Los modos de la escala menor armónica – 2

Objetivo: deducir las fórmulas absolutas de los modos de la escala menor armónica.

En el artículo anterior obtuvimos los modos de la escala menor armónica por el procedimiento general de rotar la escala base comenzando por sus diferentes grados. Hoy nos ocuparemos de deducir la fórmula absoluta de cada modo, para lo cual, con fines didácticos, utilizaremos dos aproximaciones diferentes. En la primera realizaremos un conteo básico, simplemente calculando la distancia de cada grado con el siguiente. En la segunda, algo más elegante, partiremos de la fórmula relativa de la escala menor armónica, que ya conocemos.

Contando semitonos

Tomemos, por ejemplo, Do menor armónica. Los resultados obtenidos podremos generalizarlos independientemente de cuál sea la tónica:

C – D – Eb – F – G – Ab – B

El segundo modo, al que denominamos Re Locria #6, aparece al comenzar la escala por el segundo grado (recordemos que no será hasta la tercera entrega cuando justifiquemos el porqué de estos nombres).

D – Eb – F – G – Ab – B – C

Para hallar la fórmula absoluta de esta escala contamos la distancia existente entre cada par de grados contiguos.

– Entre D y Eb: 1 semitono (S)
– Entre Eb y F: 1 tono (T)
– Entre F y G: 1 tono (T)
– Entre G y Ab: 1 semitono (S)
– Entre Ab y B: 3 semitonos (W)
– Entre B y C: 1 semitono (S)
– Finalmente, entre C y el D que cierra la escala: 1 tono (T).

De modo que la fórmula buscada es:

Segundo modo (Locria #6): S – T – T – S – W – S – T

Te dejo como ejercicio que razones, siguiendo este mismo procedimiento, la fórmula de los restantes modos.

Rotando la fórmula absoluta

Una forma más elegante de acometer el cálculo consiste en partir de la fórmula absoluta de la escala menor melódica, que ya dedujimos en el artículo correspondiente, y realizar exactamente el mismo sistema de rotación implícito en la definición de modo.

Escala menor armónica: T – S – T – T – S – W – S

Comenzando esta secuencia por el segundo término y rotando llegamos al segundo modo:

Segundo modo: S – T – T – S – W – S – T

Obtenemos el tercer modo tomando la fórmula inicial partiendo del tercer término:

Tercer modo: T – T – S – W – S – T – S

También podríamos haber partido de la fórmula del segundo modo realizando la rotación siguiente, por supuesto.

Comenzando por el cuarto término de la fórmula inicial alcanzamos el cuarto modo:

Cuarto modo: T – S – W – S – T – S – T

Y así sucesivamente:

Quinto modo: S – W – S – T – S – T – T

Sexto modo: W – S – T – S – T – T – S

Séptimo modo: S – T – S – T – T – S – W

Conclusión

Escribamos juntas todas las fórmulas junto a sus nombres correspondientes:

Modo 1: Menor armónica

T – S – T – T – S – W – S

Modo 2: Locria #6

S – T – T – S – W – S – T

Modo 3: Jónica #5

T – T – S – W – S – T – S

Modo 4: Dórica #4, Rumana

T – S – W – S – T – S – T

Modo 5: Frigia #3, Frigia Mayor

S – W – S – T – S – T – T

Modo 6: Lidia #2

W – S – T – S – T – T – S

Modo 7: Ultralocria, Superlocria bb7 o Mixolidia #1

S – T – S – T – T – S – W

Estas fórmulas son muy prácticas durante la fase de interiorización de una escala. Prueba a recrearlas sobre un piano o una guitarra, cantando cada distancia a la par que ejecutas las notas. En la guitarra comienza desarrollando cada escala a lo largo de una sola cuerda, donde se evidencia mejor visualmente la relación de cada grado con el siguiente. Una vez dominada, busca las posiciones CAGED características y, finalmente, en una tercera fase, encuentra nuevas formas recorriendo el mástil en diagonal a lo largo de varias octavas.

En la tercera parte de esta mini serie mostraremos la forma más común de presentar estas escalas: a través de su fórmula relativa, es decir, la fórmula resultante de comparar cada escala con otra de referencia. Comprenderemos entonces lo que se esconde tras sus nombres.

Javier Montero Gabarró


http://elclubdelautodidacta.es/wp/2016/03/los-modos-de-la-escala-menor-armonica-2/


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Los modos de la escala menor armónica – 1

Objetivo: introducción a los modos de la escala menor armónica.

Una vez tratados los modos de las escalas mayor y menor melódica, lo que derivó en un buen puñado de escalas sugerentes, ha llegado la hora de que abordemos el estudio de los modos propios de la escala menor armónica. Estructuraremos el tema en varias entregas, tal como hicimos con las anteriores escalas, lo que facilitará su comprensión e interiorización.

En este artículo, el primero de la serie, veremos cómo surgen los distintos modos y pondremos nombre a las escalas resultantes. Probablemente, a esta altura de la película, estos nombres tengan ya sentido para ti, aun siendo la primera vez que los presentamos. En cualquier caso, no será hasta el tercer artículo, momento en el que deduciremos la fórmula relativa a la escala mayor de cada modo, cuando estos nombres cobren pleno sentido. No obstante, debes tener presente que no hay consenso sobre la nomenclatura a seguir. Mi consejo, si necesitas referirte a ellos, es que emplees un modo no ambiguo de hacerlo (por ejemplo, matizando que se trata de un modo de la escala menor armónica).

En la segunda entrega deduciremos la fórmula absoluta de cada modo. Aunque sus fórmulas no necesitan ser memorizadas, ofrecen una manera muy intuitiva y rápida de construir las escalas sobre el instrumento y conviene, al menos, ser capaz de razonarlas.

