Los modos de la escala menor melódica – 3

Objetivo: presentar la fórmula relativa de los modos de la escala menor melódica.

Una vez hemos razonado la fórmula absoluta de cada modo de la escala menor melódica, estamos en condiciones de deducir su fórmula relativa, esencial no sólo para calcularlas con agilidad, sino para poder situarlas en contexto.

El procedimiento que seguiremos es sencillo: aplicando la fórmula absoluta construiremos cada modo partiendo de la nota DO, lo que nos permitirá comparar la escala obtenida con Do mayor (que carece de alteraciones). Son exactamente los mismos pasos con los que dedujimos las fórmulas relativas de los modos de la escala mayor. Tener bien memorizadas estas últimas, como veremos, nos facilitará la retención de las fórmulas que nos conciernen hoy.

Comencemos por el segundo modo (entendiendo por primero la propia escala menor melódica), Dórica b2:

Dórica b2: S – T – T – T – T – S – T

Empezamos por la nota DO.

Si a DO le agregamos un semitono obtenemos RE bemol.

Si a REb le sumamos un tono alcanzamos MI bemol.

MIb más otro tono nos lleva a FA.

Si a FA le agregamos un tono obtenemos SOL.

SOL más otro tono nos lleva a LA.

LA más un semitono nos conduce a SI bemol.

Finalmente, SIb más un tono nos devuelve al hogar: DO.

De modo que ya tenemos la escala Do dórica b2:

Do dórica b2: C – Db – Eb – F – G – A – Bb

Si la comparamos con Do mayor:

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B

Vemos que los grados 2, 3 y 7 de la dórica b2 están disminuidos un semitono en relación a la escala mayor.

Ya tenemos, por lo tanto, la fórmula buscada:

Dórica b2: 1 – b2 – b3 – 4 – 5 – 6 – b7

¿Puedes intuir de dónde procede el nombre Dórica b2?

Recordemos la escala dórica:

Dórica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – 6 – b7

Observa que la dórica b2 es la misma que la dórica, con la salvedad de que el grado segundo ha sido rebajado un semitono (b2). De ahí el nombre de dórica b2.

Repitamos el mismo proceso para el tercer modo, lidia #5:

Lidia #5: T – T – T – T – S – T – S

Construímos Do Lidia #5:

DO + T = RE
RE + T = MI
MI + T = FA#
FA# + T = SOL#
SOL# + S = LA
LA + T = SI
SI + S = DO

Do Lidia #5: C – D – E – F# – G# – A – B

Y así, la fórmula relativa de nuestra escala es:

Lidia #5: 1 – 2 – 3 – #4 – #5 – 6 – 7

El nombre debe resultarte obvio si recuerdas la fórmula de la escala lidia:

Lidia: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – 7

La escala lidia #5 no es más que una escala Lidia en la que hemos aumentado en un semitono el quinto grado (#5).

Cuarto modo: lidia b7

Lidia b7: T – T – T – S – T – S – T

DO + T = RE
RE + T = MI
MI + T = FA#
FA# + S = SOL
SOL + T = LA
LA + S = SIb
SIb + T = DO

DO lidia b7: C – D – E – F# – G – A – Bb

Lidia b7: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – b7

Habríamos obtenido el mismo resultado a partir de la escala de la cual deriva su nombre. Volvamos a escribir la escala lidia:

Lidia: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – 7

De modo que la Lidia b7 es idéntica, pero rebajando un semitono el séptimo grado (b7):

Lidia b7: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – b7

Quinto modo: Mixolidia b13

Mixolidia b13: T – T – S – T – S – T – T

DO + T = RE
RE + T = MI
MI + S = FA
FA + T = SOL
SOL + S = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

Do mixolidia b13: C – D – E – F – G – Ab – Bb

Mixolidia b13: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – b6 – b7

Lograríamos el mismo resultado recordando la fórmula de la escala mixolidia:

Mixolidia: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – b7

El grado b13 es equivalente al b6 (13 menos 7 es igual a 6), de modo que la mixolidia b13 es en esencia una mixolidia en la que el sexto grado ha sido disminuido un semitono (b6):

Mixolidia b13: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – b6 – b7

Es una cuestión puramente terminológica y, naturalmente, podríamos haberla denominado mixolidia b6, pero es más habitual el uso del b13 atendiendo a consideraciones armónicas: la escala mixolidia es la base de los acordes de séptima, siendo habitual en ellos referirse a todas sus extensiones a partir de la octava, es decir, novena en lugar de segunda, oncena por cuarta o trecena en vez de sexta.

Sexto modo: locria #2

Locria #2: T – S – T – S – T – T – T

DO + T = RE
RE + S = MIb
MIb + T = FA
FA + S = SOLb
SOLb + T = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

DO locria #2: C – D – Eb – F – Gb – Ab – Bb

Locria #2: 1 – 2 – b3 – 4 – b5 – b6 – b7

Como puedes ver, esta escala es como la locria (1 – b2 – b3 – 4 – b5 – b6 – b7), pero subiendo el segundo grado un semitono, pasando de b2 a 2, por lo tanto.

Finalmente, el séptimo modo, escala superlocria, es como la locria, pero super vitaminada y mineralizada. No parece que el nombre nos dé demasiadas pistas, de modo que vamos a calcularla a mano a partir de la fórmula absoluta:

Superlocria: S – T – S – T – T – T – T

DO + S = REb
REb + T = MIb
MIb + S = MI = FAb (observa que MI y FAb son enarmónicos)
FAb + T = SOLb
SOLb + T = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

Do superlocria: C – Db – Eb – Fb – Gb – Ab – Bb

Superlocria: 1 – b2 – b3 – b4 – b5 – b6 – b7

Y ahora sí, la escala superlocria es como la locria (1 – b2 – b3 – 4 – b5 – b6 – b7) en la que no se salva ni el apuntador de ser bemolizado. El cuarto grado aparece ahora disminuido un semitono también.

