El intervalo de semitono en la guitarra

Objetivo: familiarizarse con el intervalo de semitono en todas sus posiciones en la guitarra.

Vamos a aproximarnos hoy al estudio de la guitarra de un modo diferente. Mostraremos sistemáticamente la construcción de los distintos tipos de intervalos, algo que enriquecerá tremendamente nuestra visión y conocimiento del instrumento y nos ayudará a ser mejores guitarristas y, por lo general, músicos.

Comenzaremos por el intervalo más básico, el semitono, la mínima distancia existente entre dos notas en nuestro sistema musical. En el piano lo obtenemos tocando la tecla inmediatamente a la derecha (sin olvidar que hay blancas y negras). En la guitarra aparece si, en la misma cuerda, colocamos el dedo un traste más cercano en dirección al puente.

semitono-1

Imagina que la nota pintada en rojo es un RE. La nota azul, a una distancia de un semitono, puede denominarse enarmónicamente de dos modos: RE sostenido (intervalo de unísono aumentado) o MI bemol (segunda menor).

El intervalo de semitono, construido así, es obviamente independiente de la cuerda elegida. En cualquiera de ellas, si haces sonar dos notas separadas por un traste la distancia será de un semitono.

semitono-2

La cuestión se torna diferente cuando consideramos cuerdas contiguas. Comencemos por el par sexta – quinta cuerdas. Sabemos que la afinación entre ambas es de una cuarta justa, lo que implica que si, por ejemplo, hacemos sonar la sexta cuerda en el quinto traste, generando una nota LA, obtenemos el mismo LA haciendo sonar la quinta cuerda al aire.

Si al aire nos da LA, el LA sostenido, a un semitono del LA de la sexta cuerda, se halla en el primer traste de la quinta cuerda.

Por lo general, si el círculo rojo representa una nota cualquiera en la sexta cuerda, localizamos el semitono en la quinta (círculo azul) del siguiente modo:

semitono-3

Observa que para digitar consecutivamente ambas notas sin desplazar la mano de sitio se requiere abrir algo la mano (hay que abarcar cinco trastes). Me gusta referirme a este tipo de estiramiento de cinco trastes como una extensión (al de seis trastes lo denomino superextensión).

El siguiente par de cuerdas, quinta – cuarta, está afinado del mismo modo. El intervalo de semitono se encuentra a una extensión, al igual que antes:

semitono-4

Y lo mismo podemos decir del par cuarta – tercera, afinado también a una cuarta justa:

semitono-5

Pero no todo es tan sencillo. Afortunadamente o no, la afinación de la guitarra cambia drásticamente entre la tercera y segunda cuerdas. Ahora, en vez de existir una cuarta entre ellas, el intervalo es de tercera mayor. Eso cambia la localización de nuestro buscado semitono que, como puedes comprobar por ti mismo, ahora ya está a tiro sin necesidad de extender los dedos.

semitono-6

Regresamos a la normalidad en el último par, segunda y primera cuerdas:

semitono-7

Es muy importante que te familiarices con esta distancia básica, prestando mucha atención a la transición tercera – segunda cuerdas.

En el siguiente artículo llevaremos a la práctica lo explicado hoy y te presentaré una técnica que nos servirá de base para construir cualquier tipo de escala sin apenas esfuerzo intelectual, diseñando incluso tus propias posiciones en tiempo real.

Javier Montero Gabarró


http://elclubdelautodidacta.es/wp/2013/06/el-intervalo-de-semitono-en-la-guitarra/


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


El Club del Autodidacta


Índice de la categoría Guitarra.

Índice de la categoría Armonía.

Intervalos sin secretos – Ejercicios resueltos IV

Voy a explicarte hoy una técnica avanzada, pero considerablemente más rápida, para el cálculo de intervalos musicales. Para poder beneficiarte con ella deberás tener cierto nivel de familiarización con las notas que constituyen las distintas tonalidades mayores.

¿Qué quiero decir con esto?

Que si, por ejemplo, hablo de Re mayor, de un plumazo, y sin pensar, sepas que las notas de la escala son:

RE – MI – FA# – SOL – LA – SI – DO# – RE

o, si digo Si bemol mayor, sepas que sus notas son

SIb – DO – RE – MIb – FA – SOL – LA – SIb

Los músicos solemos aprehender esto a fuerza de utilizar las tonalidades, más que mediante memorización pura y dura. Cuando tocamos una pieza en Mi mayor ya sabemos qué notas son las que con mayor probabilidad nos aparecerán, así como la familia de acordes que tendremos que usar al armonizar. Ya sabemos que las notas DO que aparezcan probablemente serán sostenidas y que el acorde sobre ese grado, el sexto, será un Do sostenido menor, o que el grado de dominante es un SI natural. Sabemos, también, inmediatamente, cuando una nota o acorde está fuera de esa familia, indicándonos que algún tipo de fenómeno musical está sucediendo en ese instante. A medida que tocamos y tocamos piezas distintas en Mi mayor vamos familiarizándonos más profundamente con la tonalidad.

