Cálculo de la frecuencia de nuestras notas musicales

Objetivo: entender las matemáticas que hay detrás de un sistema con temperamento igual y aprender a calcular la frecuencia de las notas musicales.

La música y las matemáticas han estado siempre íntimamente ligadas. Conocer la evolución de la concepción musical a lo largo de los siglos, hasta alcanzar el sistema de doce notas con temperamento igual que empleamos en el mundo occidental, es una apasionante aventura, no sólo en sus vertientes musical y matemática, sino también desde las perspectivas cultural, física, técnica y artesanal.

En el artículo de hoy explicaremos qué entiende un matemático por sistema igualmente temperado, conocimiento que nos permitirá calcular con facilidad la frecuencia de cualquier nota de nuestro sistema musical.

A estas alturas del cuento supongo que ya sabrás que nuestro sistema musical tiene doce notas, y no siete. Si no lo tienes claro, echa un vistazo a cualquier imagen de un piano y presta atención a esas teclas negras situadas estratégicamente entre las blancas.

También supongo que sabes que ese patrón de doce notas vuelve a repetirse, encontrando las mismas notas, una octava más agudas a la derecha o más graves a la izquierda. Y que la frecuencia de una nota una octava más aguda que otra es exactamente el doble de esta. Por ejemplo, si tenemos un LA a 440 Hz, el siguiente LA más agudo estará exactamente a una frecuencia de 880 Hz, mientras que el anterior, más grave, se situará en la mitad, 220 Hz.

Esta proporción 2:1 es la única que necesitamos para proseguir con los cálculos que realizaremos a continuación.

He dibujado un piano especial en el que he indicado la frecuencia de unos cuantas notas LA. Es un piano peculiar porque me he permitido poner al mismo nivel las teclas blancas y las negras, de modo que resulte más visual lo que pretendo explicar. He empleado la notación anglosajona a la hora de designar las notas porque me resultaba más cómodo en el gráfico, al ocupar menos espacio.

En vez de ser una visión típica con octavas de DO a DO, he marcado las notas LA como referencia visual, ya que conocemos la frecuencia de una de ellas: la nota LA por encima del DO central tiene una frecuencia exacta de 440 Hz, el sonido de referencia recomendado internacionalmente para la afinación de los instrumentos.

He denominado a esta nota A4 (LA 4), aunque quizás puedas preferir llamarla A3, si eres partidario del sistema franco-belga. Es simplemente una cuestión de elección personal.

Como ya sabemos la relación 2:1 entre octavas, he marcado también las notas A5 y A6, más agudas, y A3, más grave, con sus respectivas frecuencias, inmediatamente calculables multiplicando o dividiendo entre dos.

He colocado también, más pequeñas y en lápiz, el resto de las notas musicales entre A3 y A4. No lo he hecho en las demás octavas para no emborronar demasiado el gráfico.

Imagina que ese dibujo representa un eje de coordenadas en el que se representa la frecuencia de cada nota musical.

¿Es lineal esa representación? Obviamente, no. Si te fijas, la separación entre el A3 y el A4 es de 220 Hz, mientras que entre el A4 y el A5 es del doble, 440 Hz. A su vez, entre A5 y A6 nuevamente el doble, 880 Hz. Sin embargo, sobre el papel, hay la misma distancia entre A3 y A4, que entre A4 y A5 o A5 y A6.

Este tipo de series en las que no hay linealidad, sino proporción constante, se denominan, en matemáticas, progresiones geométricas. Para reducirlas al plano lineal recurrimos a los logaritmos. Gracias a ellos podemos representar linealmente magnitudes que varían exponencialmente. La imagen de las notas uniformemente espaciadas a lo largo de un piano no es más que una visión logarítmica de esta progresión geométrica.

Y lo bueno del asunto, y verdadera clave para comprender lo que es un sistema de temperamento igual, es que la frecuencia de cada una de esas 12 subdivisiones que hay entre medias, correspondientes a cada nota musical, también sigue una representación logarítmica.

Desde el punto de vista matemático, decir que un sistema de doce notas tiene temperamento igual no es otra cosa sino decir que la proporción entre una nota cualquiera y la siguiente (un semitono más alta) es siempre constante.

Hay un factor multiplicativo constante. Si somos capaces de descubrir ese número mágico estaremos en condiciones de poder calcular la frecuencia de cualquier nota.