Recopilemos los modos de la escala menor melódica:

1 - Menor melódica: 1 - 2 - b3 - 4 - 5 - 6 - 7

2 - Dórica b2: 1 - b2 - b3 - 4 - 5 - 6 - b7

3 - Lidia #5: 1 - 2 - 3 - #4 - #5 - 6 - 7

4 - Lidia b7: 1 - 2 - 3 - #4 - 5 - 6 - b7

5 - Mixolidia b13: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - b6 - b7

6 - Locria #2: 1 - 2 - b3 - 4 - b5 - b6 - b7

7 - Superlocria: 1 - b2 - b3 - b4 - b5 - b6 - b7

Nuevas fórmulas para tu colección. No te costará retenerlas si ya tienes memorizados los modos de la escala mayor. Al igual que te recomendé con estos, céntrate en principio en las fórmulas relativas, más sencillas de recordar, pero no olvides que a su debido momento será conveniente también tener bien interiorizadas las absolutas.

Más adelante dedicaremos un artículo completamente práctico para asentar todo lo aprendido en esta trilogía modal. Entre tanto, asimila bien el material teórico y permítete experimentar en tu instrumento la nueva gama de escalas aprendidas, recursos que sin duda podrás usar creativamente en tu vida musical.

Javier Montero Gabarró


Los modos de la escala menor melódica – 3


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


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La fórmula relativa de los modos de la escala mayor

Objetivo: deducir y recopilar la fórmula relativa de los modos de la escala mayor.

En el artículo de hoy, partiendo de las fórmulas absolutas de los modos de la escala mayor, que ya dedujimos, estableceremos sus fórmulas relativas, esto es, aquellas que relacionan cada grado de la escala con los respectivos de la escala mayor.

El procedimiento ya lo hemos ilustrado anteriormente: utilizando la composición absoluta, calcularemos la escala partiendo de la nota Do, lo que nos permitirá comparar a simple vista las notas obtenidas con Do mayor (aprovechando el hecho de que Do mayor no contiene notas alteradas).

Manos a la obra; empecemos por el segundo modo, el dórico (el primero, o modo jónico, es la propia escala mayor).

Dórica: T – S – T – T – T – S – T

Calculemos las notas de la escala Do dórica:

Si a la nota DO le agregamos un tono, obtenemos RE.

RE más un semitono nos lleva a MI bemol.

Un tono por encima de MIb nos conduce a FA.

Si a FA lo subimos un tono obtenemos SOL.

SOL más un tono desemboca en LA.

Si subimos un semitono LA alcanzamos SI bemol.

SIb más un tono nos devuelve a DO. Esta última operación es siempre de comprobación; si no hubiéramos obtenido DO sería señal de que nos habríamos equivocado en el camino.

Pongamos todas juntas las notas obtenidas:

Do dórica: C – D – Eb – F – G – A – Bb

y comparémosla con Do mayor:

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B

Todo coincidencias a excepción del tercer grado y el séptimo, ambos a un semitono por debajo, en la dórica, respecto a los mismos grados de la escala mayor.

Si la escala mayor tiene por fórmula:

Mayor: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7

La comparación anterior nos lleva a la siguiente fórmula para la escala dórica:

Dórica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – 6 – b7

El siguiente modo, el frigio, se caracteriza por la siguiente composición absoluta:

Frigia: S – T – T – T – S – T – T

Calculemos, entonces, Do frigia:

DO + S = REb
REb + T = MIb
MIb + T = FA
FA + T = SOL
SOL + S = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

Do frigia: C – Db – Eb – F – G – Ab – Bb

Frigia: 1 – b2 – b3 – 4 – 5 – b6 – b7

Como ves, esto no tiene ningún misterio; es una cuestión, simplemente, de no equivocarse en los cálculos.

Voy a seguir con el resto, aunque sería interesante que tú mismo hicieras las operaciones y comprobaras tu resultados con los míos.

Cuarto modo, la escala lidia:

Lidia: T – T – T – S – T – T – S

DO + T = RE
RE + T = MI
MI + T = FA#
FA# + S = SOL
SOL + T = LA
LA + T = SI
SI + S = DO

Do lidia: C – D – E – F# – G – A – B

Lidia: 1 – 2 – 3 – #4 – 5 – 6 – 7

Quinto modo, la escala mixolidia:

Mixolidia: T – T – S – T – T – S – T

DO + T = RE
RE + T = MI
MI + S = FA
FA + T = SOL
SOL + T = LA
LA + S = SIb
SIb + T = DO

Do mixolidia: C – D – E – F – G – A – Bb

Mixolidia: 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – b7

Sexto modo, la escala eólica o menor natural:

Eólica: T – S – T – T – S – T – T

DO + T = RE
RE + S = MIb
MIb + T = FA
FA + T = SOL
SOL + S = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

Do eólica: C – D – Eb – F – G – Ab – Bb

Eólica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – b6 – b7

Finalmente, el modo locrio:

Locria: S – T – T – S – T – T – T

DO + S = REb
REb + T = MIb
MIb + T = FA
FA + S = SOLb
SOLb + T = LAb
LAb + T = SIb
SIb + T = DO

Do locria: C – Db – Eb – F – Gb – Ab – Bb

Locria: 1 – b2 – b3 – 4 – b5 – b6 – b7

A modo de síntesis, recopilemos estas fórmulas en una tabla:

Jónica ( o mayor): 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7

Dórica: 1 - 2 - b3 - 4 - 5 - 6 - b7

Frigia: 1 - b2 - b3 - 4 - 5 - b6 - b7

Lidia: 1 - 2 - 3 - #4 - 5 - 6 - 7

Mixolidia: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - b7

Eólica ( o menor natural): 1 - 2 - b3 - 4 - 5 - b6 - b7

Locria: 1 - b2 - b3 - 4 - b5 - b6 - b7

Memoriza estas relaciones cuanto antes; no te llevará demasiado esfuerzo.