Si aún no estás en ese punto, no te preocupes, será una evolución natural. Entre tanto, sigue perfeccionando la construcción de escalas en cualquier tonalidad.

Un punto intermedio es aquel en el que la construcción de escalas no es inmediata, pero casi lo es. Puede que ya sepas que Re mayor tienes dos alteraciones, tres La mayor y cuatro Mi mayor, aunque necesites ponerte a pensar un poco para localizar los grados exactos en los que están. En este sentido, conocer el círculo de quintas ayuda bastante: la hora de reloj en la que está posicionada la nota indica cuántos sostenidos tiene su armadura. Visto por la izquierda, como si se tratase de un reloj que girara en sentido contrario, obtendríamos, de modo similar, el número de bemoles de la armadura. MI está a las “cuatro de la tarde”, luego Mi mayor posee, en su armadura, cuatro notas alteradas.

Hablaremos largo y tendido del círculo de quintas en estas series. Vayamos ahora con el método para calcular intervalos.

El método parte de un concepto fundamental que ya tratamos en la segunda entrega de Intervalos sin secretos: en relación a la tónica, todos los intervalos de una escala mayor son mayores o perfectos.

Con esta idea en mente, la metodología consiste en tomar como referencia la escala mayor de la primera nota del intervalo y encajar después la segunda nota en esa escala para determinar la amplitud y cualidad del intervalo.

Lo veremos claramente en los siguientes ejercicios prácticos.

Ejercicio 5

Determinar el intervalo formado por los siguientes pares de notas:

a) RE y FA#
b) SIb y MI
c) LA y FA

Solución

a) Comenzamos desplegando la escala de la primera nota. Esto sucede en la mente, pero lo escribimos aquí para ilustrar la técnica:

RE – MI – FA# – SOL – LA – SI – DO# – RE

La nota destino, FA#, está en esa escala, sobre el grado 3, luego el intervalo buscado es una tercera mayor, ya que todos los intervalos de la escala mayor, como hemos dicho, son mayores (segundo, tercer, sexto y séptimo grados) o perfectos (primero, cuarto, quinto y octavo grados).

b) La escala de Si bemol mayor es

SIb – DO – RE – MIb – FA – SOL – LA – SIb

La nota buscada, MI, no está en la escala, sino que, en su lugar, figura MI bemol, que estaría a una cuarta perfecta (o justa). Para pasar de MI bemol a MI hay que aumentar un semitono. Ya sabemos, por el modelo del muelle, que si a un intervalo perfecto lo hacemos crecer un semitono obtenemos un intervalo aumentado.

Por lo tanto, si una cuarta justa la aumentamos un semitono, obtenemos una cuarta aumentada, que es la distancia entre SI bemol y MI.

c) Construimos La mayor:

LA – SI – DO# – RE – MI – FA# – SOL# – LA

El FA de la escala es sostenido, y no natural. Habrá que bajar un semitono. Si a una sexta mayor le quitamos un semitono obtenemos, según el modelo del muelle, una sexta menor.

Ejercicio 6

a) Calcular qué nota es una séptima menor por encima de Re.
b) ¿Y una tercera mayor por debajo?

Solución

a) No vamos a escribir ya la escala (pero tú hazlo si no lo ves claro). El śeptimo grado de Re mayor es DO sostenido, que forma un intervalo de una séptima mayor respecto a RE. Como nos piden una séptima menor, habrá que quitarle un semitono. La respuesta es, por lo tanto, DO natural.

b) Ya sabemos por las secciones teóricas que una tercera mayor por debajo tiene el mismo nombre de nota que una sexta menor por arriba, pues la suma de un intervalo más su inversión suman 9, y la inversión de un intervalo mayor es otro menor.

El sexto grado de la escala de Re mayor es SI, que está a una distancia de una sexta mayor. Una sexta menor, por lo tanto, es SI bemol que es la tercera mayor descendente buscada.

Es muy interesante que practiques este método de cálculo. Es un buen ejercicio con el que matarás dos pájaros de un tiro: agilidad en la determinación de notas de una escala y en el cálculo de intervalos.


Intervalos sin secretos – Ejercicios resueltos IV


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


El Club del Autodidacta

Intervalos sin secretos – Ejercicios resueltos III

Una vez dominada la metodología fundamental, vamos a dedicar este tercer lote de ejercicios a la resolución de problemas que pueden simplificarse empleando las propiedades de los intervalos que ya tratamos en la sección teórica.

El primer ejemplo ilustra el caso en el que los intervalos son de amplitud superior a la mitad de la escala (de quinta en adelante). Veremos un método que facilitará su cálculo.

Ejercicio 3

a) ¿Qué intervalo existe entre RE y SI bemol?
b) En el acorde E7 (MI séptima). ¿Qué nota es la séptima? (Observación: En los acordes de séptima, la séptima es una séptima menor?

Solución

a) Las propiedades que aplicaremos son las siguientes:

P1) La amplitud de un intervalo más la de su inversión suman nueve.