Calculemos el número que sostiene a nuestro preciado sistema musical. Si A4 es 440 Hz, la siguiente nota, un semitono más alta, LA sostenido (o Si bemol, según prefieras), tendrá por frecuencia:

A su vez, la frecuencia de la nota siguiente, SI, será:

Después de B4 comienza la siguiente octava con C5:

Y así hasta llegar a A5, una octava más alta, doce semitonos, que A4:

Ahora bien, la frecuencia de A5 ya la conocemos, 880 Hz, doble de 440 Hz:

con lo que

Ya tenemos la razón buscada:

Podemos determinar la frecuencia de cualquier nota si conocemos la distancia d en semitonos que la separa de A4:

No es necesario referenciar siempre contra A4; nos sirve cualquier frecuencia conocida, siendo d, en este caso, la distancia en semitonos entre la buscada y la conocida:

Realicemos un ejercicio práctico. Vamos a calcular la frecuencia de MI 5, a una quinta justa por encima de A4. Si contamos, la separación en semitonos entre ambas notas es 7, de modo que:

¿Cuál es la frecuencia del DO central, que se halla nueve semitonos a la izquierda del LA 4? Es un ejemplo en el que d es una distancia negativa.

También podríamos haber resuelto este problema tomando como referencia A3 (220 Hz) y contando tres semitonos hacia delante:

Como vemos, el resultado es el mismo en ambos casos.

Visitaremos en más ocasiones el lado matemático de la música. ¿Sabías que algo que damos por obvio como que Do sostenido tiene la misma frecuencia que Re bemol, es debido a naturaleza igualmente temperada de nuestro sistema musical?

Te dejo pensándolo…

Javier Montero Gabarró


Cálculo de la frecuencia de nuestras notas musicales


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


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Índice completo de artículos sobre armonía.

Construcción de acordes – 9: séptima disminuido

Vamos a presentar hoy el acorde de séptima disminuido, también conocido simplemente como disminuido en un contexto basado en cuatriadas. Nos lo encontramos de modo natural sobre el séptimo grado de la escala menor armónica armonizada en terceras, pero posee un sonido tan dramáticamente tenso y característico que puedes encontrártelo fácilmente entre progresiones comunes. Echa un vistazo, por ejemplo, a cualquier bossa de Jobim para convencerte.

Si el acorde semidisminuido, que tratamos en la entrega anterior, constaba de una triada disminuida a la que le agregábamos una séptima menor (b7), el acorde disminuido es parecido, pero disminuyendo la séptima también.

Aquí se disminuye hasta al apuntador…

Pero, ¿qué es exactamente una séptima disminuida? Una séptima menor a la que bajamos un semitono más: Es decir, bb7 (doble bemol séptima).

Hacer dos veces bemol la séptima tiene el mismo sonido que la sexta. Se dice que son enarmónicos.

Puedes encontrarte el acorde de séptima disminuido cifrado habitualmente así: °, °7, dim7, o simplemente dim.

Y ahora, la fórmula de su construcción, que es para lo que está escrito este artículo:

dim7: 1 – b3 – b5 – bb7 (=6)

Por ejemplo, calculemos las notas de Cdim7.

Como siempre, construimos la escala mayor a partir de la fundamental del acorde:

C – D – E – F – G – A – B

Y tomamos los grados indicados en la fórmula: 1, b3, b5 y 6:

Cdim7: C – Eb – Gb – A

Otro ejemplo: Adim7

La escala de La mayor es:

A – B – C# – D – E – F# – G#

Adim7: A – C – Eb – F# (o Gb, igual a F#)

Hemos calculado las notas de dos acordes disminuidos, el de Do y el de La. ¿No observas nada curioso?

¡Son las mismas notas! Cdim7 tiene las mismas notas que Adim7.

Esto nos lleva a una interesante propiedad de los acordes disminuidos: son cíclicos, redondos, y el circulito ° que acompaña su símbolo ilustra perfectamente esta propiedad.

Si calculas la distancia que existe entre los grados 1 – b3, b3 – b5, b5 – 6 y 6 – 1, verás que, en todos los casos, es siempre la misma, una tercera menor (tono y medio).

Es decir, si comienzas a construir el acorde directamente en la b3, o en la b5, o en la 6, siempre te aparecerán las mismas notas. La nota LA es la sexta en la escala de DO, con lo que Cdim7 y Adim7 comparten las mismas notas. Exactamente las mismas que si construyes Ebdim7 (sobre la b3) o Gbdim7 (sobre la b5).

Por eso suele decirse que, en realidad, sólo hay tres acordes disminuidos (por ejemplo, Cdim7, C#dim7 y Ddim7, u otros tres cualquiera contiguos). Todos los demás se construyen con las mismas notas que esos tres.

Abandona de cuando en cuando las armonizaciones simples y experimenta el efecto de este excitante acorde en tus composiciones; siente el universo sonoro que gira cíclicamente, en un perfecto círculo, alrededor de él.