He aquí unas cantinelas típicas que te ayudarán a hacerlo:

– La escala dórica es como la menor natural (el modo eólico), pero con el sexto grado un semitono más alto (6 en lugar de b6).

– La escala frigia es como la menor natural, pero además tiene el b2.

– La escala lidia es como la mayor, pero con el cuarto grado aumentado un semitono (#4 en lugar de 4).

– La escala mixolidia es como la mayor, pero con el séptimo grado disminuido un semitono (b7 en lugar de 7).

– La escala eólica es la menor natural.

– La escala locria tiene todos los grados reducidos un semitono a excepción del cuarto (y la tónica, naturalmente).

Y nada más por hoy. Be modal!

Javier Montero Gabarró


http://elclubdelautodidacta.es/wp/2013/12/la-formula-relativa-de-los-modos-de-la-escala-mayor/


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Los modos de la escala menor melódica – 2

Objetivo: deducir la fórmula absoluta de todos los modos de la escala menor melódica.

En el artículo anterior presentamos los siete modos de la escala menor melódica, aprendimos a construirlos y les pusimos nombre. Vamos a profundizar hoy en su estudio teórico deduciendo su fórmula absoluta, es decir, aquella que describe los intervalos existentes entre notas sucesivas. A partir de esta, ya en la siguiente entrega, razonaremos las fórmulas relativas (las que relacionan cada escala con la escala mayor).

Utilizando cualquiera de las dos fórmulas podremos construir los modos en cualquier tonalidad. Por lo general, siempre será más rápido utilizar la fórmula relativa; no obstante, mi recomendación es que realices el esfuerzo de memorizar también las absolutas, pues te ayudará a comprender mejor la constitución de cada escala. Así, por ejemplo, la serie de artículos de guitarra que estoy dedicando a las escalas libres se fundamenta en un conocimiento profundo de las fórmulas absolutas.

El punto de partida de nuestro trabajo es la fórmula absoluta de la escala menor melódica, que ya presentamos en el primer artículo:

Menor melódica: T – S – T – T – T – T – S

Para deducir la fórmula de cada modo vamos a proceder del mismo modo que los obtuvimos: comenzando la escala en puntos distintos.

Esto es equivalente a efectuar una rotación hacia la izquierda. Vamos a desplazar cada elemento de la fórmula un puesto hacia la izquierda. El primero, sin sitio donde desplazarse, lo colocaremos al final de la serie.

Rotando hacia la izquierda la fórmula de la escala menor melódica (primer modo) obtenemos la fórmula del segundo modo que, como sabemos ya, se denomina dórica b2 (recuerda que en la tercera entrega explicaremos con más detalle el porqué de esta denominación).

Dórica b2: S – T – T – T – T – S – T

Observa cómo hemos desplazado cada elemento un lugar hacia la izquierda. El T que estaba al principio ahora lo hemos situado en cola.

Una nueva rotación nos permitirá lograr el tercer modo, escala lidia #5:

Lidia #5: T – T – T – T – S – T – S

Nuevamente, el primer elemento, que era un S, ha sido colocado al final, desplazando los restantes un lugar hacia la izquierda.

Continuamos con el cuarto modo, o lidia b7:

Lidia b7: T – T – T – S – T – S – T

Y así sucesivamente con los restantes:

Mixolidia b13: T – T – S – T – S – T – T

Locria #2: T – S – T – S – T – T – T

y, finalmente,

Superlocria: S – T – S – T – T – T – T

Observa que, si rotáramos otra vez, regresaríamos nuevamente a la escala menor melódica:

T – S – T – T – T – T – S

Mala cosa si hubiera aparecido algo distinto…

Vamos a ilustrar un ejemplo sencillo de aplicación de estas fórmulas. No obstante, cuando finalicemos la exposición teórica, dedicaremos algún que otro artículo más sólo a la realización de ejercicios.

Calculemos, por ejemplo, las notas de la escala Sol lidia b7.

Tomamos como referencia la fórmula obtenida de la lidia b7 (T – T – T – S – T – S – T) y la aplicamos partiendo de la tónica Sol:

Si a SOL le agregamos un tono, obtenemos LA.

Si a LA le sumamos un tono llegamos a SI.

Otro tono por encima de SI está DO#.

Un semitono arriba de DO# es RE.

Un tono arriba de RE nos da MI.

Un semitono por encima de MI nos lleva a FA.

Finalmente, un tono sobre FA nos da SOL, la tónica de nuevo. Mala cosa, también, si hubiera aparecido otra nota distinta.