P2) La inversión de un intervalo justo sigue siendo un intervalo justo; la inversión de un intervalo mayor da otro menor y viceversa; la inversión de un intervalo aumentado genera otro disminuido y viceversa.

¿Cómo se aplica esto a nuestro problema en particular?

Al tratarse de una distancia más corta, resulta más sencillo calcular la distancia entre SI bemol y RE, inversión de RE y SI bemol.

SI – DO – RE –> es una tercera

Contemos ahora los semitonos:

SIb – SI(1) – DO(2) – DO#/REb(3) – RE(4)

Si consultamos la tabla de referencia, comprobamos que una tercera compuesta de 4 semitonos es una tercera mayor.

Aplicando las propiedades, ¿cuál es la inversión de una tercera mayor?

Comencemos por la amplitud. Por P1 sabemos que deben sumar nueve, por lo que se trata de una sexta (6+3=9).

Como el intervalo es mayor, su inversión será menor. Por lo tanto, la distancia entre RE y SI bemol es una sexta menor.

b) ¿Cuál es la inversión de una séptima menor? Por P1 y P2 sabemos que la respuesta es una segunda mayor.

Por lo tanto, una séptima menor por encima de MI está la misma nota que una segunda mayor por debajo (salvo que entre ambas hay una octava de diferencia).

Es más rápido contar una segunda mayor hacia atrás que una séptima menor hacia delante.

Una segunda hacia atrás es MI – RE –> RE

Calculemos si se trata de un RE natural o alterado.

Por la tabla de referencia sabemos que una segunda mayor son dos dos semitonos. Contando hacia atrás:

MI – MIb/RE#(1) – RE(2)

Conclusión: la séptima menor del acorde E7 es RE.

En el ejercicio siguiente trataremos intervalos cuya amplitud supera la octava.

Ejercicio 4

¿Qué nota es la decimo primera aumentada por encima de SOL?

Solución

Si recuerdas el desarrollo teórico, todo intervalo que excede de la octava es equivalente (pero una octava más agudo) al que se obtiene sustrayendo siete de la amplitud.

Es decir, un intervalo de novena es equivalente a uno de segunda (9-7=2), uno de décima a uno de tercera, etc.

Por lo tanto, una 11A es equivalente (una octava más aguda) a una 4A (11-7=4).

Ya sabemos calcular una cuarta aumentada:

Es una cuarta; contando

SOL – LA – SI – DO

Consultando la tabla, una cuarta aumentada es equivalente a 6 semitonos.

SOL – SOL#/LAb(1) – LA(2) – LA#/SIb(3) – SI(4) – DO(5) – DO#/REb(6)

Como ha de ser un DO, la respuesta es DO#.

Date cuenta de que el truco del ejercicio anterior no habría sido especialmente práctico. Seis semitonos (el tritono) caen justo en la mitad de la escala cromática (12 semitonos): es lo mismo contar 6 semitonos hacia adelante que seis semitonos hacia atrás, no ganaríamos nada invirtiendo el intervalo.

En la próxima entrega explicaré una técnica avanzada para el cálculo de intervalos muy útil para los que ya están familiarizados con las diferentes tonalidades.

Javier Montero Gabarró


http://elclubdelautodidacta.es/wp/2012/04/intervalos-sin-secretos-ejercicios-resueltos-iii/


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


El Club del Autodidacta

Intervalos sin secretos: Ejercicios resueltos II

Vamos a dedicar un par de minutos a seguir resolviendo ejercicios sobre intervalos musicales. En la anterior entrega practicamos el cálculo de intervalos una vez especificada las notas inicial y final. En los ejercicios que propongo hoy determinaremos la nota destino conocidos la nota inicial y el tipo de intervalo.

Ejercicio 2

a) ¿Qué nota hay una sexta mayor sobre SI?
b) ¿Qué nota está una tercera menor por debajo de FA?
c) ¿Qué nota está una cuarta aumentada por encima de RE? ¿Y por debajo?

Solución

a) Primero determinemos el nombre de la nota natural destino. Al tratarse de una sexta, debemos contar seis notas, incluyendo los extremos:

SI – DO – RE – MI – FA – SOL

Ya sabemos que estamos ante un SOL, pero, ¿será natural?¿sostenido?¿bemol?

Para responder a esta pregunta necesitamos consultar la tabla de referencia de intervalos para saber de cuántos semitonos se compone la sexta mayor.

Sexta mayor –> 9 semitonos

Volvemos a contar, pero esta vez cromáticamente. Utilizo la notación anglosajona para mayor comodidad, indicando entre paréntesis el número de semitonos respecto al origen.

B – C(1) – C#/Db(2) – D(3) – D#/Eb(4) – E(5) – F(6) – F#/Gb(7) – G(8) – G#/Ab(9)

La cuenta se detiene en SOL # o su enarmónico, LA b. Como tenemos que elegir un SOL, la respuesta es SOL #.

En el próximo artículo veremos un modo mucho más elegante de llegar a la misma conclusión, pero ahora interesa que domines el conteo básico.

b) Esta vez estamos ante un intervalo descendente. La única diferencia es que hay que contar hacia atrás.