Javier Montero Gabarró


Construcción de acordes – 9: séptima disminuido


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Construcción de acordes – 5: Séptima mayor

Nuestra siguiente visita turística al mundo de los acordes tiene por escala el de séptima mayor. Si un acorde abre la puerta al mundo armónico de las cuatriadas es sin duda éste, resultado de la armonización de la escala mayor sobre los grados de tónica y subdominante.

Empecé a incluirlo en mis composiciones tras la exposición a la música popular brasileña, con ese universo armónico tan exótico, muy influido por la bossa nova, que a su vez lo aprendió del jazz.

Si quieres dar tu primer paso hacia armonías más complejas, este es el primer acorde que debes dominar.

Un pequeño inciso sobre su nombre: decimos que el acorde es de séptima mayor, y no mayor séptima. El nombre hace referencia a que se trata de una séptima mayor (cuando en un acorde de septima no se dice nada se sobreentiende que la séptima es menor, b7). La confusión es debida a una mala traducción del inglés: F major seventh significa F séptima mayor, y no F mayor séptima. Recuerda que, en inglés, el adjetivo precede al sustantivo.

En cifrado moderno, es habitual encontrar el acorde de los siguientes modos:

maj7, 7M, M7, Δ (este último, símbolo de delta, es muy común en el jazz).

No te sorprenda, tampoco, si escuchas a alguien referirse a este acorde como simplemente mayor. Es la cuatriada mayor por excelencia.

Su fórmula es muy sencilla:

7M: 1 – 3 – 5 – 7

Es decir: a partir de cualquier fundamental, construye la escala mayor y toma directamente los grados primero, tercero, quinto y séptimo.

Construyamos, por ejemplo, el acorde Do séptima mayor, C7M. Comencemos por la escala de Do mayor:

C – D – E – F – G – A – B – C

Si tomamos los grados indicados, tenemos:

C7M: C – E – G – B

Veamos otro ejemplo: La séptima mayor. La escala de La mayor es:

A – B – C# – D – E – F# – G# – A

A7M: A – C# – E – G#

Este acorde trae a mi memoria un recuerdo que data de los tiempos en los que aún no sabía qué era una séptima mayor. Me encontré una transcripción de la siempre alucinante Telephone line, de la Electric Light Orchestra. El primer acorde que marcaba era un Amaj7, por entonces desconocido para mí, junto a la siguiente representación para guitarra:

x02120

Fue colocar ese acorde en la guitarra, rasguearlo y estremecerme de emoción…

Hello, how are you?
Have you been alright through all those lonely, lonely, lonely, lonely nights?

Javier Montero Gabarró


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Extendiendo acordes a través de triadas simples

Voy a hablaros de una técnica interesante que puede ayudaros cuando necesitéis acompañar en una banda armonías que empleen acordes extendidos más allá de la quinta. Hoy describiremos una forma elegante de generar cuatriadas empleando triadas básicas.

El concepto es sencillo y se ilustra con un simple ejemplo:

Supongamos que el bajista nos deja sobreentendida la nota Do y la guitarra dibuja una triada de Mi menor. ¿Qué acorde está flotando en realidad?

Veámoslo:

Nuestro Mi menor se compone de las notas MI – SOL – SI. Si a esto le superponemos un DO como fundamental, obtenemos:

DO – MI – SOL – SI, notas que conforman el acorde Do séptima mayor, C7M, o Cmaj7.

Con una sencilla triada estoy acompañado sobre un acorde complejo de cuatro notas.

Vamos a estudiar esto sistemáticamente. Sobreentendamos, para mayor sencillez, un DO como fundamental y observemos que acordes se forman al construir los cuatro tipos de triadas básicas desde la tercera mayor y la tercera menor.

Comencemos por la tercera mayor, Mi, y construyamos sobre esa nota las triadas mayor, menor, disminuida y aumentada.

La triada mayor sobre Mi, Mi mayor, está constituida por una tercera mayor y, sobre ella, otra menor. Es decir:

E – G# – B (voy a emplear la notación anglosajona por comodidad)

con lo cual nuestro acorde es:

C – E – G# – B

que, descrito por sus grados es:

1 – 3 – #5 – 7

Es decir, Do séptima mayor con la quinta aumentada: C7M(#5).

La triada menor de Mi, Mi menor, se compone de una tercera menor sobre la que se apoya otra mayor, es decir, de las notas:

E – G – B

que, añadiendo la fundamental, definen el acorde

C – E – G – B, es decir, 1 – 3 – 5 – 7

y el acorde es un Do séptima mayor: C7M

La triada disminuida se crea a partir de dos terceras menores. Sobre Mi: E – G – Bb

Y el acorde resulta: C – E – G – Bb; 1 – 3 – 5 – b7, el acorde de Do séptima: C7.