Esta es, entonces, la escala buscada:

Sol lidia b7: G – A – B – C# – D – E – F – G

Vamos a cerrar el artículo con una recopilación de las fórmulas obtenidas para tenerlas bien a mano de referencia:

1) Menor melódica: T – S – T – T – T – T – S

2) Dórica b2: S - T - T - T - T - S - T

3) Lidia #5: T - T - T - T - S - T - S

4) Lidia b7: T - T - T - S - T - S - T

5) Mixolidia b13: T - T - S - T - S - T - T

6) Locria #2: T - S - T - S - T - T - T

7) Superlocria: S - T - S - T - T - T - T

Recuerda: en el próximo artículo utilizaremos estas fórmulas absolutas para la obtención de las relativas, primera opción siempre a memorizar, pues permitirán un cálculo inmediato de la composición de los modos en cualquier tonalidad.

Javier Montero Gabarró


Los modos de la escala menor melódica – 2


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Los modos de la escala menor melódica – 1

Objetivo: introducir los modos de la escala menor melódica.

Hace unos días me planteaban una cuestión en el blog referente a la formación de modos. Me preguntaban si, además de en escalas mayores, podíamos hablar de modos generados a partir de una escala menor.

La respuesta es afirmativa: podemos construir modos a partir de cualquier escala.

No obstante, debo matizar que hay escalas en las que no resulta práctica la generación de modos. Por ejemplo, no tiene mucho sentido que construyamos los modos de la escala menor natural, pues ella misma es ya un modo de la escala mayor. Recuerda que la escala menor natural es el modo eólico de la escala mayor. Construir los modos de la escala menor natural no haría más que aparecerieran los mismos modos que ya conocíamos derivados de la escala mayor. Lo mismo podríamos decir de la escala dórica, otro ejemplo de escala menor.

Sin embargo, hay otras escalas menores, como la melódica o la armónica, que no aparecen al formar los modos de la escala mayor. En la serie de artículos que iniciamos hoy estudiaremos la primera de ellas, los modos de la escala menor melódica.

Comencemos recordando cómo se construía una escala menor melódica:

Fórmula absoluta: T – S – T – T – T – T – S

Fórmula relativa: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – 6 – 7

Por la segunda de ellas observamos directamente que la escala menor melódica es prácticamente idéntica a la mayor, con la única diferencia del tercer grado, que en aquella es menor.

Así pues:

Do menor melódica: C – D – Eb – F – G – A – B – C

Por lo general, es más rápido construir cualquier escala a partir de su fórmula relativa cuando se conoce la escala mayor con la que se compara. Por eso insisto siempre en la importancia de recordar de memoria la composición de las escalas mayores en todas las tonalidades, pues con esto lograremos deducir inmediatamente cualquier otra escala de la que conozcamos su fórmula relativa sin necesidad de ir contando tonos y semitonos.

Para obtener los modos de la escala menor melódica vamos a proceder exactamente como hicimos con los modos de la escala mayor, es decir, costruiremos las escalas que se forman usando las mismas notas comenzando en una distinta cada vez.

Si en vez de empezar en Do lo hacemos en Re, usando las mismas notas y rotando, obtenemos:

D – Eb – F – G – A – B – C – D

Esta escala recibe el nombre de Re Dórica b2 (bemol 2). Aunque ya puedas quizás intuir el porqué de ese nombre, la respuesta aparecerá de forma clara en el tercer artículo de esta serie, en el que deduciremos la fórmula relativa de cada modo. Ten un poco de paciencia hasta entonces.

Proseguimos, pero esta vez comenzando por la siguiente nota: Mi bemol.

Eb – F – G – A – B – C – D – Eb

Escala que recibe el nombre de Mi bemol Lidia #5. De nuevo, quédate por ahora solamente con el nombre del modo; a su debido momento comprenderás su origen.

La siguiente rotación de notas es sobre Fa:

F – G – A – B – C – D – Eb – F

Este modo se denomina Fa Lidia b7.

Análogamente, construyamos y bauticemos los siguientes modos:

G – A – B – C – D – Eb – F – G : Sol Mixolidia b13

A – B – C – D – Eb – F – G – A: La Locria #2

B – C – D – Eb – F – G – A – B: Si Superlocria

¿Con qué quiero que te quedes, de momento, de todo esto?

1) El procedimiento general de creación de modos, rotando las notas en el mismo orden comenzando cada vez por una distinta.

2) El nombre de cada modo. Repitámoslo a modo de recopilación:

1) Menor melódica

2) Dórica b2

3) Lidia #5

4) Lidia b7

5) Mixolidia b13

6) Locria #2

7) Superlocria

En la segunda parte de este artículo deduciremos la fórmula absoluta de cada modo, que ya podremos emplear para construir las escalas a partir de cualquier tónica. Esto es algo que hay que hacer al menos una vez en la vida. En la tercera parte deduciremos la fórmula relativa, que será la que memorizaremos para la construcción práctica de cualquier modo en lo sucesivo.

Javier Montero Gabarró


Los modos de la escala menor melódica – 1


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La escala de tonos enteros

Objetivo: mostrar las fórmulas de la escala de tonos enteros y algunas de sus aplicaciones.

Si hay una escala fácil de aprender además de la cromática, en la que el intervalo de separación entre notas contiguas es siempre un semitono, esta es sin duda la escala de tonos enteros, en la que la distancia entre notas tiene el valor fijo de un tono (2 semitonos).

Si la fórmula absoluta de la escala cromática es

S – S – S – S – …,

la fórmula de la escala de tonos enteros es

T – T – T – T – …

Imposible olvidarla.

Vamos a construirla a partir de Do, lo que nos servirá para deducir su fórmula relativa y para apreciar ciertas particularidades.

Comenzamos por Do: C

Un tono por encima es Re: D

Un tono sobre Re está Mi: E

Y ahora, puesto que entre Mi y Fa hay sólo un semitono, un tono por encima de Mi es Fa sostenido: F#

Si agregamos un tono a Fa# obtenemos Sol# (G#).

