Intervalos sin secretos – 2 de 2

No voy a hacerme de rogar más y voy a continuar con la segunda parte del artículo que comencé el lunes sobre los intervalos musicales. Aprendimos que el nombre de un intervalo, como tercera menor, se componía de dos partes: distancia (tercera) y cualidad (menor). La distancia no era más que el total de notas que comprendía el intervalo, límites incluidos. Veremos ahora cómo determinar su cualidad.

La cualidad de un intervalo puede tomar uno de los siguientes valores: perfecto (también conocido como justo), mayor, menor, aumentado o disminuido.

Vamos a aproximarnos a ellos partiendo de la escala mayor. La visión del teclado de un piano puede ayudarnos a la hora de contar tonos y semitonos. Si tienes dudas básicas respecto a cómo se nombran las teclas blancas y las negras de un piano, te recomiendo que te leas los artículos a los que hacen referencia los enlaces.

Para facilitar el conteo, elegiremos la escala de Do mayor, qué sólo emplea notas blancas.

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO

Voy a nombrarte (distancia y cualidad), uno a uno, todos los intervalos que se generan comparando cada nota de la escala con la nota de partida, DO, la tónica.

Comenzamos con el intervalo que forma DO con sí mismo:

DO – DO –> Primera justa o perfecta (recuerda que al intervalo de primera también se lo conoce como unísono).

El siguiente paso, una vez nombrado el intervalo, es contar todos los semitonos que hace falta subir desde la nota origen para llegar a la nota destino. En este caso, es bien simple, pues se trata de la misma nota: cero semitonos.

Pasamos ahora a la distancia que hay entre DO y RE:

DO – RE –> Segunda mayor

Valiéndonos del gráfico del piano, contamos cuántos semitonos debemos subir desde Do hasta llegar a Re: 2 semitonos o, lo que es lo mismo, un tono.

Pasamos a la distancia entre DO y MI:

DO – MI –> Tercera mayor

Realizamos la cuenta y vemos que el salto es de cuatro semitonos, o dos tonos.

Prosigamos con FA:

DO – FA –> Cuarta justa o perfecta

Y si contamos tenemos 5 semitonos (dos tonos y medio). Date cuenta del detalle de que entre MI y FA sólo hay un semitono.

Seguimos con SOL:

DO – SOL –> Quinta justa o perfecta

Si teníamos 5 semitonos hasta FA, hasta SOL nos salen dos semitonos más: 7 semitonos (tres tonos y medio).

El turno de la distancia entre DO y LA:

DO – LA –> Sexta mayor

A los siete semitonos hasta SOL le sumamos otros dos hasta LA y resultan 9 semitonos (4 tonos y medio).

Séptimo grado, SI:

DO – SI –> Séptima mayor

Nueve semitonos hasta LA, otros dos más hasta SI, nos dan: 11 semitonos (5 tonos y medio).

Y como dice la canción: y otra vez ya viene el DO.

DO – DO: Octava justa o perfecta

Totalizando 12 semitonos entre ambas (6 tonos).

Quiero que te des cuenta de un detalle importante: todos los intervalos de la escala mayor, en relación a la tónica, son, o bien justos o bien mayores, por definición.

Toma aire y asegúrate de asimilar esto que te he dicho. Naturalmente, es aplicable a cualquier escala mayor, pues todas se caracterizan por la misma distancia entre sus notas. Si no eres capaz de nombrar las notas de la escala mayor en cualquier tonalidad, léete el artículo referenciado.

En breve voy a explicarte esa cualidad que tienen los intervalos justos que los hace tan perfectos, pero antes déjame que recopile los intervalos aparecidos junto a su distancia tonal:

– Primera justa: 0 semitonos
– Segunda mayor: 2 semitonos
– Tercera mayor: 4 semitonos
– Cuarta justa: 5 semitonos
– Quinta justa: 7 semitonos
– Sexta mayor: 9 semitonos
– Septima mayor: 11 semitonos
– Octava justa: 12 semitonos

Los intervalos justos (o perfectos, como más te guste llamarlos) presentan una característica que los hace especiales: si los invertimos, el intervalo resultante continúa siendo justo.