En el tercer artículo hallaremos las fórmulas relativas de cada modo y veremos la relación directa de estas con los nombres que avanzaremos hoy. Por lo general, esas son las fórmulas que convendrá memorizar, aunque su deducción es prácticamente inmediata conociendo las fórmulas de los modos de la escala mayor.

Finalizaremos con un cuarto episodio dedicado por completo a la realización de ejercicios prácticos.

Comencemos, sin más demora, recordando lo que ya sabemos sobre esta bella escala…

La escala menor armónica

Fórmula relativa: 1 – 2- b3 – 4 – 5 – b6 – 7

Fórmula absoluta: T – S – T – T – S – W – S

donde hemos empleado el símbolo W para representar al intervalo de 3 semitonos (segunda aumentada), característico de esta escala entre el sexto y séptimo grado.

Ejemplo con Do como tónica:

Do menor armónica: C – D – Eb – F – G – Ab – B

Los modos de Do menor armónica

Primer modo: Do menor armónica

C - D - Eb - F - G - Ab - B

El primer modo siempre es la escala en sí misma.

Segundo modo

Utilizando las mismas notas, pero comenzando por el segundo grado, obtenemos el segundo modo de Do menor armónica:

D - Eb - F - G - Ab - B - C

A esta escala la denominamos Re Locria #6.

No es el propósito discutir aún estos nombres, reservando esa tarea hasta el tercer artículo. No obstante, si no puedes resistir la curiosidad, te propongo, puesto que el modo Locrio ya lo hemos tratado, que calcules por tu cuenta las notas de Re Locria y compares ambas escalas.

Tercer modo

Comenzando por el tercer grado deducimos las notas del tercer modo de Do menor armónica:

Eb - F - G - Ab - B - C - D

Escala que recibe el nombre de Mi bemol Jónica #5. De nuevo, si sientes curiosidad, prueba a calcular Mi bemol Jónica (es decir, Mi bemol Mayor) y compara ambas escalas.

Cuarto modo

Comenzando por el cuarto grado obtenemos el cuarto modo de Do menor armónica:

F - G - Ab - B - C - D - Eb

que recibe el nombre de Fa Dórica #4, popularmente conocida también como Fa rumana.

Quinto modo

Partiendo del quinto grado, llegamos a

G - Ab - B - C - D - Eb - F

Escala denominada Sol Frigia #3, también conocida, entre otras denominaciones, como escala Frigia Mayor (compárala con Sol Frigia y entenderás por qué).

Sexto modo

Tomando como origen el sexto grado obtenemos, naturalmente, el sexto modo de la escala de Do menor armónica:

Ab - B - C - D - Eb - F - G

que denominamos La bemol Lidia #2, lo que es fácil de constatar si la comparas con La bemol Lidia.

Séptimo modo

Finalmente, comenzando por el séptimo grado, alcanzamos el séptimo modo:

B - C - D - Eb - F - G - Ab

Escala que bautizamos como Ultralocria, Superlocria bb7 o, más técnicamente, Mixolidia #1. Dejamos para la tercera entrega la explicación de este último término.

Los siete modos de la escala menor armónica

Recopilemos los siete modos aparecidos:

Modo 1: Menor armónica

Modo 2: Locria #6

Modo 3: Jónica #5

Modo 4: Dórica #4, Rumana

Modo 5: Frigia #3, Frigia Mayor

Modo 6: Lidia #2

Modo 7: Ultralocria, Superlocria bb7 o Mixolidia #1

Ejercicios prácticos

Aunque no hemos presentado aún las fórmulas para su cálculo rápido, debes saber ya construir escalas menores armónicas. Aplicando las técnicas rotativas descritas aquí podrás hallar los correspondientes modos.

Ejercicio 1

¿Cómo se denomina y qué notas constituyen el quinto modo de la escala La menor armónica?

Ejercicio 2

La escala de Fa mayor tiene por notas

F - G - A - Bb - C - D - E

¿Qué notas tiene la escala Fa Jónica #5? ¿De qué escala menor armónica es modo?

Ejercicio 3

Construir la escala Re Frigia #3. ¿De qué menor armónica es modo?

En los próximos artículos deduciremos las fórmulas de cada modo, comenzando por las absolutas, en las que se indica la distancia de cada grado respecto del anterior.

Javier Montero Gabarró


http://elclubdelautodidacta.es/wp/2015/05/los-modos-de-la-escala-menor-armonica-1/


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Los modos de la escala menor melódica – 3

Objetivo: presentar la fórmula relativa de los modos de la escala menor melódica.

Una vez hemos razonado la fórmula absoluta de cada modo de la escala menor melódica, estamos en condiciones de deducir su fórmula relativa, esencial no sólo para calcularlas con agilidad, sino para poder situarlas en contexto.

El procedimiento que seguiremos es sencillo: aplicando la fórmula absoluta construiremos cada modo partiendo de la nota DO, lo que nos permitirá comparar la escala obtenida con Do mayor (que carece de alteraciones). Son exactamente los mismos pasos con los que dedujimos las fórmulas relativas de los modos de la escala mayor. Tener bien memorizadas estas últimas, como veremos, nos facilitará la retención de las fórmulas que nos conciernen hoy.

Comencemos por el segundo modo (entendiendo por primero la propia escala menor melódica), Dórica b2:

Dórica b2: S – T – T – T – T – S – T

Empezamos por la nota DO.

Si a DO le agregamos un semitono obtenemos RE bemol.

Si a REb le sumamos un tono alcanzamos MI bemol.

MIb más otro tono nos lleva a FA.

Si a FA le agregamos un tono obtenemos SOL.

SOL más otro tono nos lleva a LA.

LA más un semitono nos conduce a SI bemol.

Finalmente, SIb más un tono nos devuelve al hogar: DO.