Un tono sobre Sol# es La# (A#).

Finalmente, un tono por encima de La# se encuentra Do nuevamente, ya que el intervalo entre Si y Do es sólo de un semitono.

Recopilemos esta colección de notas:

C – D – E – F# – G# – A# – C

Lo primero que debes constatar, sin tener en cuenta la repetición del último Do (una octava más alto), es que la escala dispone únicamente de seis notas, en contraposición a las siete que componen las escalas diatónicas a las que estamos acostumbrados. Esto no debería ser una sorpresa: si nuestro sistema musical consta de 12 notas y las espaciamos uniformemente a una distancia de 2 semitonos, obtenemos doce dividido entre dos, seis notas en la escala.

La segunda observación importante es que, en realidad, únicamente hay dos escalas de tonos enteros. Repitamos el cálculo de la inmediatamente siguiente, es decir, partiendo desde Do#:

C# – D# – F – G – A – B – C#

La siguiente sería sobre Re:

D – E – F# – G# – A# – C – D

Pero, si te fijas, verás que tiene exactamente las mismas notas que la que construimos sobre Do. Y lo mismo te ocurrirá si construyes ahora la de Re#: idéntica a Do#.

Y no podemos decir que se trate de modos diferentes. Al contrario de lo que sucede con los modos griegos derivados de la escala diatónica de Do mayor, que pese a tener las mismas notas presentan fórmulas distintas y, por lo tanto, intervalos diferentes entre grado y grado, la escala de tonos enteros es completamente plana y muestra la misma fórmula tanto si la empiezas en Do como si lo haces en Re (o en Fa#, Sol#, etc.).

De modo que sólo dos escalas, lo que hace que sea tremendamente sencilla de aprender en cualquier instrumento.

Veamos las dos posiciones en un piano:

Vamos a dividir cada octava en dos zonas: 1) las notas entre Do y Mi y 2) las notas entre Fa y Si, ambas con sus correspondientes blancas y negras.

Pues bien, la primera escala de tonos enteros la obtienes tocando todas las notas blancas de la zona 1 y todas las negras de la 2.

tonosenteros1

A su vez, la segunda forma de la escala se construye de modo inverso: tocando todas las negras de la zona 1 y las blancas de la 2.

tonosenteros2

Y no hay más variedades; escala aprendida.

Para deducir la fórmula relativa de nuestra protagonista debemos compararla con la referencia Do mayor:

Do mayor:

C  -  D  -  E  -  F  -  G  -  A  -  B
1  -  2  -  3  -  4  -  5  -  6  -  7

Do, tonos enteros:

C  -  D  -  E  -  F#  -  G#  -  A#

de modo que sus grados son:

1  -  2  -  3  -  #4  -  #5  -  #6

El primer gráfico de la escala en el piano, partiendo de Do, ilustra perfectamente esta fórmula.

¿En qué contexto suele utilizarse la escala de tonos enteros?

Para responder a esta pregunta vamos a reescribirla de este otro modo, en el que simplemente hemos cambiado algunos sostenidos por sus correspondientes bemoles enarmónicos:

1 – 2 – 3 – b5 – #5 – b7

¿Qué acordes pueden beneficiarse de estos grados?

El primer vistazo hay que echarlo siempre sobre la tercera y la séptima. En nuestra escala la tercera es mayor (3) y la séptima menor (b7), lo que hace pensar en los acordes de séptima dominante.

Fíjate ahora en la quinta. No la encuentras perfecta, sino aumentada o disminuida.

De modo que ya lo tienes: la escala de tonos enteros es una buena opción para construir melodías sobre acordes dominantes alterados, tanto si la alteración consiste en disminuir la quinta como en aumentarla. Es un recurso a tener siempre en cuenta al improvisar en jazz sobre este tipo de acordes.

Tal vez el ejemplo más popular de su uso en la música pop sea en la Intro de la genial canción de Stevie Wonder You are the sunshine of my life. Inconfundible ese ascenso por la escala de tonos enteros armonizada en terceras al comienzo del tercer compás, justo cuando la armonía perfila el acorde de dominante alterado (G7#5 si estás tocando en Do mayor). El enlace al que apunta el título de la canción ilustra cómo tocar la intro en el piano.

Con esa melodía resonando te dejo hasta la siguiente entrega. Hasta entonces, canta y sé feliz.

Javier Montero Gabarró


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Construcción de acordes – 24: séptima mayor con 9, 11 y 13

Objetivo: aprender a construir el acorde de séptima mayor con novena, oncena y trecena.

Una vez visto cómo podemos extender los acordes hasta la oncena, el siguiente salto de tercera nos permite alcanzar la trecena (13), que ya sabes que es equivalente a una sexta (13 – 7 = 6), pero una octava por encima.

Las combinaciones que podemos formar son muchas, y es posible que no todas dispongan de entrada propia en el blog. En cualquier caso, el objetivo de esta serie es que tengas conocimientos suficientes para ser capaz de construir por ti mismo cualquier acorde a partir de su nombre, de modo que eso no debe preocuparte.

Cualquier tipo de acorde que hemos tratado hasta ahora es susceptible de ser extendido hasta la 13, que a su vez podrá ser mayor o menor, 13 o b13, respectivamente, de modo que hazte una idea del total de posibilidades. Además, será frecuente omitir ciertas notas, pues un acorde de trece completo contiene ¡7 notas diferentes! Cada omisión provoca un color diferente en el acorde y en ocasiones será práctico reflejarlas en la propia nomenclatura (por ejemplo, F7(9)(13) (no 5th), acorde de séptima de dominante con novena y trecena ,sin quinta y omitiendo la 11, muy popular entre los guitarristas de jazz).