FA – MI – RE

Estamos ante un RE, que será natural, sostenido o bemol en función de los semitonos de que se componga el intervalo. Consultando la tabla,

Tercera menor –> 3 semitonos

Contamos cromáticamente hacia atrás,

F – E(1) – D#/Eb(2) – D(3)

La respuesta por tanto es RE (natural, sin alteraciones).

c) Comencemos por el intervalo ascendente.

RE – MI – FA – SOL

Tiene que ser un SOL. Determinemos si es natural, sostenido o bemol.

Cuarta aumentada –> 6 semitonos

D – D#/Eb(1) – E(2) – F(3) – F#/Gb(4) – G(5) – G#/Ab(6)

Con lo que una cuarta aumentada por encima de RE tenemos a SOL #.

¿Y una cuarta aumentada por debajo? Realizamos la misma operación, pero esta vez contando hacia atrás:

RE – DO – SI – LA

D – C#/Db(1) – C(2) – B(3) – A#/Bb(4) – A(5) – G#/Ab(6)

Y así, una cuarta aumentada por debajo de RE está LA bemol.

¿Notas alguna similitud respecto a la respuesta anterior?

SOL sostenido y LA bemol son enarmónicos, es decir, dos notas con nombre diferente pero que corresponden al mismo sonido. ¿Qué curioso, no?

La explicación radica en que una cuarta aumentada (al igual que una quinta disminuida) se compone de 6 semitonos, la mitad justo de los doce semitonos que contiene una octava. Y es lo mismo avanzar la mitad hacia delante que retroceder la mitad hacia atrás, por eso son el mismo sonido.

Ese intervalo de seis semitonos, también conocido como tritono (de tres tonos) cae justamente en mitad de la escala. La inversión de un tritono es el mismo tritono. No es de extrañar que antiguamente se le atribuyeran cualidades diabólicas.

En la tercera entrega veremos una forma elegante de simplificar estos problemas cuando la distancia en semitonos sea mayor de 6. En la cuarta explicaré una técnica más avanzada, útil para los que ya están más familiarizados con las distintas tonalidades.

Javier Montero Gabarró


Intervalos sin secretos: Ejercicios resueltos II


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


El Club del Autodidacta

Intervalos sin secretos: Ejercicios resueltos I

Vamos a dedicar un rato a aplicar lo aprendido sobre el cálculo de intervalos en los artículos anteriores (I y II) y resolveremos algunos ejercicios prácticos. En esta primera entrega trataremos algunos ejemplos básicos; en las próximas aplicaremos algunos métodos particulares y técnicas más avanzadas.

Para comprender estos ejercicios necesitamos remontarnos a la tabla de referencia que preparé hace unos días.

Ejercicio 1:

Los siguientes pares de notas delimitan un intervalo ascendente. Indicar de cuál se trata:

a) C – F#
b) A# – C
c) D – C
d) Gb – Db
e) Gb – D#

Solución:

a) Comenzamos calculando la distancia. Contamos sólo las notas naturales, incluyendo ambos extremos:

C – D – E – F

Se trata de una cuarta. Hay que determinar ahora su cualidad, para lo cual debemos contar el número de semitonos de diferencia totales:

C – C#(1) – D(2) – D#(3) – E (4) – F(5) – F#(6)

Seis semitonos (o tres tonos, tritono: el intervalo del diablo).

Consultamos la tabla y encontramos que dentro del grupo de cuartas, la que tiene seis semitonos es la aumentada.

Con lo que C – F# –> Cuarta aumentada

b) Determinemos la distancia:

A – B – C; una tercera.

Contemos semitonos:

A# – B(1) – C(2)

Miramos en la tabla el grupo de terceras y la que tiene dos semitonos es la disminuida:

A# – C –> Tercera disminuida

c) D – E – F – G – A – B – C; una séptima.

D – D#(1) – E(2) – F(3) – F#(4) – G(5) – G#(6) – A(7) – A#(8) – B(9) – C(10)

D – C –> Séptima menor

Más adelante veremos un modo mucho más rápido de llegar a esta conclusión, pero por el momento viene bien entretenerse con el conteo básico.

d) G – A – B – C – D; una quinta.

Gb – G(1) – G#(2) – A(3) – A#(4) – B(5) – C(6) – C#/Db(7) (observa que C# es enarmónico de Db)

Gb – Db –> Quinta justa o perfecta.

e) Al igual que el caso anterior, se trata de una quinta. Pero esta vez la distancia es 9 semitonos.

Gb – G(1) – G#(2) – A(3) – A#(4) – B(5) – C(6) – C#(7) – D(8) – D#(9)

La distancia de 9 semitonos no figura en el cuadro de quintas. ¿Qué intervalo es este?

Es un semitono más que el aumentado. A este tipo de intervalos se los conoce como doble aumentados.

De igual manera, al intervalo un semitono menor que el disminuido se le denomina doble disminuido.