Veamos qué signfica esto.

Hemos dicho que entre DO y SOL hay una quinta justa. El intervalo invertido, SOL – DO es una cuarta (SOL – LA -SI – DO). Cuenta en el piano cuantos semitonos hay entre ambas y te saldrán 5. Por lo tanto, se trata de una cuarta justa.

Esto NO sucede con los intervalos mayores. Veamos un ejemplo:

La distancia entre DO y LA es una sexta mayor. Su inversión, LA – DO, es una tercera (recuerda el truco que te conté que decía que la suma de un intervalo más su inversión era nueve). Cuenta ahora los semitonos entre LA y DO y te salen tres, no los cuatro, según la tabla, que le corresponderían a una tercera mayor.

Entonces, ¿cómo se llama este nuevo intervalo?

¿Estás preparado para los intervalos menores?

Apréndete la primera ley: si a un intervalo mayor lo bajamos un semitono obtenemos un intervalo menor.

Es decir, una tercera menor no es más que una tercera mayor a la que hemos quitado un semitono. La distancia entre LA y DO del ejemplo es una tercera, pero una tercera menor (3 semitonos).

Ampliemos nuestra tabla de intervalos tomando los mayores y restando un semitono para obtener los menores:

– Segunda menor: 1 semitono
– Tercera menor: 3 semitonos
– Sexta menor: 8 semitonos
– Séptima menor: 10 semitonos

Respira… No te agobies con tanta información y asegúrate de tener todo esto perfectamente asimilado. Para tu tranquilidad, te diré que voy a dedicar un artículo extra con numerosos ejemplos prácticos para ilustrar toda esta teoría.

¿Listo para los intervalos aumentados?

Segunda ley: si a cualquier intervalo justo o mayor lo aumentas un semitono, obtienes un intervalo aumentado.

Busquemos en nuestra tabla de intervalos los justos y los mayores para sumarles un semitono:

– Primera aumentada: 1 semitono
– Segunda aumentada: 3 semitonos
– Tercera aumentada: 5 semitonos
– Cuarta aumentada: 6 semitonos
– Quinta aumentada: 8 semitonos
– Sexta aumentada: 10 semitonos
– Séptima aumentada: 12 semitonos
– Octava aumentada: 13 semitonos

Finalmente, nos quedan los intervalos disminuidos:

Tercera ley: si a cualquier intervalo justo o menor le quitas un semitono obtienes un intervalo disminuido.

Recopilemos los intervalos justos y los intervalos menores que tenemos y restémosles un semitono:

– Primera disminuida: -1 semitono, intervalo descendente, podemos pasar de él.
– Segunda disminuida: 0 semitonos
– Tercera disminuida: 2 semitonos
– Cuarta disminuida: 4 semitonos
– Quinta disminuida: 6 semitonos
– Sexta disminuida: 7 semitonos
– Séptima disminuida: 9 semitonos
– Octava disminuida: 11 semitonos.

Ya te habrás dado cuenta de que muchos intervalos coinciden en semitonos. Por ejemplo, una cuarta aumentada es equivalente en distancia a una quinta disminuida (6 semitonos). Sin embargo, no son la misma nota, como verás a continuación:

Calculemos, por ejemplo, qué nota está a una cuarta aumentada por encima de DO. Ya sabemos que FA es una cuarta justa; si ahora sumo un semitono obtengo la cuarta aumentada: FA sostenido.

¿Y la quinta disminuida por encima de DO? Si la quinta justa es SOL, la quinta disminuida es la misma pero bajando un semitono: SOL bemol.

Fa# y Solb son, obviamente, el mismo sonido, pero no la misma nota. Recuerda que a este tipo de notas se las conoce como enarmónicas.