Comencemos, entonces, por el acorde mayor, con séptima, novena y trecena también mayores y con oncena justa:

maj7(9)(11)(13) = 1 – 3 – 5 – 7 – 9 – 11 – 13

No cuesta comprobar que la 11 es una nota poco agraciada en esta combinación. Pese a estar a una octava de la cuarta, desafía desde la distancia a la tercera hasta el punto que enturbia el modo mayor. Además, entre la séptima mayor y la oncena mayor hay exactamente un tritono, intervalo muy inestable que acaba con la supuesta paz buscada en un acorde mayor. Tú mismo; prescinde de la 11 si no te gusta.

Un par de ejemplos prácticos: calculemos las notas de Cmaj7(9)(11)(13) y de Amaj7(9)(11)(13).

Empezamos, como siempre, con las respectivas escalas mayores, extendiéndolas hasta la trecena:

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B – C – D – E – F – G – A

La mayor: A – B – C# – D – E – F# – G# – A – B – C# – D – E – F#

Tomamos los grados indicados en la fórmula y … voilà.

Cmaj7(9)(11)(13) = C – E – G – B – D – F – A

¡Las 7 notas de la escala mayor, pero ordenadas de un modo peculiar!

Amaj7(9)(11)(13) = A – C# – E – G# – B – D – F#

Intenta montarlo en tu instrumento, aunque alguna nota se quede en el camino. ¿A qué suena?

Javier Montero Gabarró


Construcción de acordes – 24: séptima mayor con 9, 11 y 13


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Tabla de referencia de construcción de acordes.


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Armonización de la escala mayor – 7: Ejercicios finales

Objetivo: realización de ejercicios complementarios para asentar los acordes que aparecen al armonizar la escala mayor.

Para concluir esta mini serie dedicada a la armonización de la escala mayor, vamos a dedicar unos minutos a repasar lo aprendido con un par de ejercicios prácticos. Todo lo que necesitas saber para resolverlos es:

– cómo construir escalas mayores en cualquier tonalidad.
– tipo de acordes, por grado, que aparecen al armonizar la escala (tríadas y tétradas).

Ejercicio 1: indicar los acordes tríadas y tétradas propios de la tonalidad Mi mayor.

Comenzamos construyendo la escala Mi mayor, cuyos grados serán las fundamentales de los acordes que buscamos:

Mi mayor: E – F# – G# – A – B – C# – D#

Acordes tríadas: I – IIm – IIIm – IV – V – VIm – VIIº

De modo que nuestras tríadas son:

E – F#m – G#m – A – B – C#m – D#º

Acordes tétradas: Imaj7 – IIm7 – IIIm7 – IVmaj7 – V7 – VIm7 – VIIm7(b5)

En particular, en Mi mayor:

Emaj7 – F#m7 – G#m7 – Amaj7 – B7 – C#m7 – D#m7(b5)

Ejercicio 2: acordes diatónicos de Sol mayor.

Sol mayor: G – A – B – C – D – E – F#

Utilizando las relaciones anteriores:

Tríadas: G – Am – Bm – C – D – Em – F#º

Tétradas: Gmaj7 – Am7 – Bm7 – Cmaj7 – D7 – Em7 – F#m7(b5)

Otro ejercicio que puedes realizar es continuar la extensión de las armonías una tercera más, alcanzando la novena. Si has comprendido bien lo explicado a lo largo de estos artículos, no deberá suponerte mucho problema su realización.

Con tiempo y práctica irás reteniendo los acordes propios de cada tonalidad sin necesidad de realizar los cálculos. Es cuestión de experiencia tonal: si tocas canciones en Fa mayor, por ejemplo, te darás cuenta de que siempre aparecen los mismos acordes y serás capaz de detectar al instante la eventual presencia de cualquier intruso (colocar hábilmente intrusos entre acordes diatónicos es un arte armónico que todo compositor debe dominar y del que hablaremos en ocasiones en el blog presentando métodos comúnmente aceptados de hacerlo).

Cerramos ya la armonización de la escala mayor, pero volveremos más adelante con otras escalas a las que aplicaremos los mismos criterios de construcción de acordes. Como veremos, la armonización de cualquier modo de la escala mayor será una labor obvia, pero tendremos el placer de descubrir nuevos acordes cuando tratemos con escalas menores como la armónica o la melódica.

Javier Montero Gabarró


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Armonización de la escala mayor – 6: las tétradas

Objetivo: Deducir los acordes tétradas que aparecen al armonizar por terceras la escala mayor.

En los artículos anteriores aprendimos a armonizar la escala mayor superponiendo intervalos de terceras y dedujimos los acordes de tres notas (tríadas) que nos aparecían. Obtuvimos el siguiente paquete de acordes:

I – IIm – IIIm – IV – V – VIm – VIIº

en el que los números romanos hacen mención al grado de la escala correspondiente.

Hoy vamos a agregar otra tercera diatónica (es decir, perteneciente a la misma escala) para obtener acordes de cuatro notas, conocidos como tétradas o cuatríadas. Eso nos permitirá ampliar nuestro repertorio tonal con siete acordes nuevos de colorido diferente a su versión en tres notas.

Utilizaremos para el cálculo la escala de Do mayor, generalizando después para el resto de las tonalidades mayores.

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B – C

1) Acorde sobre el primer grado:

Partimos de la nota Do (C) y solapamos tres terceras.