De modo que ya tenemos la escala Do dórica b2:

Do dórica b2: C – Db – Eb – F – G – A – Bb

Si la comparamos con Do mayor:

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B

Vemos que los grados 2, 3 y 7 de la dórica b2 están disminuidos un semitono en relación a la escala mayor.

Ya tenemos, por lo tanto, la fórmula buscada:

Dórica b2: 1 – b2 – b3 – 4 – 5 – 6 – b7

¿Puedes intuir de dónde procede el nombre Dórica b2?

Recordemos la escala dórica:

Dórica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – 6 – b7

Observa que la dórica b2 es la misma que la dórica, con la salvedad de que el grado segundo ha sido rebajado un semitono (b2). De ahí el nombre de dórica b2.

Repitamos el mismo proceso para el tercer modo, lidia #5:

Lidia #5: T – T – T – T – S – T – S

Construímos Do Lidia #5:

DO + T = RE
RE + T = MI
MI + T = FA#
FA# + T = SOL#
SOL# + S = LA
LA + T = SI
SI + S = DO

Do Lidia #5: C – D – E – F# – G# – A – B

Y así, la fórmula relativa de nuestra escala es:

Lidia #5: 1 – 2 – 3 – #4 – #5 – 6 – 7

El nombre debe resultarte obvio si recuerdas la fórmula de la escala lidia:

Lidia: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – 7

La escala lidia #5 no es más que una escala Lidia en la que hemos aumentado en un semitono el quinto grado (#5).

Cuarto modo: lidia b7

Lidia b7: T – T – T – S – T – S – T

DO + T = RE
RE + T = MI
MI + T = FA#
FA# + S = SOL
SOL + T = LA
LA + S = SIb
SIb + T = DO

DO lidia b7: C – D – E – F# – G – A – Bb

Lidia b7: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – b7

Habríamos obtenido el mismo resultado a partir de la escala de la cual deriva su nombre. Volvamos a escribir la escala lidia:

Lidia: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – 7

De modo que la Lidia b7 es idéntica, pero rebajando un semitono el séptimo grado (b7):

Lidia b7: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – b7

Quinto modo: Mixolidia b13

Mixolidia b13: T – T – S – T – S – T – T

DO + T = RE
RE + T = MI
MI + S = FA
FA + T = SOL
SOL + S = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

Do mixolidia b13: C – D – E – F – G – Ab – Bb

Mixolidia b13: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – b6 – b7

Lograríamos el mismo resultado recordando la fórmula de la escala mixolidia:

Mixolidia: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – b7

El grado b13 es equivalente al b6 (13 menos 7 es igual a 6), de modo que la mixolidia b13 es en esencia una mixolidia en la que el sexto grado ha sido disminuido un semitono (b6):

Mixolidia b13: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – b6 – b7

Es una cuestión puramente terminológica y, naturalmente, podríamos haberla denominado mixolidia b6, pero es más habitual el uso del b13 atendiendo a consideraciones armónicas: la escala mixolidia es la base de los acordes de séptima, siendo habitual en ellos referirse a todas sus extensiones a partir de la octava, es decir, novena en lugar de segunda, oncena por cuarta o trecena en vez de sexta.

Sexto modo: locria #2

Locria #2: T – S – T – S – T – T – T

DO + T = RE
RE + S = MIb
MIb + T = FA
FA + S = SOLb
SOLb + T = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

DO locria #2: C – D – Eb – F – Gb – Ab – Bb

Locria #2: 1 – 2 – b3 – 4 – b5 – b6 – b7

Como puedes ver, esta escala es como la locria (1 – b2 – b3 – 4 – b5 – b6 – b7), pero subiendo el segundo grado un semitono, pasando de b2 a 2, por lo tanto.

Finalmente, el séptimo modo, escala superlocria, es como la locria, pero super vitaminada y mineralizada. No parece que el nombre nos dé demasiadas pistas, de modo que vamos a calcularla a mano a partir de la fórmula absoluta:

Superlocria: S – T – S – T – T – T – T

DO + S = REb
REb + T = MIb
MIb + S = MI = FAb (observa que MI y FAb son enarmónicos)
FAb + T = SOLb
SOLb + T = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

Do superlocria: C – Db – Eb – Fb – Gb – Ab – Bb

Superlocria: 1 – b2 – b3 – b4 – b5 – b6 – b7

Y ahora sí, la escala superlocria es como la locria (1 – b2 – b3 – 4 – b5 – b6 – b7) en la que no se salva ni el apuntador de ser bemolizado. El cuarto grado aparece ahora disminuido un semitono también.

Recopilemos los modos de la escala menor melódica:

1 - Menor melódica: 1 - 2 - b3 - 4 - 5 - 6 - 7

2 - Dórica b2: 1 - b2 - b3 - 4 - 5 - 6 - b7

3 - Lidia #5: 1 - 2 - 3 - #4 - #5 - 6 - 7

4 - Lidia b7: 1 - 2 - 3 - #4 - 5 - 6 - b7

5 - Mixolidia b13: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - b6 - b7

6 - Locria #2: 1 - 2 - b3 - 4 - b5 - b6 - b7

7 - Superlocria: 1 - b2 - b3 - b4 - b5 - b6 - b7

Nuevas fórmulas para tu colección. No te costará retenerlas si ya tienes memorizados los modos de la escala mayor. Al igual que te recomendé con estos, céntrate en principio en las fórmulas relativas, más sencillas de recordar, pero no olvides que a su debido momento será conveniente también tener bien interiorizadas las absolutas.

Más adelante dedicaremos un artículo completamente práctico para asentar todo lo aprendido en esta trilogía modal. Entre tanto, asimila bien el material teórico y permítete experimentar en tu instrumento la nueva gama de escalas aprendidas, recursos que sin duda podrás usar creativamente en tu vida musical.

Javier Montero Gabarró


Los modos de la escala menor melódica – 3


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La fórmula relativa de los modos de la escala mayor

Objetivo: deducir y recopilar la fórmula relativa de los modos de la escala mayor.