Finalmente, la triada aumentada se compone de dos terceras mayores superpuestas. Sobre Mi: E – G# – B# (enarmónica de Do).

C – E – G# – C, 1 – 3 – 5 – 1, que no es más que C+, la triada aumentada de Do. Nótese que C+ tiene las mismas notas que E+ y G#+, pues se trata de acordes cíclicos (tres terceras mayores conforman una octava). No obtenemos ninguna cuatriada, por lo tanto, con esta última opción.

Repitamos el proceso completo, pero esta vez sobre la tercera menor, y descubramos qué acordes nos aparecen.

Una triada mayor sobre Mi bemol es: Eb – G – Bb.

C – Eb – G – Bb; 1 – b3 – 5 – b7: Do menor séptima: Cm7

Una triada menor sobre Mi bemol es: Eb – Gb – Bb

C – Eb – Gb – Bb: 1 – b3 – b5 – b7: Do menor séptima con quinta disminuida, Cm7(b5), también conocido como Do semidisminuido.

Una triada disminuida sobre Mi bemol es: Eb – Gb – Bbb (enarmónico de La)

C – Eb – Gb – Bbb: 1 – b3 – b5 – bb7=6: Do séptima disminuido, o simplemente, Do disminuido: Cdim7, .

Nótese que es un acorde cíclico (cuatro terceras menores hacen una octava): , Ebº, Gbº y se componen de las mismas notas.

Finalmente, una triada aumentada sobre Mi bemol es: Eb – G – B

C – Eb – G – B; 1 – b3 – 5 – 7: Do menor con séptima mayor: Cm(7M).

Vamos a resumir todo lo descubierto:

Podemos generar cuatriadas superponiendo triadas a la tercera mayor o tercera menor sobre la fundamental sobreentendida:

Sobre la tercera mayor:

  • Triada mayor: 7M(#5)
  • Triada menor: 7M
  • Triada disminuida: 7

Sobre la tercera menor:

  • Triada mayor: m7
  • Triada menor: m7(b5)
  • Triada disminuida: º
  • Triada aumentada: m(7M)

¡Tenemos las siete cuatriadas al alcance de tres notas!

El modo de aplicación es sencillo. Supongamos que tenemos que tocar el acorde Sol séptima mayor, G7M. ¿Qué triada elegiríamos?

Es un acorde mayor, luego se construye sobre la tercera mayor, que está a dos tonos de Sol. Es decir, Si.

Mirando la tabla, al acorde 7M le corresponde una triada menor.

Por lo tanto, si el bajista nos da la nota Sol, si hacemos la triada menor sobre Si, es decir, Si menor (Bm) completaríamos el acorde buscado.

Otro ejemplo. Necesito el acorde Em(7M). ¿Qué triada elegiría?

La tercera menor de E es G. Mirando la tabla, el acorde buscado es la triada aumentada de G, G+.

Dominar esto requiere un poco de práctica para hacer las transformaciones con agilidad. Merece la pena: es una forma sencilla, pero muy elegante de acompañar.

Javier Montero


Extendiendo acordes a través de triadas simples


¿Has comprendido perfectamente lo explicado aquí? ¿Tienes alguna laguna conceptual que te impida entenderlo? Plantea tu duda; quizás sea la base de un nuevo artículo.

La fórmula secreta de la escala mayor

¿Qué notas constituyen la escala Re menor melódica?

¿Cómo se forma el modo mixolidio de sol?

Quiero componer un tema en Fa mayor, ¿qué acordes son los propios de la tonalidad?

¿Qué acordes resultan al armonizar por terceras Mi bemol armónica?

¿Qué notas forman el acorde Eb13?

Quizás algunas de estas preguntas os parezcan complicadas, pero os aseguro que son muy fáciles tan pronto uno entiende los conceptos sobre los que se apoya esto.

Todo comienza por descubrir un gran secreto: la fórmula de la escala de Do Mayor.

Si algo de lo que expongo aquí os resulta confuso, tal vez debáis echarle un vistazo a los artículos más básicos referenciados al final del artículo.

Recuperemos la imagen de una octava cualquiera del piano de DO a DO:

Si hacemos sonar, una a una, todas las notas blancas desde el primer DO del gráfico hasta el último, obtenemos una melodía que es familiar a todo el mundo, tanto si la tocamos en sentido ascendente o en descendente. Lo que quizás no sepáis es que esa sucesión de notas tiene un nombre: escala de Do Mayor.