C – E – G – B

Observa que un intervalo de tercera es equivalente a saltarse una nota y coger la siguiente.

Al igual que hicimos con las tríadas, descubramos la naturaleza de cada sucesiva tercera, es decir, indiquemos si es mayor (4 semitonos) o menor (3 semitonos).

De C a E: cuatro semitonos; tercera mayor.

De E a G: tres semitonos; tercera menor.

De G a B: cuatro semitonos; tercera mayor.

Tercera mayor + Tercera menor + Tercera mayor = acorde de séptima mayor (maj7 o 7M).

En nuestro caso, partiendo de C, el acorde es Do séptima mayor, Cmaj7.

Para entender mejor la aparición de esta séptima voy a ofrecerte un cálculo alternativo con el que conviene que estés familiarizado. En lugar de calcular el intervalo existente entre una nota y la anterior, vamos a hacerlo en relación a la primera nota del acorde, la fundamental.

Entre C y E, una tercera mayor, como ya hemos visto.

Entre C y G hay una quinta. Si cuentas los semitonos de diferencia obtienes siete, de modo que se trata de una quinta justa o perfecta.

[Si no tienes soltura calculando intervalos, puedo sugerirte la lectura de los ocho artículos de la serie Intervalos sin secretos, en el que se explica toda la teoría junto a numerosos ejemplos prácticos.]

Entre C y B hay una séptima. Se compone de 11 semitonos, de modo que es una séptima mayor.

Todos los intervalos nos han salido mayores, de modo que la fórmula de este acorde es:

1 – 3 – 5 – 7: acorde de séptima mayor, Cmaj7 en nuestro caso.

2) Acorde sobre el segundo grado:

Partimos de Re (D) y apilamos terceras:

D – F – A – C

Realizando las mismas cuentas que hicimos antes obtenemos la siguiente composición intervalica:

Tercera menor + Tercera mayor + Tercera menor = Acorde menor séptima (m7).

O bien, en relación a la fundamental:

1 – b3 – 5 – b7

En nuestro caso, sobre Re, Dm7.

3) Acorde sobre el tercer grado:

E – G – B – D

Tercera menor + Tercera mayor + Tercera menor : Acorde menor séptima (m7), como antes.

1 – b3 – 5 – b7

Con fundamental en Mi, Em7.

4) Acorde sobre el cuarto grado:

F – A – C – E

Tercera mayor + Tercera menor + Tercera mayor = acorde de séptima mayor (maj7 o 7M), el mismo tipo que sobre el primer grado.

1 – 3 – 5 – 7

Con fundamental en Fa, Fmaj7.

5) Acorde sobre el quinto grado:

G – B – D – F

Tercera mayor + Tercera menor + Tercera menor = acorde de séptima (7).

Calculando los intervalos en relación a la fundamental:

1 – 3 – 5 – b7

Observa que la séptima, a diferencia de lo que sucedía sobre el primer o cuarto grado, es menor. Ten presente que, a la hora de formar acordes, si no se especifica de qué tipo es la séptima, se está sobreentiendo que es menor. Sobre el primer y cuarto grados especificamos que la séptima es mayor, de ahí el nombre de los acordes: Do séptima mayor y Fa séptima mayor. Pero sobre el quinto grado la séptima es menor, y por eso decimos sólo Sol séptima, sin más calificativos.

Sobre Sol, pues, G7.

6) Acorde sobre el sexto grado:

A – C – E – G

Tercera menor + Tercera mayor + Tercera menor : Acorde menor séptima (m7), del mismo tipo que sobre los grados 2 y 3.

1 – b3 – 5 – b7

Sobre La, Am7.

En relación al comentario anterior, observa que no especificamos más que séptima, sin el adjetivo menor (el menor que precede al siete hace referencia a que la tercera es menor, propia de los acordes menores, y no califica la séptima, pues por defecto ya lo es). Existe un acorde menor semejante, pero con la séptima mayor, en lugar de menor, Am maj7 y se denomina La menor con séptima mayor. Lo veremos aparecer cuando armonicemos otro tipo de escalas.

7) Acorde sobre el séptimo grado:

B – D – F – A

Tercera menor + Tercera menor + Tercera mayor = Acorde menor séptima con quinta disminuida, conocido también como semidisminuido: m7(b5).

A veces, podrás encontrarte este acorde escrito de un modo diferente: el mismo circulito que empleábamos para los disminuidos, pero con una línea partiéndolo por la mitad: ∅

En relación a la fundamental,

1 – b3 – b5 – b7

Sobre Si, Bm7(b5).

Ya tenemos nuestros siete acordes buscados. Agrupémoslos:

Cmaj7 – Dm7 – Em7 – Fmaj7 – G7 – Am7 – Bm7(b5)

Generalizar al resto de tonalidades mayores es inmediato:

Imaj7 – IIm7 – IIIm7 – IVmaj7 – V7 – VIm7 – VIIm7(b5)

Conclusión: acordes de séptima mayor sobre los grados 1 y 4, menores séptima, sobre el 2, 3 y 6, séptima sobre el 5 (grado conocido como dominante, de ahí la forma común de referirse al acorde de séptima como acorde de séptima de dominante) y menor séptima con quinta bemol sobre el 7.

Al igual que con las tríadas, apréndete bien estos acordes, ingredientes con los que todo compositor prepara sus recetas mágicas.

Javier Montero Gabarró


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Armonización de la escala mayor – 5

Objetivo: mostrar ejemplos prácticos del cálculo de la familia de acordes tríada diatónicos.