En el artículo de hoy, partiendo de las fórmulas absolutas de los modos de la escala mayor, que ya dedujimos, estableceremos sus fórmulas relativas, esto es, aquellas que relacionan cada grado de la escala con los respectivos de la escala mayor.

El procedimiento ya lo hemos ilustrado anteriormente: utilizando la composición absoluta, calcularemos la escala partiendo de la nota Do, lo que nos permitirá comparar a simple vista las notas obtenidas con Do mayor (aprovechando el hecho de que Do mayor no contiene notas alteradas).

Manos a la obra; empecemos por el segundo modo, el dórico (el primero, o modo jónico, es la propia escala mayor).

Dórica: T – S – T – T – T – S – T

Calculemos las notas de la escala Do dórica:

Si a la nota DO le agregamos un tono, obtenemos RE.

RE más un semitono nos lleva a MI bemol.

Un tono por encima de MIb nos conduce a FA.

Si a FA lo subimos un tono obtenemos SOL.

SOL más un tono desemboca en LA.

Si subimos un semitono LA alcanzamos SI bemol.

SIb más un tono nos devuelve a DO. Esta última operación es siempre de comprobación; si no hubiéramos obtenido DO sería señal de que nos habríamos equivocado en el camino.

Pongamos todas juntas las notas obtenidas:

Do dórica: C – D – Eb – F – G – A – Bb

y comparémosla con Do mayor:

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B

Todo coincidencias a excepción del tercer grado y el séptimo, ambos a un semitono por debajo, en la dórica, respecto a los mismos grados de la escala mayor.

Si la escala mayor tiene por fórmula:

Mayor: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7

La comparación anterior nos lleva a la siguiente fórmula para la escala dórica:

Dórica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – 6 – b7

El siguiente modo, el frigio, se caracteriza por la siguiente composición absoluta:

Frigia: S – T – T – T – S – T – T

Calculemos, entonces, Do frigia:

DO + S = REb
REb + T = MIb
MIb + T = FA
FA + T = SOL
SOL + S = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

Do frigia: C – Db – Eb – F – G – Ab – Bb

Frigia: 1 – b2 – b3 – 4 – 5 – b6 – b7

Como ves, esto no tiene ningún misterio; es una cuestión, simplemente, de no equivocarse en los cálculos.

Voy a seguir con el resto, aunque sería interesante que tú mismo hicieras las operaciones y comprobaras tu resultados con los míos.

Cuarto modo, la escala lidia:

Lidia: T – T – T – S – T – T – S

DO + T = RE
RE + T = MI
MI + T = FA#
FA# + S = SOL
SOL + T = LA
LA + T = SI
SI + S = DO

Do lidia: C – D – E – F# – G – A – B

Lidia: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – 7

Quinto modo, la escala mixolidia:

Mixolidia: T – T – S – T – T – S – T

DO + T = RE
RE + T = MI
MI + S = FA
FA + T = SOL
SOL + T = LA
LA + S = SIb
SIb + T = DO

Do mixolidia: C – D – E – F – G – A – Bb

Mixolidia: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – b7

Sexto modo, la escala eólica o menor natural:

Eólica: T – S – T – T – S – T – T

DO + T = RE
RE + S = MIb
MIb + T = FA
FA + T = SOL
SOL + S = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

Do eólica: C – D – Eb – F – G – Ab – Bb

Eólica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – b6 – b7

Finalmente, el modo locrio:

Locria: S – T – T – S – T – T – T

DO + S = REb
REb + T = MIb
MIb + T = FA
FA + S = SOLb
SOLb + T = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

Do locria: C – Db – Eb – F – Gb – Ab – Bb

Locria: 1 – b2 – b3 – 4 – b5 – b6 – b7

A modo de síntesis, recopilemos estas fórmulas en una tabla:

Jónica ( o mayor): 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7

Dórica: 1 - 2 - b3 - 4 - 5 - 6 - b7

Frigia: 1 - b2 - b3 - 4 - 5 - b6 - b7

Lidia: 1 - 2 - 3 - #4 - 5 - 6 - 7

Mixolidia: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - b7

Eólica ( o menor natural): 1 - 2 - b3 - 4 - 5 - b6 - b7

Locria: 1 - b2 - b3 - 4 - b5 - b6 - b7

Memoriza estas relaciones cuanto antes; no te llevará demasiado esfuerzo.

He aquí unas cantinelas típicas que te ayudarán a hacerlo:

– La escala dórica es como la menor natural (el modo eólico), pero con el sexto grado un semitono más alto (6 en lugar de b6).

– La escala frigia es como la menor natural, pero además tiene el b2.

– La escala lidia es como la mayor, pero con el cuarto grado aumentado un semitono (#4 en lugar de 4).

– La escala mixolidia es como la mayor, pero con el séptimo grado disminuido un semitono (b7 en lugar de 7).

– La escala eólica es la menor natural.

– La escala locria tiene todos los grados reducidos un semitono a excepción del cuarto (y la tónica, naturalmente).

Y nada más por hoy. Be modal!

Javier Montero Gabarró


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Los modos de la escala menor melódica – 2

Objetivo: deducir la fórmula absoluta de todos los modos de la escala menor melódica.

En el artículo anterior presentamos los siete modos de la escala menor melódica, aprendimos a construirlos y les pusimos nombre. Vamos a profundizar hoy en su estudio teórico deduciendo su fórmula absoluta, es decir, aquella que describe los intervalos existentes entre notas sucesivas. A partir de esta, ya en la siguiente entrega, razonaremos las fórmulas relativas (las que relacionan cada escala con la escala mayor).