Vamos a analizar con detalle su composición, pues nos va a dar el secreto que nos permitirá su construcción en cualquier otra tonalidad. Comprendida su fórmula, la realización práctica en cualquier instrumento musical será prácticamente inmediata.

Nuestra escala, DO Mayor, está compuesta por la siguiente sucesión de notas:

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO

o, en notación anglosajona:

C – D – E – F – G – A – B – C

Estrictamente hablando son siete notas, pues la octava, el DO, es una repetición de la primera, salvo que más aguda (se dice que es una “octava” más alta).

Vamos a observar la relación entre cada nota y la siguiente. Cuando la distancia sea de un tono, trazaremos un semicírculo enlazando ambas notas. Si la distancia es de un semitono, las uniremos mediante una “V”.

Comencemos por el DO y el RE. La distancia entre ambos es de un tono (dos semitonos), pues observad que hay una tecla negra entre medias.

La distancia entre RE y MI vuelve a ser de un tono, pero entre MI y FA hay sólo un semitono, ya que no hay ninguna tecla negra entre ambas.

Continuamos así hasta completar el resto:

Hecho este pequeño ejercicio visual, traduzcamos ahora los semicirculos por T (tono) y las “V” por S (semitono) para obtener así la fórmula buscada:

T – T – S – T – T – T – S

Memorizadla bien, incluso en su forma hablada: Tono – Tono – Semitono – Tono – Tono – Tono – Semitono.

¿Por qué es importante esto? La fórmula es la misma para todas las escalas mayores: Re mayor, Mi bemol mayor, todas comparten la misma estructura que Do mayor. Conociéndola podremos construir la escala en cualquier tonalidad.

En los artículos próximos veremos su aplicación inmediata a la guitarra y al piano y seremos capaces de articular la escala partiendo de cualquier nota en esos instrumentos.

Javier Montero

La fórmula secreta de la escala mayor


Referencias:

Las notas musicales: las teclas blancas

Las notas musicales: las teclas negras

Tonos y semitonos


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Tonos y semitonos

En los dos últimos artículos de “Teoría musical” dimos nombre a todas las notas de nuestro sistema musical. Repasadlo si tenéis alguna duda antes de proseguir.

Ilustramos el concepto observando el teclado de un piano, pues de un modo visual permite comprender que hay, por decirlo de algún modo, dos tipos de notas: las correspondientes a las teclas blancas, con una nomenclatura sencilla, y las asociadas a teclas negras, a las que añadimos los términos “sostenido” o “bemol”. En la guitarra esto no se puede observar directamente: no hay ninguna indicación visual que nos permita saber si una nota tiene sostenidos o bemoles o no.

De ahora en adelante, denominaremos a las notas que son sostenidas o bemoles, notas alteradas, en contraposición a las que no lo son, las notas naturales.

Observemos que nuestro sistema musical se compone de 12 notas, 7 de las cuales son naturales y 5 alteradas.

Vuelvo a recordar que entre dos notas naturales siempre hay una alterada, salvo entre Mi y Fa y entre Si y Do.

Entre dos notas consecutivas cualesquiera decimos que hay una distancia de un semitono.

Pensemos por ejemplo en la nota Do, que ya sabéis localizar en el piano. ¿Cuál es la nota consecutiva que sigue a ese Do?

Está en la tecla negra. Es la nota alterada que está entre Do y Re, es decir, Do♯ (o Re♭).

Por lo tanto, la distancia entre Do y Do♯ es un semitono.

Lo mismo ocurre hacia el otro lado. ¿Qué nota es la que está inmediatamente antes de Do?

La respuesta es Si (fijaos en que no hay una tecla negra). Por lo tanto, la distancia entre Si y Do es un semitono, también.

Calculad esto: ¿cuántos semitonos hay entre Do y Fa?

No es más que contar teclas: Do♯, Re, Re♯, Mi y Fa. La respuesta, por lo tanto, es 5 semitonos.

El concepto de tono es sencillo: uno tono equivale a dos semitonos (algo obvio, por otra parte).

Decir que la distancia entre Do y Fa es de 5 semitonos equivale a decir que es de dos tonos y medio. Sencillo, ¿verdad?

En el mástil de la guitarra también se reconoce fácilmente el semitono. Cada vez que subimos o bajamos un traste estamos recorriendo un semitono.

Por ejemplo, supongamos que tenemos situado un dedo en el quinto traste de la primera cuerda y lo hacemos sonar. Si colocamos el dedo ahora en el sexto traste obtendríamos un sonido que está a una distancia de un semitono del anterior.

En la siguiente lección de la categoría “Guitarra” explicaré toda la nomenclatura de notas aplicadas a ese intrumento.