Sería un error decir que una cuarta aumentada por encima de DO es SOL bemol, aunque sea el mismo sonido que FA sostenido. SOL es una quinta y FA una cuarta, por lo tanto su nombre correcto es FA sostenido.

A los intervalos que coinciden en distancia en semitonos pero presentan un nombre diferente se los conoce como enarmónicos.

Para finalizar, voy a explicarte las reglas de inversión de intervalos:

1) La inversión de un intervalo justo es otro intervalo justo. Ya te lo he explicado hace un rato.

2) La inversión de un intervalo mayor es un intervalo menor.

3) La inversión de un intervalo menor es un intervalo mayor.

4) La inversión de un intervalo aumentado es un intervalo disminuido.

5) La inversión de un intervalo disminuido es un intervalo aumentado.

No te resultará difícil comprobar estas cinco reglas. Te propongo que lo hagas.

Una vez conocidas, ya puedes decir con toda confianza que la inversión de una sexta mayor es una tercera menor (es una tercera porque debe sumar nueve, y es menor porque se trata de la inversión de uno mayor). O que la inversión de una cuarta aumentada es una quinta disminuida, o que una segunda mayor se invierte en una séptima menor. Todas esas afirmaciones cobran sentido ahora.

En los próximos artículos sintetizaremos toda esta información en una tabla de referencia y realizaremos juntos muchos ejercicios prácticos para ilustrar todos estos conceptos. Dominar los intervalos es fundamental para cualquier músico: te aseguro que merece la pena el esfuerzo de aprender esto.

Javier Montero Gabarró


Intervalos sin secretos – 2 de 2


Fecha de última modificación del artículo original: 22 de marzo de 2012


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El Club del Autodidacta

34 opiniones en “Intervalos sin secretos – 2 de 2”

  1. Excellente explicación gracias a i pasare solfeo . Estoy viendo ahora acordes invertidos con séptimaa dominante , ya al fon entendiendo la base ahora me puedes explicar como reconocer,construir ,las inversiones de 6\4 y TM. Las de .7 6\5 4\3. y 2 ?? Muchas grcias eres ezcellwnte explicando ya soy tu admirador ha ha

    1. Cuando tenga algo de tiempo escribiré un artículo dedicado al bajo cifrado, pese a que sea un sistema de notación que apenas se usa en música moderna. No obstante, para despejar ahora tus dudas, quizás te pueda aclarar algo este ejemplo:

      Do séptima mayor es C – E – G – B
      Primera inversión: E – G – B – C
      Cuenta los intervalos desde el nuevo bajo, E, y obtienes, en orden inverso:
      6/5/3
      Segunda inversión: G – B – C – E
      Si cuentas los intervalos desde sol obtienes:
      6/4/3
      Tercera inversión: B – C – E – G
      Si cuentas: 6/4/2

      Estas tres inversiones son tan comunes que, para ahorrar escritura, suelen escribirse simplificadas:
      6/5/3 -> 6/5
      6/4/3 -> 4/3
      6/4/2 -> 4/2 o incluso -> 2

      Espero que esto te ayude.
      Saludos

      1. Hola! Que tal? Muy buen artículo! Tengo una duda. Si bien no se usan, tengo entendido que las segundas disminuidas son validas, es decir, se pueden calcular. Si tenemos la escala de Do, la segunda disminuida sería Rebb, pero si tenemos la escala de Reb, la segunda mayor seria Mib, la segunda menor seria Mibb, la segunda disminuida sería Mibbb? Existe el triple bemol o la escala de Reb carece de segunda disminuida? Muchas gracias!

        1. Buenas tardes, Marina:

          En efecto, una segunda disminuida respecto a Reb sería Mibbb, con sus tres bemoles, aunque sea solo a título anecdótico.

          Saludos

        2. Hola! tengo una duda hace un tiempo. Una nota bemol es lo mismo que una nota disminuida? en que se diferencian? por ejemplo: La quinta bemol de un acorde es lo mismo que la quinta disminuida? porque ambas bajan un semitono. Gracias de antemano, excelente artículo.