Utilizando cualquiera de las dos fórmulas podremos construir los modos en cualquier tonalidad. Por lo general, siempre será más rápido utilizar la fórmula relativa; no obstante, mi recomendación es que realices el esfuerzo de memorizar también las absolutas, pues te ayudará a comprender mejor la constitución de cada escala. Así, por ejemplo, la serie de artículos de guitarra que estoy dedicando a las escalas libres se fundamenta en un conocimiento profundo de las fórmulas absolutas.

El punto de partida de nuestro trabajo es la fórmula absoluta de la escala menor melódica, que ya presentamos en el primer artículo:

Menor melódica: T – S – T – T – T – T – S

Para deducir la fórmula de cada modo vamos a proceder del mismo modo que los obtuvimos: comenzando la escala en puntos distintos.

Esto es equivalente a efectuar una rotación hacia la izquierda. Vamos a desplazar cada elemento de la fórmula un puesto hacia la izquierda. El primero, sin sitio donde desplazarse, lo colocaremos al final de la serie.

Rotando hacia la izquierda la fórmula de la escala menor melódica (primer modo) obtenemos la fórmula del segundo modo que, como sabemos ya, se denomina dórica b2 (recuerda que en la tercera entrega explicaremos con más detalle el porqué de esta denominación).

Dórica b2: S – T – T – T – T – S – T

Observa cómo hemos desplazado cada elemento un lugar hacia la izquierda. El T que estaba al principio ahora lo hemos situado en cola.

Una nueva rotación nos permitirá lograr el tercer modo, escala lidia #5:

Lidia #5: T – T – T – T – S – T – S

Nuevamente, el primer elemento, que era un S, ha sido colocado al final, desplazando los restantes un lugar hacia la izquierda.

Continuamos con el cuarto modo, o lidia b7:

Lidia b7: T – T – T – S – T – S – T

Y así sucesivamente con los restantes:

Mixolidia b13: T – T – S – T – S – T – T

Locria #2: T – S – T – S – T – T – T

y, finalmente,

Superlocria: S – T – S – T – T – T – T

Observa que, si rotáramos otra vez, regresaríamos nuevamente a la escala menor melódica:

T – S – T – T – T – T – S

Mala cosa si hubiera aparecido algo distinto…

Vamos a ilustrar un ejemplo sencillo de aplicación de estas fórmulas. No obstante, cuando finalicemos la exposición teórica, dedicaremos algún que otro artículo más sólo a la realización de ejercicios.

Calculemos, por ejemplo, las notas de la escala Sol lidia b7.

Tomamos como referencia la fórmula obtenida de la lidia b7 (T – T – T – S – T – S – T) y la aplicamos partiendo de la tónica Sol:

Si a SOL le agregamos un tono, obtenemos LA.

Si a LA le sumamos un tono llegamos a SI.

Otro tono por encima de SI está DO#.

Un semitono arriba de DO# es RE.

Un tono arriba de RE nos da MI.

Un semitono por encima de MI nos lleva a FA.

Finalmente, un tono sobre FA nos da SOL, la tónica de nuevo. Mala cosa, también, si hubiera aparecido otra nota distinta.

Esta es, entonces, la escala buscada:

Sol lidia b7: G – A – B – C# – D – E – F – G

Vamos a cerrar el artículo con una recopilación de las fórmulas obtenidas para tenerlas bien a mano de referencia:

1) Menor melódica: T – S – T – T – T – T – S

2) Dórica b2: S - T - T - T - T - S - T

3) Lidia #5: T - T - T - T - S - T - S

4) Lidia b7: T - T - T - S - T - S - T

5) Mixolidia b13: T - T - S - T - S - T - T

6) Locria #2: T - S - T - S - T - T - T

7) Superlocria: S - T - S - T - T - T - T

Recuerda: en el próximo artículo utilizaremos estas fórmulas absolutas para la obtención de las relativas, primera opción siempre a memorizar, pues permitirán un cálculo inmediato de la composición de los modos en cualquier tonalidad.

Javier Montero Gabarró


Los modos de la escala menor melódica – 2


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La fórmula absoluta de los modos de la escala mayor

Objetivo: aprender a deducir con facilidad la fórmula absoluta de cada uno de los modos de la escala mayor.

Doy por asumidos una serie de conceptos necesarios antes de proceder con la lectura de este artículo:

– Sabes lo que son los modos de la escala mayor.

– Comprendes lo que defino como fórmula absoluta de una escala (en oposición a la relativa).

Conociendo cualquiera de las dos fórmulas podemos calcular fácilmente las notas que constituyen cada escala. Hay un buen número de artículos con ejercicios prácticos en el blog en los que se realizan estos cálculos; recurre a ellos en caso de necesidad.

Más adelante, cuando conectemos todos estos esquemas teóricos en nuestro propio instrumento veremos que el conocimiento de estas fórmulas nos facilitará tremendamente la tarea de deducir y retener cada escala en la práctica.

Hoy obtendremos, partiendo de lo que ya sabemos sobre los modos de la escala mayor, la fórmula relativa de cada uno de ellos.

Tomemos la fórmula absoluta de la escala mayor:

t - t - s - t - t - t - s

La he escrito expresamente en minúsculas; enseguida comprenderás por qué.

Repite, a continuación, exactamente la misma secuencia:

t - t - s - t - t - t - s - t - t - s - t - t - t - s 

Las siete primeras, correspondientes a la escala mayor (o modo jónico), las voy a resaltar ahora con letras mayúsculas:

T - T - S - T - T - T - S - t - t - s - t - t - t - s

Sabemos que el modo dórico se obtiene comenzando la escala mayor por el segundo grado. Vuelve a la secuencia de tonos y semitonos original y destaca en mayúsculas el bloque de siete construido a partir del segundo término:

t - T - S - T - T - T - S - T - t - s - t - t - t - s 

Ese bloque en mayúsculas constituye la fórmula absoluta del modo dórico:

Escala dórica: T – S – T – T – T – S – T

Razonando de igual modo, obtenemos la fórmula de los restantes modos.