Gb – D# –> Quinta doble aumentada

Date cuenta de que D# es enarmónico de Eb, por lo que, a efectos prácticos, una quinta doble aumentada es enarmónica de una sexta mayor.

Ningún misterio hasta aquí, ¿verdad? ¿Listo para el ejercicio 2?

Javier Montero Gabarró


Intervalos sin secretos: Ejercicios resueltos I


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


Fecha de la última modificación del artículo original: 30 de marzo de 2012


El Club del Autodidacta

Intervalos sin secretos: Tabla de Referencia y el Modelo del Muelle

En los dos artículos anteriores (primera parte y segunda parte) expliqué la teoría subyacente a la denominación de intervalos musicales. De cara a la resolución de los ejercicios prácticos, es conveniente reorganizar toda esta información agrupando los intervalos por la distancia entre sus grados (primera, segunda, tercera…).

Concluiremos con lo que denomino el modelo del muelle, que nos ayudará a afianzar todos estos conceptos con facilidad.

Tabla de referencia de intervalos

Primera
Justa o Perfecta: 0 semitonos
Aumentada: 1 semitono

Segunda
Disminuida: 0 semitonos
Menor: 1 semitono
Mayor: 2 semitonos
Aumentada: 3 semitonos

Tercera
Disminuida: 2 semitonos
Menor: 3 semitonos
Mayor: 4 semitonos
Aumentada: 5 semitonos

Cuarta
Disminuida: 4 semitonos
Justa o Perfecta: 5 semitonos
Aumentada: 6 semitonos

Quinta:
Disminuida: 6 semitonos
Justa o Perfecta: 7 semitonos
Aumentada: 8 semitonos

Sexta:
Disminuida: 7 semitonos
Menor: 8 semitonos
Mayor: 9 semitonos
Aumentada: 10 semitonos

Séptima:
Disminuida: 9 semitonos
Menor: 10 semitonos
Mayor: 11 semitonos
Aumentada: 12 semitonos

Octava:
Disminuida: 11 semitonos
Justa o Perfecta: 12 semitonos
Aumentada: 13 semitonos

Con esta sencilla tabla nos será muy sencillo resolver los ejercicios prácticos: comenzamos determinando la distancia entre las notas naturales para saber si se trata de una tercera, cuarta, etc., y contamos después el total de semitonos para aplicar la cualidad correspondiente.

El modelo del muelle

Visualiza un muelle normal. Puedes realizar dos tipos de acciones con él: estirarlo o comprimirlo.

Recuerda los intervalos que aparecían en la escala mayor desde la tónica hasta el resto: eran todos o bien justos o bien mayores. Tan sólo dos tipos.

Esos dos tipos de intervalos, justos y mayores, pueden ser representados por dos muelles. El hecho de estirar el muelle tendría el efecto de agregarle un semitono al intervalo; comprimirlo le restaría uno.

Comencemos por los muelles justos: si los estiramos los convertimos en aumentados; si los comprimimos en disminuidos.

Cojamos ahora el muelle mayor: si lo estiramos lo convertimos en aumentado, pero si lo comprimimos se convierte en menor. Esto nos permite tener la posibilidad de seguir comprimiéndolo todavía más: si lo aprieto un poco más (es decir, le quito otro semitono) se convierte ya en disminuido.

Los intervalos son como esos muelles: aumentar un semitono un intervalo justo o mayor los convierte en intervalos aumentados. Restar un semitono a un intervalo justo lo transforma en disminuido. Restar un semitono a un intervalo mayor lo hace menor y si a este, a su vez, le quitamos otro semitono lo convertimos finalmente en disminuido.

De este modo, no te hará falta memorizar la tabla entera. Por ejemplo, si te aprendes que una quinta justa son siete semitonos, sin necesidad de memorizar más sabrás ya que la quinta aumentada son ocho y la disminuida seis. Si sabes que una séptima mayor son once semitonos, tienes inmediatamente que la aumentada son doce, la menor diez y la disminuida nueve.

Javier Montero Gabarró


Intervalos sin secretos: Tabla de Referencia y el Modelo del Muelle


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


El Club del Autodidacta

Intervalos sin secretos – 2 de 2

No voy a hacerme de rogar más y voy a continuar con la segunda parte del artículo que comencé el lunes sobre los intervalos musicales. Aprendimos que el nombre de un intervalo, como tercera menor, se componía de dos partes: distancia (tercera) y cualidad (menor). La distancia no era más que el total de notas que comprendía el intervalo, límites incluidos. Veremos ahora cómo determinar su cualidad.

La cualidad de un intervalo puede tomar uno de los siguientes valores: perfecto (también conocido como justo), mayor, menor, aumentado o disminuido.

Vamos a aproximarnos a ellos partiendo de la escala mayor. La visión del teclado de un piano puede ayudarnos a la hora de contar tonos y semitonos. Si tienes dudas básicas respecto a cómo se nombran las teclas blancas y las negras de un piano, te recomiendo que te leas los artículos a los que hacen referencia los enlaces.

Para facilitar el conteo, elegiremos la escala de Do mayor, qué sólo emplea notas blancas.