      2. Una cuestión que me planteo desde hace semanas es :
        Cuál es el intervalo suma de dos intervalos cualquieras es decir, existe alguna regla para deducir cuál es el resultante de un intervalo dado (de primera segunda etc, que sea disminuido o menor, mayor etc) sumado a otro intervalo cualquiera

        Muchas gracias por tu valioso trabajo

  2. Ok si me ayudo muchas gracias aunque hay un poco de confusión mia. Cuando tengo un ejercicio : v 4/3 Bbm / cuando los ejercicios son en menores cual es el procedimiento ?? No entiendo muy bien y gracias de nuevo 🙂

    1. Qué tal, Kevin:

      Porque la suma de un intervalo más su inversión siempre sale nueve. En el ejemplo, si tienes una tercera, su inversión es una sexta (y viceversa).
      Está explicado en el artículo anterior a este.

      Saludos

      1. hola buenas noches, ya leí sobre las cuartas y quintas justas porqué tienen ese nombre, y con su explicación tengo un concepto claro. muy interesante la información, saludos

  3. Tengo cierto tiempo estudiando con tus lecciones pero no había comentado hasta ahora. Solo queria agradecer por la dedicación y lo didáctico de tus lecciones. Gracias.

  4. Hola que tal, antes que nada debo decir que esta es una excelente pagina web, y la enseñanza es igual de excelente. Tengo un problema de entendimiento, cuando en el articulo hablas sobre la inversión de intervalos justos mencionas esto:

    “Hemos dicho que entre DO y SOL hay una quinta justa. El intervalo invertido, SOL – DO es una cuarta (SOL – LA -SI – DO). Cuenta en el piano cuantos semitonos hay entre ambas y te saldrán 5. Por lo tanto, se trata de una cuarta justa.”
    Cuando yo agarro un piano y cuento desde Do hasta Sol tengo 7 semitonos de distancia, pero de Sol al próximo Do tengo 5.
    Mi pregunta es: Usted a que se refería con que “Cuenta en el piano cuantos semitonos hay entre ambas y te saldrán 5”, a contar los semitonos de Do a Sol y de Sol a Do?. Gracias de antemano, un saludo.

    1. Buenos días, Álvaro:
      Cuando no especificamos notas absolutas (por ejemplo, C4 a G4, o bien de G4 a C5) y me refiero a la distancia entre C y G, suponemos que la primera, C, es la nota más grave, resultando los siete semitonos de la quinta justa. Si me refiero al intervalo entre G y C, suponemos que la más grave es es G, de modo que estamos ante una cuarta justa en esta ocasión (5 semitonos).
      Saludos

  5. Hola¡¡
    Muchas gracias por el blog lo primero y lo siguiente…tengo un problema de entendimiento como Alvaro Fernandez, no entiendo la respuesta.
    Do-Fa intervalo 4ª justa Do-Re-Mi-Fa = 5 semitonos
    Fa-Do…Fa-sol-la-si-do = 7 semitonos
    ¿Por qué es justa?
    Ocurre lo mismo con la 5ª justa..no me salen los mismos semitonos.
    Hay algo que no entiendo.
    Muchas gracias¡¡¡

    1. Qué tal:
      Una cuarta es justa o perfecta, por definición, cuando es una cuarta y, además, la distancia entre ambas notas es de 5 semitonos.
      Una quinta es justa o perfecta, por definición, cuando es una quinta y, además, la distancia entre ambas notas es de 7 semitonos.
      Entonces, tal como apuntas, la distancia entre DO-FA es una cuarta justa, pues es una cuarta y, además, la distancia entre DO y FA es de 5 semitonos.
      Sin embargo, entre FA y DO hay una quinta (FA-SOL-LA-SI-DO). Como la distancia entre FA y DO es de 7 semitonos decimos que se trata de una quinta justa.
      Además de estos dos artículos hay otros cuantos más de ejercicios prácticos de cálculo de intervalos. Estúdiatelos y los intervalos no volverán a tener misterios para ti. 😉
      Saludos

      1. Hola, gracias por mencionarme en el comentario Odisea, gracias Javier por explicarlo, ahora si lo entendí, por cierto, me sirvió muchísimo esto, ya lo tengo totalmente dominado luego de releer varias veces este y el anterior articulo, una cosa más, con que debería seguir?, debería continuar con sus artículos sobre escalas ahora?