Tomando un bloque de siete a partir del tercer término obtenemos la fórmula del modo frigio:

t - t - S - T - T - T - S - T - T - s - t - t - t - s

Escala frigia: S – T – T – T – S – T – T

Sobre el cuarto grado encontramos el modo lidio:

t - t - s - T - T - T - S - T - T - S - t - t - t - s

Escala lidia: T – T – T – S – T – T – S

El modo mixolidio se construye sobre el quinto grado:

t - t - s - t - T - T - S - T - T - S - T - t - t - s

Escala mixolidia: T – T – S – T – T – S – T

En el sexto está el modo eólico (o escala menor natural):

t - t - s - t - t - T - S - T - T - S - T - T - t - s

Escala eólica: T – S – T – T – S – T – T

Finalmente, a partir del séptimo grado se halla el modo locrio:

t - t - s - t - t - t - S - T - T - S - T - T - T - s

Escala locria: S – T – T – S – T – T – T

Así de sencillo; recuerda este truco cada vez que necesites recuperar alguna de estas fórmulas.

Vamos a recopilar en una tabla, para futuras referencias, toda esta información:

Escala jónica (mayor): T - T - S - T - T - T - S

Escala dórica: T - S - T - T - T - S - T

Escala frigia: S - T - T - T - S - T - T

Escala lidia: T - T - T - S - T - T - S

Escala mixolidia: T - T - S - T - T - S - T

Escala eólica (menor natural): T - S - T - T - S - T - T

Escala locria: S - T - T - S - T - T - T

Llegado el momento deberemos memorizarlas. Eso nos dará una comprensión profunda de cada escala, lo que sin duda nos ayudará en su aprendizaje sobre el instrumento.

Entendidas estas relaciones fundamentales, el siguiente paso consiste en la deducción de las fórmulas relativas. No sólo son más sencillas de retener, sino que nos sirven para un cálculo inmediato de la composición de cualquier modo, además de permitirnos situarlos en contexto.

Javier Montero Gabarró


La fórmula absoluta de los modos de la escala mayor


Fecha de la última modificación: 9 de diciembre de 2013


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


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Los modos de la escala mayor – Ejercicios prácticos

Objetivo: afianzar los conocimientos teóricos sobre los modos griegos practicando la construcción de diversas escalas.

En el reciente artículo, dedicado a los modos de la escala mayor, explicamos la base teórica de su construcción y aprendimos a calcularlos a partir de una determinada escala mayor.

Vamos a complicarlo algo más hoy. Te pediré que calcules escalas como Mi Mixolidia, Re Frigia o Sol Sostenido Locria. Es más complicado porque no sabemos de qué escala mayor son modos y habrá que aprender a deducirla.

Más adelante dedicaremos artículos monográficos a cada una de estas escalas y explicaremos tanto su fórmula absoluta como la relativa. Conocidas éstas el cálculo de las notas será inmediato, pero hasta entonces la forma que te voy a explicar a continuación es la mejor forma de proceder.

Para mayor comodidad, voy a repetir el cuadro resumen de los modos:

Los modos de la escala mayor

Sobre el PRIMER grado --> Escala JÓNICA (escala mayor)

Sobre el SEGUNDO grado --> Escala DÓRICA

Sobre el TERCER grado --> Escala FRIGIA

Sobre el CUARTO grado --> Escala LIDIA

Sobre el QUINTO grado --> Escala MIXOLIDIA

Sobre el SEXTO grado --> Escala EÓLICA (es la escala menor natural)

Sobre el SÉPTIMO grado --> Escala LOCRIA

Ejercicio 1: Mi Mixolidia

Si consultas la tabla anterior, verás que la escala mixolidia se construye sobre el quinto grado de la escala mayor. Todo comienza, por lo tanto, por determinar qué escala mayor tiene por quinto grado MI.

Operaremos mediante una simple cuenta de la vieja hacia atrás

Puede resultar tentador esbozar un razonamiento como el siguiente: si el quinto grado es MI, el cuarto es RE, el tercero DO, el segundo SI y el primero LA. En este caso particular se trata en efecto de un LA natural, pero podría haber sido un LA bemol o un LA sostenido.

Para realizar la operación correcta hay que contar semitono a semitono.

Pero, ¿cuántos semitonos hacia atrás hay que contar desde el quinto grado hasta llegar al primero?

En el artículo Intervalos sin secretos – 2 de 2, una de las conclusiones a las que llegamos fue la siguiente:

– A la distancia existente entre el primer grado de una escala mayor y el segundo se le denomina SEGUNDA MAYOR.

– Entre el primero y el tercero, TERCERA MAYOR.

– Entre el primero y el cuarto, CUARTA JUSTA o PERFECTA.

– Entre el primero y el quinto, QUINTA JUSTA o PERFECTA.

– Entre el primero y el sexto, SEXTA MAYOR.

– Entre el primero y el séptimo, SEPTIMA MAYOR.

A su vez, en la siguiente tabla de referencia figura la distancia en semitonos de cada tipo de intervalo. Voy a resumirla con lo que necesitamos saber:

SEGUNDA MAYOR: 2 semitonos

TERCERA MAYOR: 4 semitonos

CUARTA JUSTA: 5 semitonos

QUINTA JUSTA: 7 semitonos

SEXTA MAYOR: 9 semitonos

SÉPTIMA MAYOR: 11 semitonos

Estos son números que debes saber calcular (no dudes en revisar artículos anteriores si es necesario) y debes memorizar cuanto antes. La forma más simple de descubrirlos es observando las teclas de un piano y contando cuantas teclas (negras incluidas) separan el primer grado con los sucesivos.

Con estos datos ya sabemos que el quinto grado se corresponde con una quinta justa, y que esta, a su vez, consta de siete semitonos.