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO

Voy a nombrarte (distancia y cualidad), uno a uno, todos los intervalos que se generan comparando cada nota de la escala con la nota de partida, DO, la tónica.

Comenzamos con el intervalo que forma DO con sí mismo:

DO – DO –> Primera justa o perfecta (recuerda que al intervalo de primera también se lo conoce como unísono).

El siguiente paso, una vez nombrado el intervalo, es contar todos los semitonos que hace falta subir desde la nota origen para llegar a la nota destino. En este caso, es bien simple, pues se trata de la misma nota: cero semitonos.

Pasamos ahora a la distancia que hay entre DO y RE:

DO – RE –> Segunda mayor

Valiéndonos del gráfico del piano, contamos cuántos semitonos debemos subir desde Do hasta llegar a Re: 2 semitonos o, lo que es lo mismo, un tono.

Pasamos a la distancia entre DO y MI:

DO – MI –> Tercera mayor

Realizamos la cuenta y vemos que el salto es de cuatro semitonos, o dos tonos.

Prosigamos con FA:

DO – FA –> Cuarta justa o perfecta

Y si contamos tenemos 5 semitonos (dos tonos y medio). Date cuenta del detalle de que entre MI y FA sólo hay un semitono.

Seguimos con SOL:

DO – SOL –> Quinta justa o perfecta

Si teníamos 5 semitonos hasta FA, hasta SOL nos salen dos semitonos más: 7 semitonos (tres tonos y medio).

El turno de la distancia entre DO y LA:

DO – LA –> Sexta mayor

A los siete semitonos hasta SOL le sumamos otros dos hasta LA y resultan 9 semitonos (4 tonos y medio).

Séptimo grado, SI:

DO – SI –> Séptima mayor

Nueve semitonos hasta LA, otros dos más hasta SI, nos dan: 11 semitonos (5 tonos y medio).

Y como dice la canción: y otra vez ya viene el DO.

DO – DO: Octava justa o perfecta

Totalizando 12 semitonos entre ambas (6 tonos).

Quiero que te des cuenta de un detalle importante: todos los intervalos de la escala mayor, en relación a la tónica, son, o bien justos o bien mayores, por definición.

Toma aire y asegúrate de asimilar esto que te he dicho. Naturalmente, es aplicable a cualquier escala mayor, pues todas se caracterizan por la misma distancia entre sus notas. Si no eres capaz de nombrar las notas de la escala mayor en cualquier tonalidad, léete el artículo referenciado.

En breve voy a explicarte esa cualidad que tienen los intervalos justos que los hace tan perfectos, pero antes déjame que recopile los intervalos aparecidos junto a su distancia tonal:

– Primera justa: 0 semitonos
– Segunda mayor: 2 semitonos
– Tercera mayor: 4 semitonos
– Cuarta justa: 5 semitonos
– Quinta justa: 7 semitonos
– Sexta mayor: 9 semitonos
– Septima mayor: 11 semitonos
– Octava justa: 12 semitonos

Los intervalos justos (o perfectos, como más te guste llamarlos) presentan una característica que los hace especiales: si los invertimos, el intervalo resultante continúa siendo justo.

Veamos qué signfica esto.

Hemos dicho que entre DO y SOL hay una quinta justa. El intervalo invertido, SOL – DO es una cuarta (SOL – LA -SI – DO). Cuenta en el piano cuantos semitonos hay entre ambas y te saldrán 5. Por lo tanto, se trata de una cuarta justa.

Esto NO sucede con los intervalos mayores. Veamos un ejemplo:

La distancia entre DO y LA es una sexta mayor. Su inversión, LA – DO, es una tercera (recuerda el truco que te conté que decía que la suma de un intervalo más su inversión era nueve). Cuenta ahora los semitonos entre LA y DO y te salen tres, no los cuatro, según la tabla, que le corresponderían a una tercera mayor.

Entonces, ¿cómo se llama este nuevo intervalo?

¿Estás preparado para los intervalos menores?

Apréndete la primera ley: si a un intervalo mayor lo bajamos un semitono obtenemos un intervalo menor.

Es decir, una tercera menor no es más que una tercera mayor a la que hemos quitado un semitono. La distancia entre LA y DO del ejemplo es una tercera, pero una tercera menor (3 semitonos).

Ampliemos nuestra tabla de intervalos tomando los mayores y restando un semitono para obtener los menores:

– Segunda menor: 1 semitono
– Tercera menor: 3 semitonos
– Sexta menor: 8 semitonos
– Séptima menor: 10 semitonos

Respira… No te agobies con tanta información y asegúrate de tener todo esto perfectamente asimilado. Para tu tranquilidad, te diré que voy a dedicar un artículo extra con numerosos ejemplos prácticos para ilustrar toda esta teoría.

¿Listo para los intervalos aumentados?

Segunda ley: si a cualquier intervalo justo o mayor lo aumentas un semitono, obtienes un intervalo aumentado.