Con los conceptos de tono y semitono claros, la siguiente sentencia debe comprenderse perfectamente:

La distancia entre dos notas naturales consecutivas es de un tono, a excepción de Mi y Fa y de Si y Do, en las que la distancia es de un semitono.

Y ahora un sencillo ejercicio que espero que resolváis:

¿Cuál es la distancia entre Re y el La más agudo siguiente (es decir, a la derecha del Re)?

¿Cuál es la distancia entre el Re y el La más grave anterior (a la izquierda del Re)?

¿Cuánto suman esas dos distancias?

Javier Montero

MuseScore #4: Interactuando con la leyenda

Comenzamos el trabajo con el  archivo con el que cerramos el último capítulo. Tenemos un esqueleto de partitura con una leyenda compuesta por cinco zonas diferentes de texto, cuatro en la parte superior y otra en el pie de la página. En la sesión de hoy interactuaremos con esos cuadros de texto.

Observad la leyenda superior. El conjunto aparece enmarcado en un cuadro que lo separa de la partitura propiamente dicha. La visualización de ese marco es opcional. Podéis activarlo o desactivarlo en el menú Mostrar | Mostrar marcos. Debéis saber que, aunque los estemos viendo en pantalla, no aparecerán en la versión impresa del documento. En breve conoceréis su utilidad.

Para seleccionar un cuadro de texto basta con hacer un clic sobre él. Probadlo, tanto para el marco global superior, como para cada leyenda en particular, incluida la que está en el pie de la página. En el caso del marco global, los bordes aparecen destacados en azul. En las leyendas, es el texto el que aparece en ese color.

Tener el cuadro general o una leyenda seleccionada nos permite eliminarla pulsando la tecla Supr. Probadlo con el marco global. No temáis, para deshacer la operación basta con que pulséis Ctrl-Z después.

No vamos a necesitar la leyenda “El autor de la letra”. Seleccionadla y pulsad Supr.

Para editar una leyenda  hacemos doble clic sobre ella, entrando así en el modo de edición. El cursor se posiciona en el punto del ratón. Podemos movernos fácilmente por el texto usando las teclas habituales de edición. No estamos necesariamente confinados a una única línea. Si necesitamos abrir más basta con pulsar Enter al final. En este caso, apreciad que el texto aparece justificado (centrado, izquierda o derecha) en función de la leyenda en particular que estemos editando.

Para abandonar el modo de edición, hacemos clic en cualquier parte fuera del cuadro o bien pulsamos la tecla ESC.

Cambiemos el título y escribamos, en su lugar, “La escala de Do mayor”. Editamos el subtítulo y lo dejamos en “Una melodía profunda”. Seguimos con el autor de la música y escribimos “Canción popular”.

Nos desplazamos ahora al pie de la página para cambiar el cuadro de texto del copyright. Para movernos hasta allí, si no está visible, hacemos clic con el ratón en cualquier parte de la página que esté libre y, sin soltarlo (veremos que cambia la forma del cursor), arrastramos la página hasta la zona deseada. Cambiamos su contenido por “© Super Producciones Musicales”. Para obtener el símbolo del copyright, en una máquina Windows, pulsamos la tecla ALT y, sin soltarla, en el teclado numérico escribimos 0169. El símbolo aparecerá en cuanto liberemos la tecla ALT.

Para finalizar, probemos el efecto de hacer doble clic sobre el cuadro global superior. Nos aparece un pequeño cuadrado que nos va a permitir redimensionar la altura del cuadro. Esto es muy útil si hemos insertado más líneas en las leyendas. De este modo, el comienzo de la partitura se ajusta automáticamente, haciendo sitio a las nuevas dimensiones del cuadro.

Guardamos nuestro trabajo con el nombre MuseScore-4 y cerramos la aplicación por hoy.

Javier Montero

Las notas musicales: las teclas negras

Objetivo: aprender a nombrar las notas negras del piano y entender el concepto de sostenido y bemol.

En el anterior artículo de Armonía descubrimos las notas musicales asociadas a las teclas blancas de un piano o teclado. Hoy aprenderemos a dar nombre a esas otras más estrechas, cortas y, sobre todo, oscuras: las teclas negras.

Volvamos a la imagen parcial de un piano con la denominación de las notas sobre cada tecla blanca.

Una nota negra puede tomar dos nombres diferentes, dependiendo de si la nombramos en relación a la blanca que la precede o a la que está inmediatamente después. En el primer caso utilizamos el adjetivo sostenido junto al nombre de la nota anterior. En el segundo, agregamos el término bemol al nombre de la nota siguiente.

