Intervalos sin secretos – Ejercicios resueltos III

Una vez dominada la metodología fundamental, vamos a dedicar este tercer lote de ejercicios a la resolución de problemas que pueden simplificarse empleando las propiedades de los intervalos que ya tratamos en la sección teórica.

El primer ejemplo ilustra el caso en el que los intervalos son de amplitud superior a la mitad de la escala (de quinta en adelante). Veremos un método que facilitará su cálculo.

Ejercicio 3

a) ¿Qué intervalo existe entre RE y SI bemol?
b) En el acorde E7 (MI séptima). ¿Qué nota es la séptima? (Observación: En los acordes de séptima, la séptima es una séptima menor?

Solución

a) Las propiedades que aplicaremos son las siguientes:

P1) La amplitud de un intervalo más la de su inversión suman nueve.

P2) La inversión de un intervalo justo sigue siendo un intervalo justo; la inversión de un intervalo mayor da otro menor y viceversa; la inversión de un intervalo aumentado genera otro disminuido y viceversa.

¿Cómo se aplica esto a nuestro problema en particular?

Al tratarse de una distancia más corta, resulta más sencillo calcular la distancia entre SI bemol y RE, inversión de RE y SI bemol.

SI – DO – RE –> es una tercera

Contemos ahora los semitonos:

SIb – SI(1) – DO(2) – DO#/REb(3) – RE(4)

Si consultamos la tabla de referencia, comprobamos que una tercera compuesta de 4 semitonos es una tercera mayor.

Aplicando las propiedades, ¿cuál es la inversión de una tercera mayor?

Comencemos por la amplitud. Por P1 sabemos que deben sumar nueve, por lo que se trata de una sexta (6+3=9).

Como el intervalo es mayor, su inversión será menor. Por lo tanto, la distancia entre RE y SI bemol es una sexta menor.

b) ¿Cuál es la inversión de una séptima menor? Por P1 y P2 sabemos que la respuesta es una segunda mayor.

Por lo tanto, una séptima menor por encima de MI está la misma nota que una segunda mayor por debajo (salvo que entre ambas hay una octava de diferencia).

Es más rápido contar una segunda mayor hacia atrás que una séptima menor hacia delante.

Una segunda hacia atrás es MI – RE –> RE

Calculemos si se trata de un RE natural o alterado.

Por la tabla de referencia sabemos que una segunda mayor son dos dos semitonos. Contando hacia atrás:

MI – MIb/RE#(1) – RE(2)

Conclusión: la séptima menor del acorde E7 es RE.

En el ejercicio siguiente trataremos intervalos cuya amplitud supera la octava.

Ejercicio 4

¿Qué nota es la decimo primera aumentada por encima de SOL?

Solución

Si recuerdas el desarrollo teórico, todo intervalo que excede de la octava es equivalente (pero una octava más agudo) al que se obtiene sustrayendo siete de la amplitud.

Es decir, un intervalo de novena es equivalente a uno de segunda (9-7=2), uno de décima a uno de tercera, etc.

Por lo tanto, una 11A es equivalente (una octava más aguda) a una 4A (11-7=4).

Ya sabemos calcular una cuarta aumentada:

Es una cuarta; contando

SOL – LA – SI – DO

Consultando la tabla, una cuarta aumentada es equivalente a 6 semitonos.

SOL – SOL#/LAb(1) – LA(2) – LA#/SIb(3) – SI(4) – DO(5) – DO#/REb(6)

Como ha de ser un DO, la respuesta es DO#.

Date cuenta de que el truco del ejercicio anterior no habría sido especialmente práctico. Seis semitonos (el tritono) caen justo en la mitad de la escala cromática (12 semitonos): es lo mismo contar 6 semitonos hacia adelante que seis semitonos hacia atrás, no ganaríamos nada invirtiendo el intervalo.

En la próxima entrega explicaré una técnica avanzada para el cálculo de intervalos muy útil para los que ya están familiarizados con las diferentes tonalidades.

Javier Montero Gabarró


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3 opiniones en “Intervalos sin secretos – Ejercicios resueltos III”

  1. Que tal Javier, te felicito por tu blog. Me esta ayudando muchisimo a consolidar los conceptos de armonia para agarrar de nuevo la guitarra desde un punto de vista mas focalizado en lo musical.

    Queria hacerte una consulta de este articulo, en una parte mencionas: “Por lo tanto, una 11A es equivalente (pero más grave) a una 4A (11-7=4).” La undécima no seria una octava arriba, osea mas aguda?

    Disculpa si estoy equivocado,
    Saludos y felices fiestas!

    1. Buenos días, Alan:
      Me alegro mucho de que el blog te sirva de utilidad.
      No, no estás equivocado en absoluto. Probablemente pretendía decir que la cuarta era una octava más grave que la undécima, pero obviamente no he sido muy afortunado expresándolo.
      Ya está corregido. ¡Gracias por la observación!
      Saludos

  2. Javier… mis felicitaciones. me encuentro calculando intervalos en forma acertada. (aunque lentamente por ahora) gracias a tus conceptos tan claros. (soy neofito total en teoría musical). muchisimas gracias.

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