Busquemos en nuestra tabla de intervalos los justos y los mayores para sumarles un semitono:

– Primera aumentada: 1 semitono
– Segunda aumentada: 3 semitonos
– Tercera aumentada: 5 semitonos
– Cuarta aumentada: 6 semitonos
– Quinta aumentada: 8 semitonos
– Sexta aumentada: 10 semitonos
– Séptima aumentada: 12 semitonos
– Octava aumentada: 13 semitonos

Finalmente, nos quedan los intervalos disminuidos:

Tercera ley: si a cualquier intervalo justo o menor le quitas un semitono obtienes un intervalo disminuido.

Recopilemos los intervalos justos y los intervalos menores que tenemos y restémosles un semitono:

– Primera disminuida: -1 semitono, intervalo descendente, podemos pasar de él.
– Segunda disminuida: 0 semitonos
– Tercera disminuida: 2 semitonos
– Cuarta disminuida: 4 semitonos
– Quinta disminuida: 6 semitonos
– Sexta disminuida: 7 semitonos
– Séptima disminuida: 9 semitonos
– Octava disminuida: 11 semitonos.

Ya te habrás dado cuenta de que muchos intervalos coinciden en semitonos. Por ejemplo, una cuarta aumentada es equivalente en distancia a una quinta disminuida (6 semitonos). Sin embargo, no son la misma nota, como verás a continuación:

Calculemos, por ejemplo, qué nota está a una cuarta aumentada por encima de DO. Ya sabemos que FA es una cuarta justa; si ahora sumo un semitono obtengo la cuarta aumentada: FA sostenido.

¿Y la quinta disminuida por encima de DO? Si la quinta justa es SOL, la quinta disminuida es la misma pero bajando un semitono: SOL bemol.

Fa# y Solb son, obviamente, el mismo sonido, pero no la misma nota. Recuerda que a este tipo de notas se las conoce como enarmónicas.

Sería un error decir que una cuarta aumentada por encima de DO es SOL bemol, aunque sea el mismo sonido que FA sostenido. SOL es una quinta y FA una cuarta, por lo tanto su nombre correcto es FA sostenido.

A los intervalos que coinciden en distancia en semitonos pero presentan un nombre diferente se los conoce como enarmónicos.

Para finalizar, voy a explicarte las reglas de inversión de intervalos:

1) La inversión de un intervalo justo es otro intervalo justo. Ya te lo he explicado hace un rato.

2) La inversión de un intervalo mayor es un intervalo menor.

3) La inversión de un intervalo menor es un intervalo mayor.

4) La inversión de un intervalo aumentado es un intervalo disminuido.

5) La inversión de un intervalo disminuido es un intervalo aumentado.

No te resultará difícil comprobar estas cinco reglas. Te propongo que lo hagas.

Una vez conocidas, ya puedes decir con toda confianza que la inversión de una sexta mayor es una tercera menor (es una tercera porque debe sumar nueve, y es menor porque se trata de la inversión de uno mayor). O que la inversión de una cuarta aumentada es una quinta disminuida, o que una segunda mayor se invierte en una séptima menor. Todas esas afirmaciones cobran sentido ahora.

En los próximos artículos sintetizaremos toda esta información en una tabla de referencia y realizaremos juntos muchos ejercicios prácticos para ilustrar todos estos conceptos. Dominar los intervalos es fundamental para cualquier músico: te aseguro que merece la pena el esfuerzo de aprender esto.

Javier Montero Gabarró


Intervalos sin secretos – 2 de 2


Fecha de última modificación del artículo original: 22 de marzo de 2012


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


El Club del Autodidacta

Intervalos sin secretos – 1 de 2

¿Te suena a chino cuando escuchas hablar de terceras mayores, séptimas menores, cuartas aumentadas o quintas perfectas? Léete este artículo y despejarás tus dudas de una vez por todas.

Un intervalo, en teoría musical, no es más que una indicación de la distancia relativa que existe entre dos notas cualquiera. Un intervalo es armónico cuando esas dos notas suenan simultáneamente, como en un acorde. Cuando las notas están separadas temporalmente decimos que el intervalo es melódico. Si la primera nota es más grave que la segunda, el intervalo es ascendente, descendente en el caso contrario.

Estos conceptos son básicos, pero lo que quiero explicarte es cómo se nombran.

El nombre de un intervalo se compone de dos partes: distancia y cualidad. Por ejemplo, en un intervalo de quinta disminuida, la distancia es quinta y la cualidad es disminuida. En la primera parte de este artículo nos ocuparemos de la distancia, dejando la cualidad para el siguiente.

Para determinar la amplitud o distancia de un intervalo basta con contar cuántas notas hay en él, desde la más baja a la más alta, ambas incluidas.

Por ejemplo, ¿qué intervalo existe entre MI y SOL?

Consideremos que la nota más grave es MI; repetiremos después el cálculo partiendo desde SOL.

Enumeremos, una a una, todas las notas que existen entre ambas. En esta fase del cálculo no hay que tomar en cuenta ni sostenidos ni bemoles, sólo los nombres de las notas naturales.

