

Una breve pasada por su nombre nos dice que no es más que la cuatriada menor séptima, que ya conocemos, extendida hasta la novena.

Recordemos el acorde menor séptima:

m7 --> 1 - b3 - 5 - b7

Y agreguémosle la novena:

m7(9) --> 1 - b3 - 5 - b7 - 9

Y ya está, no hay más misterio.

Este tipo de acorde podrás encontrártelo cifrado también como m9. Que no te confunda, es el mismo que el anterior, la séptima viene implícita.

Y ahora el par de ejemplos de rigor: Cm7(9) y Am7(9).

Refresquemos la metodología: partimos de la escala mayor (aunque el acorde sea menor) construida sobre la fundamental de cada acorde.

Do mayor: C - D - E - F - G - A - B - C - D (extendiendo hasta la novena, ya que la necesito)

La mayor: A - B - C# - D - E - F# - G# - A - B

Y tomamos los grados indicados en la fórmula.

Cm7(9) --> C - Eb - G - Bb - D

Am7(9) --> A - C - E - G - B

Y así, sin pena ni gloria, otro acorde más para seguir completando la tabla de referencia.

Javier Montero Gabarró


Construcción de acordes 17: Menor séptima con novena


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Escalas: pasar de la fórmula absoluta a la relativa y viceversa

Objetivo: dada una escala en forma absoluta, ser capaz de expresarla relativamente y viceversa.

A la hora de aprender una determinada escala conviene que hagamos el esfuerzo en aprender tanto su fórmula absoluta como la relativa. El proceso de interiorización será mucho más rápido cuando contemplemos la escala desde ambas perspectivas, como veremos.

Propongo para hoy una serie de ejercicios de conversión: dada la fórmula absoluta calcularemos la relativa y, al contrario, partiendo de la fórmula relativa determinaremos la absoluta.

Ejercicio 1

La escala Lidia tiene por fórmula absoluta:

T – T – T – S – T – T – S

¿Cuál es su fórmula relativa?

Seguiremos el siguiente procedimiento:

1) Calcularemos las notas partiendo de Do como tónica.

2) Compararemos las notas resultantes con la escala de Do mayor.

Comenzamos por el primer paso (si tienes problemas calculando tonos y semitonos, revisa los primeros artículos de la categoría Teoría Musical):

Do + T = Re
Re + T = Mi
Mi + T = Fa#
Fa# + S = Sol
Sol + T = La
La + T = Si

Si + S = Do –> Tendríamos un problema si no hubiéramos terminado nuevamente en Do

Comparemos ahora ambas escalas:

Do mayor –> Do – Re – Mi – Fa – Sol – La – Si
Do lidia –> Do – Re – Mi – Fa# – Sol – La – Si

Todas las notas son idénticas, a excepción del cuarto grado, que está sostenido.

La fórmula relativa es, por lo tanto:

Lidia –> 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – 7

Ejercicio 2

La escala menor armónica tiene por fórmula absoluta

T – S – T – T – S – X – S

Determinar la fórmula relativa.

Calculemos las notas partiendo desde Do. Ten en cuenta que con la X estoy designando un intervalo de tono y medio (tres semitonos).

Do + T = Re
Re + S = Mib
Mib + T = Fa
Fa + T = Sol
Sol + S = Lab
Lab + X = Si
Si + S = Do

Comparamos Do mayor con Do menor armónica:

Do mayor –> Do – Re – Mi – Fa – Sol – La – Si
Do menor armónica –> Do – Re – Mib – Fa – Sol – Lab – Si

Todo igual a excepción del tercer y sexto grado, que son bemoles.

Menor armónica –> 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – b6 – 7

La operación inversa tampoco entraña ningún misterio.

Ejercicio 3

La escala mixolidia tiene por fórmula relativa

1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – b7

¿Cuál es su expresión absoluta?

El procedimiento es el contrario del anterior:

1) Calcularemos las notas comparando la escala con Do mayor.

2) Determinaremos a mano la distancia entre cada nota y la siguiente.

Puesto que sabemos la fórmula relativa, las notas de la escala con tónica en Do son inmediatas:

Do mixolidia –> Do – Re – Mi – Fa – Sol – La – Sib

Observa que hemos hecho bemol el séptimo grado.

Las distancias entre cada par de notas consecutivas son:

Do – Re –> T
Re – Mi –> T
Mi – Fa –> S
Fa – Sol –> T
Sol – La –> T
La – Sib –> S

y, para cerrar, la distancia de la vuelta a Do

Sib – Do –> T

Recopilamos todas esas distancias, obteniendo la fórmula absoluta de la escala mixolidia:

Mixolidia –> T – T – S – T – T – S – T

Ejercicio 4

La escala Dórica b2 tiene por fórmula relativa

Dórica b2 –> 1 – b2 – b3 – 4 – 5 – 6 – b7

¿Cuál es la fórmula absoluta?

Utilizando la fórmula, la escala Do dórica b2 es:

Do dórica b2 –> Do – Reb – Mib – Fa – Sol – La – Sib

Calculemos las distancias:

Do – Reb –> S
Reb – Mib –> T
Mib – Fa –> T
Fa – Sol –> T
Sol – La –> T
La -Sib –> S
Sib – Do –> T

Dórica b2 –> S – T – T – T – T – S – T

Aritmética simple.

Asegúrate de comprender estos ejemplos, te ayudarán a seguir sin problemas la exposición sistemática de escalas que comenzaremos en breve.

Javier Montero Gabarró


Escalas: pasar de la fórmula absoluta a la relativa y viceversa


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