Hemos llegado a una importante conclusión: en una tonalidad mayor cualquiera la familia de acordes tríadas diatónicos, es decir, los acordes de tres notas que nos aparecen utilizando los grados de la escala, responde a la siguiente estructura:

I – IIm – IIIm – IV – V – VIm – VIIº

O bien, empleando minúsculas para los acordes menores:

I – ii – iii – IV – V – vi – viiº

Memorizando esta relación y conociendo cómo se construye la escala mayor, es prácticamente inmediata la deducción de acordes diatónicos en cualquier tonalidad. Veamos algunos ejemplos.

Supongamos que quiero componer una canción en Re mayor, ¿qué acordes tríada inmediatos tengo a mi disposición?

Comenzamos construyendo la escala de Re mayor:

Re mayor: D – E – F# – G – A – B – C# – D

De modo que los acordes buscados son:

D – Em – F#m – G – A – Bm – C#º

No hay más misterio, así de sencillo.

Otro ejemplo: deduzcamos los acordes diatónicos de Fa mayor.

Fa mayor: F – G – A – Bb – C – D – E – F

F – Gm – Am – Bb – C – Dm – Eº

A veces las preguntas pueden tomar formas distintas…

Has compuesto una canción para tu banda en Mi bemol mayor y el bajista te pregunta si el Do es mayor o menor.

Construímos la escala de Mi bemol mayor:

Mi bemol mayor: Eb – F – G – Ab – Bb – C – D – Eb

De modo que los acordes diatónicos son:

Eb – Fm – Gm – Ab – Bb – Cm – Dº

Contéstale al bajista que el acorde es Do menor; que cuide la tercera en su groove sobre ese acorde. Recomiéndale también que estudie algo de armonía.

En la siguiente entrega extenderemos nuestra querida familia de acordes diatónicos deduciendo las tétradas o cuatríadas, acordes de cuatro notas. Eso ampliará tu abanico de opciones ofreciéndote la posibilidad de enriquecer y dar otro colorido a tus creaciones.

Javier Montero Gabarró


http://elclubdelautodidacta.es/wp/2013/05/armonizacion-de-la-escala-mayor-5/


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Armonización de la escala mayor – 4

Objetivo: observar que el tipo de acorde que se obtiene al armonizar la escala mayor depende del grado concreto y no de la tonalidad.

En el anterior artículo descubrimos los acordes que aparecían al armonizar la escala de Do mayor:

C – Dm – Em – F – G – Am – B°

Esto es, obtenemos acordes mayores en los grados primero, cuarto y quinto, menores en el segundo, tercero y sexto y disminuido en el séptimo grado.

Voy a plantearte una cuestión que probablemente podrás responder ya. Imagínate que realizamos la misma operación sobre otra escala mayor diferente a Do mayor como, por ejemplo, La mayor. ¿De qué tipo crees que serán los acordes que nos aparecerán?

Todas las escalas mayores comparten una característica común, que es su estructura interválica. Recuerda su fórmula:

T – T – S – T – T – T – S

La distancia que cada grado mantiene respecto al primero (denominado tónica), comparando entre otras escalas mayores, es siempre la misma, tanto si se trata de Do mayor, La mayor o Mi bemol mayor. Es de esperar, por lo tanto, que los acordes que obtengamos al armonizar sean de la misma especie también.

Calculemos los acordes que se derivan de la escala La mayor aplicando la metodología que empleamos para Do mayor.

Si aplicamos la fórmula interválica de la escala mayor partiendo de la nota La (A), obtenemos:

La mayor: A – B – C# – D – E – F# – G# – A

Si armonizamos por terceras nos aparecen los siguientes acordes de tres notas (tríadas):

A –> A – C# – E –> tercera mayor + tercera menor –> A

B –> B – D – F# –> tercera menor + tercera mayor –> Bm

C# –> C# – E – G# –> tercera menor + tercera mayor –> C#m

D –> D – F# – A –> tercera mayor + tercera menor –> D

E –> E – G# – B –> tercera mayor + tercera menor –> E

F# –> F# – A – C# –> tercera menor + tercera mayor –> F#m

G# –> G# – B – D –> tercera menor + tercera menor –> G#°

Comparemos esta nueva familia de acordes con la que obtuvimos de Do mayor:

Do mayor: C – Dm – Em – F – G – Am – B°

La mayor: A – Bm – C#m – D – E – F#m – G#°

Como puedes ver, pese a ser, naturalmente, diferentes, mantienen el tipo, como campeones, grado a grado: mayores sobre el primero, cuarto y quinto, menores sobre el segundo, tercero y sexto, y disminuido sobre el séptimo.

Esta importante conclusión podemos reflejarla así, indicando cada grado por números romanos:

I – IIm – IIIm – IV – V – VIm – VII°

Memorízala bien, pues te ayudará a manejarte con soltura cuando tengas que lidiar con tonalidades distintas.

En muchas publicaciones esta misma relación aparece escrita del siguiente modo:

I – ii – iii – IV – V – vi – vii°

Conviene que te familiarices también con ella.

La diferencia estriba en que los acordes menores los indicamos directamente con el grado escrito en minúsculas, sin necesidad de recurrir al sufijo m. El acorde sobre el séptimo grado también está en minúsculas, pese a que no sea estrictamente menor, pues la distancia entre su fundamental y tercera es una tercera menor, intervalo característico de todos los acordes menores.

Todo lo escrito hasta ahora en esta serie no tenía otra misión sino llegar a la conclusión fundamental que acabamos de deducir, herramienta imprescindible para todo compositor o arreglista. En el próximo artículo realizaremos algunos ejercicios prácticos que ilustrarán su aplicación.

Javier Montero Gabarró


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