MI – FA – SOL

Contabilizamos tres notas. Decimos que la distancia entre MI y SOL es una TERCERA.

Si la nota más grave fuera SOL, la enumeración sería la siguiente:

SOL – LA – SI – DO – RE – MI

con lo que la distancia entre SOL y MI es una SEXTA.

Otro ejemplo: calculemos la distancia entre SI y DO y el de su inversión, DO y SI.

SI – DO –> SEGUNDA

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI –> SÉPTIMA

¿Y entre REb y SOL#?

Descartamos los bemoles y sostenidos, con lo que contamos las siguientes notas:

RE – MI – FA – SOL –> CUARTA

La distancia entre SOL# y REb, inversión del intervalo anterior es:

SOL – LA – SI – DO – RE –> QUINTA

Un último ejemplo: ¿cuál es la distancia entre DO y DO?

Si ambos son de la misma altura: DO –> PRIMERA, también conocido como UNÍSONO.

Si el segundo DO es el inmediatamente más agudo:

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO –> OCTAVA

Voy a contarte un pequeño truco: la suma de un intervalo más el de su inversión es siempre nueve.

Compruébalo en los ejemplos: tercera y sexta; segunda y séptima, cuarta y quinta; primera y octava.

Los intervalos siguen ampliándose más allá de la octava. Después de la octava existe la novena:

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO – RE –> NOVENA

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO – RE – MI –> DÉCIMA

y así sucesivamente.

Ya te habrás dado cuenta de una NOVENA es como una SEGUNDA (Do – Re), pero una octava más arriba; una DÉCIMA como una TERCERA

Y ahí tienes un segundo truco: la diferencia en amplitud entre un intervalo en la segunda octava y el básico es siete: 9-2=7; 10-3=7; etc…

Esto será particularmente útil cuando hablemos de acordes extendidos. Por ejemplo, si te digo DO séptima con novena, sabes que la novena es la misma nota que la segunda (9-7=2), es decir un RE para ese acorde en concreto, pero una octava más alto.

En la segunda parte aclararemos el misterio de la cualidad del intervalo. Asegúrate de comprender lo explicado aquí primero; el resto es igual de sencillo.

Javier Montero Gabarró


Intervalos sin secretos – 1 de 2


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


El Club del Autodidacta

MuseScore #14: Agregando intervalos

MuseScore incorpora un mecanismo que facilita la introducción rápida de armonías. Podemos agregar intervalos directamente sobre una nota determinada: la aplicación se ocupará de calcular la altura final por nosotros.

Arranca MuseScore y practica las siguientes técnicas…

Agregando intervalos ascendentes

Comenzamos seleccionando la nota sobre la que vamos a añadir el intervalo armónico, de modo que aparezca con la cabeza azul.

A continuación pulsamos la tecla Alt seguida del número que representa a la amplitud del intervalo. Por ejemplo:

Alt-2: Intervalo de segunda ascendente
Alt-3: Intervalo de tercera ascendente

Y así sucesivamente hasta el intervalo de novena con Alt-9.

Los intervalos son diatónicos

Es importante entender que los intervalos se agregarán diatónicamente. Es decir, la nota destino formará parte de la tonalidad definida en la armadura. Así pues, por ejemplo, en una armadura sin alteraciones, una tercera sobre un Do será una tercera mayor, mientras que sobre un Re será menor.

Si necesitáramos modificar la cualidad del intervalo bastaría con, una vez agregado, pulsar las teclas flecha arriba o flecha abajo para subir o disminuir la nota un semitono.

Por ejemplo, si en el ejemplo anterior, con la armadura sin alteraciones, si sobre el Do quisiéramos construir una tercera menor, habría que pulsar Alt-3 (obteniendo, en este caso, una tercera mayor) y a continuación pulsaríamos flecha abajo para que el Mi apareciese bemol.

Si sobre el Re quisiéramos una tercera mayor, en cambio, pulsaríamos Alt-3 (obteniendo una tercera menor), seguido de flecha arriba para transformar Fa en Fa#.

Agregando intervalos descendentes

Para agregar un intervalo descendente, usamos la tecla Shift seguida del número que represente al intervalo.

Shift-2: Intervalo de segunda descendente
Shift-3: Intervalo de tercera descendente

Y así sucesivamente hasta la novena descendente con Shift-9.

Agregando varios intervalos

Cuando agregamos sobre una nota un intervalo, la selección se cambia a la última nota escrita. De este modo, supongamos, por ejemplo, que deseamos construir el acorde Fa séptima mayor (Fmaj7) en la tonalidad de Do mayor. Comenzamos insertando la nota Fa (o seleccionándola si ya existía) y pulsamos Alt-3 tres veces seguidas. Agregando tres terceras iríamos obteniendo, sucesivamente, la tercera, la quinta y la septima del acorde.

Practica esta técnica hasta dominarla. Con la experiencia te irás dando cuenta de que la introducción de notas usando el teclado es bastante más ágil que con el ratón.

Javier Montero


MuseScore #14: Agregando intervalos


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


El Club del Autodidacta