Por lo tanto, debemos calcular siete semitonos hacia atrás desde MI:

1 - Re # (o Mi b)
2 - Re
3 - Do # (o Re b)
4 - Do
5 - Si
6 - La # (o Si b)
7 - La

La nota buscada es LA, y además natural, como vemos.

Aún no hemos terminado. Hemos visto que la escala de LA Mayor tiene como quinto grado MI. Ya sabemos construir escalas mayores, por lo que no debe suponerte mucho esfuerzo elaborar LA mayor:

LA Mayor --> LA - SI - DO# - RE - MI - FA# - SOL# - LA

Si ahora tomas las mismas notas de esta escala, pero empezando por el quinto grado, obtienes MI Mixolidia:

MI Mixolidia --> MI - FA# - SOL# - LA - SI - DO# - RE - MI

El ejercicio que figura a continuación ilustra un caso frecuente: al contar semitonos hacia atrás aterrizamos en notas que pueden nombrarse, enarmónicamente, de varias formas.

Ejercicio 2: Re Frigia

Al tratarse de una escala frigia, se corresponde con el tercer grado de una escala mayor que tenemos que determinar.

Observando los cuadros anteriores vemos que el tercer grado está a una TERCERA MAYOR del primer grado, intervalo que se corresponde con cuatro semitonos.

Debemos contar, pues, cuatro semitonos hacia atrás:

1 - Do # (o Re b)
2 - Do
3 - Si
4 - La # (o Si b)

¿Cuál elegimos, La sostenido o Si bemol? Aunque se trate de sonidos enarmónicos y sus escalas mayores suenen iguales, debemos ser precisos en la respuesta.

Para aclarar la duda hay que realizar la otra cuenta básica. Si RE es el tercer grado, el segundo ha de ser un DO y el primero un SI.

Así pues, la respuesta correcta es SI bemol.

Construyamos la escala de SI bemol Mayor:

SI bemol Mayor --> SIb - DO - RE - MIb - FA - SOL - LA - SIb

obtenemos RE Frigia con las mismas notas, tomadas a partir de RE, el tercer grado de Si bemol Mayor:

RE Frigia --> RE - MIb - FA - SOL - LA - SIb - DO - RE

Para finalizar, trataremos una manera de acelerar el cálculo en algunas situaciones que se prestan a ello.

Ejercicio 3: Sol sostenido Locria

¿Locria? Escala sobre el séptimo grado, a una séptima mayor, 11 semitonos hacia atrás.

Antes de que empieces a contar, un pequeño truco: contar 11 semitonos hacia atrás da a parar al mismo nombre de nota que contar 1 hacia delante, del mismo modo que contar 7 hacia atrás desemboca en el mismo nombre de nota que 5 hacia delante. La suma total ha de ser 12, que se corresponde con el número total de notas.

A partir del quinto grado, incluido, la distancia por delante es menor que por detrás.

Si contamos hacia delante un semitono, tenemos:

1 - La

La escala buscada es LA Mayor:

LA Mayor --> LA - SI - DO # - RE - MI - FA# - SOL # - LA

de modo que

SOL # Locria --> SOL # - LA - SI - DO # - RE - MI - FA #

Una pregunta de nota: ¿y si hubiese pedido SOL Locria, en vez de SOL sostenido Locria?

Un semitono por encima de SOL está SOL Sostenido, enarmónico de LA bemol? ¿Cuál elegir de las dos opciones?

Un segundo truco que está perfectamente explicado en los artículos sobre intervalos: una séptima mayor hacia atrás va a parar al mismo nombre de nota que una segunda menor hacia adelante? La suma ha de ser nueve. Te recomiendo encarecidamente que, si tienes dudas en el cálculo de intervalos, te leas todos los artículos del blog relacionados.

Debe tratarse, entonces, de una segunda; la respuesta correcta es LA bemol (SOL sostenido está a una primera aumentada).

Conviene que te ejercites con este tipo de cálculos, te ayudarán a comprender mejor lo que sucede en tu instrumento.

Si eres guitarrista, esta forma de operar te facilitará tremendamente el aprendizaje de las escalas: por cada escala mayor que aprendas, estarás aprendiendo, a su vez, seis más, correspondientes al resto de los modos restantes.

Pero de eso ya hablaremos a su momento; por hoy es suficiente materia y tengo la cabeza que me va a reventar.

Locrio de remate, eólico perdido…

Javier Montero Gabarró


Los modos de la escala mayor – Ejercicios prácticos


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Introducción a los modos de la escala mayor

Objetivo: presentar y comprender los distintos modos que se construyen a partir de la escala mayor.

¿Te suena a chino si te hablan de términos como la escala locria, la dórica o el modo eólico? ¿Sabrías tocar la escala Sol frigia, o Si bemol lidia en tu instrumento?

Si eres músico o aspiras a serlo (tú decides, y nadie más, si ya lo eres o no) y te parecen misteriosos estos conceptos, tienes la obligación moral de seguir leyendo.

Voy a comenzar escribiendo una escala que sin duda conocerás: Do mayor.

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO

Sabes hasta entonarla.

La estructura de cada tipo de escala está caracterizada por la distancia que existe entre sus notas. En el ejemplo particular de la escala mayor está distancia queda reflejada por su fórmula absoluta:

T – T – S – T – T – T – S

No dejes de leer el artículo denominado La fórmula secreta de la escala mayor si no comprendes su significado.

Pues bien: toma la escala de Do mayor y, empleando las mismas notas, forma la escala que comienza y acaba en su segundo grado, RE:

RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO – RE

Aunque tiene las mismas notas que Do mayor, se trata de una escala completamente diferente, como puedes comprobar si calculas la distancia en semitonos entre cada grado. Echa tú mismo las cuentas y llegarás a una nueva fórmula absoluta:

T – S – T – T – T – S – T

Con un poco de astucia, también podrías haber llegado a esta conclusión sin necesidad de volver a contar, simplemente tomando la fórmula absoluta de la escala mayor comenzándola a partir del segundo grado.