Aclararemos esto con un ejemplo. Fíjate en el gráfico: entre las notas DO y RE hay una nota intermedia. ¿Cómo se llama?

Como la nota blanca a la izquierda es un DO, su nombre sería Do sostenido.

O bien, como la nota blanca de la derecha es un RE, podriamos denominarla Re bemol.

El símbolo del sostenido es ♯, y el del bemol ♭.

Por lo tanto, la nota indicada sería Do♯, o bien Re♭. En notación anglosajona tendríamos: C♯, o D♭.

¿Cómo se denomina la nota correspondiente a la tecla negra que hay entre RE y MI?

D♯ / E♭

No deberías tener problema en nombrar las negras restantes:

F♯ / G♭      G♯ / A♭      A♯ / B♭

Cualquiera de estos pares de notas tienen el mismo sonido, pese a poder nombrarse de dos modos diferentes. Decimos que son enarmónicos.

¿Cuándo utilizaremos la denominación con sostenidos y cuándo con bemoles? La respuesta la va a marcar el contexto tonal en que nos encontremos. No te preocupes por eso, de momento; más adelante lo comprenderás

Ya estamos en condiciones de indicar todas las notas musicales. Comenzaremos por la secuencia con sostenidos:

C, C♯, D, D♯, E, F, F♯, G, G♯, A, A♯, B, C, …

Y otra vez se repite la serie, con las mismas notas pero más agudas (una octava más altas).

Observa que entre las notas E y F no hay ninguna nota intermedia. Lo mismo ocurre entre B y C. Si no lo ves claro presta atención al gráfico del teclado de nuevo. Graba esto bien en tu cabeza, es un concepto muy importante.

Repitamos la secuencia, pero esta vez con bemoles:

C, D♭, D, E♭, E, F, G♭, G, A♭, A, B♭, B, C, …

Y así sucesivamente.

Cuenta las notas y verás que, en total, tenemos, en nuestro sistema musical, DOCE notas diferentes (contando los enarmónicos como sólo uno).

Ya sabes nombrar correctamente las notas; en la próxima sesión aclararemos los conceptos de tono y semitono.

Javier Montero Gabarró


Fecha de la última revisión: 21 de septiembre de 2012


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Índice completo de artículos sobre armonía.

MuseScore #3: El asistente para la creación de una nueva partitura

Si en las Preferencias (véase artículo anterior) habéis configurado la opción “comenzar sin cargar ningún documento”, cuando MuseScore arranque no se os mostrará ninguna partitura. En la lección de hoy aprenderemos a crear el esqueleto de una desde cero.

Para invocar al asistente de creación de nuevas partituras tenemos diferentes posibilidades:

  • En el menú de la aplicacion elegimos Archivo | Nuevo...
  • Hacemos clic sobre el primer icono de la barra de herramientas, que simboliza un documento en blanco.
  • Presionamos la combinación de teclas Ctrl-N.

En la primera ventana del asistente configuramos la leyenda de la página. La mejor forma de entender cómo se posiciona cada campo en la presentación final es rellenar por ahora la totalidad con algún texto arbitrario, como en la imagen:


Mantenemos la marca en “Crear nueva partitura desde el principio” y pulsamos sobre el botón “Next”. Nos aparecerá la siguiente ventana, en la que podremos seleccionar los instrumentos que queremos que figuren en la partitura.


Desplegamos la familia “Keyboards”. y hacemos doble clic sobre Piano. Esto es equivalente a seleccionarlo y a pulsar en el botón “Añadir”. A la derecha nos aparece el instrumento seleccionado junto a un despliegue de los pentagramas necesarios para representarlo. En el ejemplo, dada la tesitura amplia del piano, se nos muestran automáticamente dos pentagramas, uno en clave de Sol y otro en clave de Fa.


Pulsamos Next y nos aparece una ventana que nos permite elegir la armadura adecuada de la partitura. Voy a trabajar en Do mayor, así que dejo todo como está.


Finalmente, en la última ventana podemos ajustar el compás de la pieza, si el inicio será en anacrusa y el número de compases totales aproximados. No debe preocuparnos si nos quedamos cortos o nos pasamos, resulta sumamente sencillo agregar o quitar compases después sobre la marcha.


A su debido momento regresaremos al asistente. Por ahora, dejamos los valores tal como están y pulsamos en “Terminar”. Nos aparece nuestra incipiente creación.

Comencemos fijándonos en los cinco campos de texto que rellenamos en la primera pantalla. En la parte superior de la partitura se ven, en un cuadro, los cuatro primeros (título, subtítulo, compositor y letrista).