        1. Qué tal, Álvaro. Ahora que ya vas asentando los conceptos básicos puedes proseguir con las escalas y los acordes. Comienza entendiendo bien la escala mayor y estáras en condiciones de, inmediatamente, comenzar por el estudio de acordes.
          ¡Ánimo, será fácil! 😉

  6. hola sabes, me confundo mucho cuando me piden esto
    1- 2M descendente a partir de Si[1
    2- 4J ascendente a partir de Re]3

    no se si tienes algun articulo o solo re leo este para poder integrarlo mejor.

    1. Qué tal:
      Consulta el índice de lectura recomendado y encontrarás cuatro artículos con ejercicios resueltos de intervalos que te serán de utilidad. En cualquier caso, aprovecho y contesto tu duda:
      a) Segunda mayor descendente desde Si [1]
      Una segunda descendiendo desde Si es La. Una segunda mayor son dos semitonos y la distancia entre La y Si lo es, de modo que no es necesario reajustar semitonos. Ese La está, además, en la misma octava que el Si, de modo que la respuesta es La[1]
      b) Cuarta justa ascendente sobre Re [3]
      Una cuarta sobre Re es Sol. Una cuarta justa ha de ser 5 semitonos. Si contamos entre Re y Sol nos salen 5 semitonos, de modo que no hay que reajustar nada más. Finalmente, ese Sol está en la misma octava que el Re, puesto que no hemos cruzado un nuevo Do. De modo que la solución es Sol [3].
      Saludos

  7. Hola Javier, necesito que me ayudes, es correcto usar doble sostenidos y doble bemoles para nombrar a un intervalo? por ejemplo la sexta disminuida de fa, lleva doble bemol?? Necesito saber si estoy confundida, porque segun yo, la sexta disminuida de fa es do, es decir, la distancia de 3 tonos y medio,aunque contando los grados la sexta es re, estoy correcta??? ayudame por favor…

    1. Qué tal:
      Si es una sexta sobre Fa, independientemente de que sea mayor, menor, aumentada o disminuida, la nota debe llamarse Re (Fa – Sol – La – Si – Do – Re).
      Ahora hay que contar semitonos: la distancia entre Fa y Re es 9 semitonos, una sexta mayor.
      Una sexta menor sería Reb y una sexta disminuida, sería REbb, es decir, Re con doble bemol.
      La nota Do es precisamente la quinta justa que, naturalmente, es un enarmónico de Rebb.
      Saludos

  8. Hola.
    Realmente me encanta esto que estas haciendo, me parece genial que compartas tu conocimiento con nosotros, la verdad es que me ha servido bastante sobre todo estos temas de intervalos y los de construcción de acordes, solo tengo una pregunta: ¿Por que en la parte de los intervalos disminuidos no pusiste la Sexta disminuida? ¿Es porque no existe o por que no se usa? Según yo debería tener 7 semitonos, es correcto?

    1. Aunque la sexta disminuida quizás no encuentre mucha utilidad práctica, merece estar en la tabla, aunque sea a nivel teórico, junto a todas las demás. 🙂
      Gracias por apreciar la omisión, acabo de corregirla. Y sí, son siete semitonos.
      ¡Saludos, Víctor!

  9. hola Javier! gracias por dedicar un tiempo a compartir tus enseñanzas!!. mi pregunta es: ¿cuando usamos el recurso de las inversiones que nos explicas. digo, para que es bueno saberlas, cuando y como las utilizo?

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