En cualquier caso, observa que se trata de una escala con una estructura diferente.

A esta nueva escala, que hemos obtenido a partir del segundo grado de la escala de Do mayor, RE, la denominamos el modo dórico de RE, o simplemente escala RE Dórica.

Construyamos ahora la escala que comienza y termina en el tercer grado:

MI – FA – SOL – LA – SI – DO – RE – MI

Se trata del modo frigio de MI, o escala MI Frigia.

Construyendo la escala a partir del cuarto grado, FA, obtenemos el modo lidio de FA, o escala FA Lidia:

FA – SOL – LA – SI – DO – RE – MI – FA

Sobre el quinto grado, SOL, construimos el modo mixolidio de SOL, o escala SOL Mixolidia:

SOL – LA – SI – DO – RE – MI – FA – SOL

Sobre el sexto grado, LA, nos encontramos el modo eólico de LA, o escala LA Eólica:

LA – SI – DO – RE – MI – FA – SOL – LA

El modo eólico también recibe otro nombre. ¿Te suena?: Escala menor natural.

Finalmente, sobre el séptimo grado, SI, construimos el modo locrio, o escala SI Locria:

SI – DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI

La escala mayor, tal cual, también tiene nombre de modo: jónico. La escala Do Jónica es la misma que Do mayor.

No voy a hablar aquí de la historia asociada a esta terminología; escribe “modos griegos” en Google si tienes interés en el tema.

Recopilemos la esencia de lo que hemos presentado hasta el momento:

Los modos de la escala mayor

Sobre el PRIMER grado --> Escala JÓNICA (escala mayor)

Sobre el SEGUNDO grado --> Escala DÓRICA

Sobre el TERCER grado --> Escala FRIGIA

Sobre el CUARTO grado --> Escala LIDIA

Sobre el QUINTO grado --> Escala MIXOLIDIA

Sobre el SEXTO grado --> Escala EÓLICA (es la escala menor natural)

Sobre el SÉPTIMO grado --> Escala LOCRIA

Una vez comprendidos los conceptos tú siguiente labor ha de ser memorizar esta tabla; no te supondrá excesivo esfuerzo.

Naturalmente, podemos construir estos mismos modos sobre cualquier escala mayor, no necesariamente sobre DO mayor.

Por ejemplo, considera la escala de FA mayor, que esta vez, como variación, escribiré con notación anglosajona:

F – G – A – Bb – C – D – E – F

Comenzando esta escala por sus sucesivos grados obtenemos los distintos modos:

Fa Jónica --> F - G - A - Bb - C - D - E - F (Fa mayor)

Sol Dórica --> G - A - Bb - C - D - E - F - G

La Frigia --> A - Bb - C - D - E - F - G - A

Si bemol Lidia --> Bb - C - D - E - F - G - A - Bb

Do Mixolidia --> C - D - E - F - G - A - Bb - C

Re Eólica --> D - E - F - G - A - Bb - C - D (Re menor natural)

Mi Locria --> E - F - G - A - Bb - C - D - E

Con esto ya es suficiente, de momento. Afianza los conceptos realizando esta última actividad sobre otras escalas mayores e intenta memorizar el grado asociado a cada modo cuanto antes. En las sucesivas entregas presentaré algunos ejercicios algo más complejos que te ayudarán a dominar este tema.

Javier Montero Gabarró


Introducción a los modos de la escala mayor


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mIRC – Capítulo 18: El hombre invisible

Vamos a hacer un pequeño paréntesis en la exposición de los distintos modos de canal para ilustrar otro tipo de modos, esta vez aplicables a usuarios. Y veremos uno en concreto que seguro que promete estimular tu imaginación: la invisibilidad.

¿Quién no ha soñado alguna vez con poder hacerse invisible para poder campar a nuestras anchas?

No te hagas ilusiones, la invisibilidad del IRC no es más que una forma de pasar algo más desapercibido entre ese caos de usuarios y canales. Tal vez el término no sea del todo afortunado…

Pero pongámonos en antecedentes. Voy a mostrarte primero un comando que puede resultarte útil en algunas ocasiones.

Si deseas saber qué usuarios pueblan un determinado canal, escribe:

/names #nombre_del_canal

Te aparecerá un listado de todos sus habitantes… Bueno, de todos salvo aquellos que se hayan rebozado de pintura invisible. Sólo si estás dentro del mismo canal el listado te aparecerá completo.

Para hacernos invisibles, escribimos el comando

/mode nombre_de_usuario +i

Fíjate en que la sintaxis es similar a la de los modos de canal.

Para regresar al mundo de los visibles, emplea el modificador -i:

/mode nombre_de_usuario -i

Debes saber que IRC-Hispano, al igual que otras cuantas redes, hace por defecto invisible a todo el mundo automáticamente nada más conectarnos. Lo puedes apreciar observando los mensajes de la ventana de Status:

* sostenuto sets mode +ix

Sostenuto no ha hecho nada, el servidor se ha ocupado de activar los modos +i y +x (abreviados como +ix) automáticamente.

Por si tienes curiosidad, el modo +x te permite chatear con la seguridad de que tu IP está más o menos oculta y no aparece a los usuarios cuando ejecutan un /whois sobre ti.

Parece interesante la invisibilidad, ¿no? Sin embargo, es bastante pobre: los usuarios que conozcan tu nick podrán saber si estás y por qué canales moras con un simple comando que ya conoces, seas invisible o no:

/whois sostenuto

Pero menos da una piedra, ¿verdad?

Javier Montero Gabarró


mIRC – Capítulo 18: El hombre invisible


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