Para ver el quinto campo, el de Copyright debemos desplazarnos hasta el final de la página. Para hacer eso hacemos clic en cualquier parte de la partitura y, sin soltar, arrastramos la hoja de papel a nuestra conveniencia (observad que el cursor habrá cambiado de forma).

El uso que les déis no ha de ser necesariamente el indicado en el asistente. Tenéis cinco campos y por defecto aparecerán en ese estilo y posición. Ajustadlos a vuestra necesidad real y poned el texto que más os convenga en ellos.

Observad ahora los pentagramas dobles. Como en cualquier edición profesional, en la primera línea figura el nombre del instrumento completo y en las sucesivas hay una abreviación. El compás de la pieza está establecido en 4 por 4 y tenemos un total de 32, tal como indicamos, esperando a que los editemos y, entre tanto, rellenos con silencios de redonda.

Vamos a guardar nuestro trabajo. En el menú Archivo, elegimos “Guardar”, con lo que se nos abre el cuadro de diálogo “Guardar la partitura”. Otro modo de acceder a él es pulsando la combinación Control – S o haciendo clic, en la barra de herramientas, en el icono que representa a un disquete.


Por defecto se posiciona en la carpeta que configuramos en la pantalla de Preferencias. Poned un nombre al documento y pulsad sobre el botón “Guardar”.

Eso es todo por hoy. En la próxima sesión trabajaremos sobre el fichero que hemos creado hoy.

Javier Montero

MuseScore #2: Los preparativos iniciales

Comenzamos el viaje invirtiendo un minuto en repasar el estado del entorno y en efectuar unos ajustes iniciales.

Arrancamos la aplicación y nos aparece, majestuosamente, un fragmento de la partitura de Cuadros de una exposición, de Mussorgsky. Se trata del “Paseo”, melodía que enlaza la visita a cada cuadro.

La partitura limita, al norte, con diversas barras de herramientas; al oeste con las paletas de edición; al este con la ventana “MuseScore Connect”, desde la cual podremos acceder al site de MuseScore en Internet y, entre otras cosas, a toda una colección de partituras compartidas por los usuarios. Al sur nos encontramos con el navegador, una herramienta que agradeceremos a la hora de desplazarnos ágilmente por las distintas áreas del documento.

Comencemos revisando el idioma. ¿Os aparece la aplicación en español? Si no es así (o si lo es, pero deseamos usar otro diferente) deberemos acceder a las preferencias y cambiarlo:

En el menú, nos vamos a Editar | Preferencias.

y se nos muestra el cuadro siguiente (haced clic para ampliarlo):

A la derecha, arriba, en la lista “Lenguaje” podemos elegir el idioma entre las distintas opciones posibles. Será necesario reiniciar la aplicación si efectuamos algún cambio.

Volvamos a la partitura. ¿Tenemos configurado el audio correctamente?

Haced clic sobre el botón “Play”, en la barra de transporte, en la parte superior. Aseguraos de tener los altavoces encendidos o los cascos puestos y el volumen de reproducción a un nivel adecuado.

¿Suena la partitura? Si no es así, deberemos revisar la configuración del audio.

Volvemos a la ventana de Preferencias y nos movemos a la pestaña E/S (Entrada/Salida). Se nos muestra la siguiente ventana (hacer clic para ampliarla):

Comprobad que el puerto de audio (Api y Dispositivo) es el correcto. Si modificáis algún parámetro habrá que reiniciar la aplicación para que el cambio surta efecto.

¿Reconocéis la pieza musical? Si no es así, os recomiendo que vayáís a vuestra tienda de discos favorita y os agenciéis los Cuadros de una exposición. Si queréis escucharla en versión rockera, buscad también el disco de Emerson, Lake & Palmer del mismo nombre.

Preparemos ahora el entorno un poco a la medida de nuestros gustos. Volvamos a la la pestaña General, en las preferencias.

En el bloque Inicio del programa, podemos elegir si queremos que se cargue un documento determinado al comenzar, el último utilizado, uno en blanco, o ninguno. A gusto de cada uno.

Ya que nos permite hacerlo, retiramos, a nuestra conveniencia, la marca en “Mostrar ventana de bienvenida”. La ventana de bienvenida aparece durante medio segundo al arrancar el progrema, mostrando el nombre de la aplicación, la versión y la dirección del sitio web.

En la sección Rutas fijáos en el directorio de trabajo, que es donde se almacenarán por defecto los documentos que creemos. Estableced el que prefiráis.

En Ventanas, desmarcamos “Mostrar MuseScore Connect” y “Mostrar Navegador”, de modo que no se carguen por defecto al iniciar la aplicación. Ya habrá tiempo de mostrarlos a su debido momento.

Listos para comenzar a trabajar…

Javier Montero