Intervalos sin secretos: Ejercicios resueltos I

Vamos a dedicar un rato a aplicar lo aprendido sobre el cálculo de intervalos en los artículos anteriores (I y II) y resolveremos algunos ejercicios prácticos. En esta primera entrega trataremos algunos ejemplos básicos; en las próximas aplicaremos algunos métodos particulares y técnicas más avanzadas.

Para comprender estos ejercicios necesitamos remontarnos a la tabla de referencia que preparé hace unos días.

Ejercicio 1:

Los siguientes pares de notas delimitan un intervalo ascendente. Indicar de cuál se trata:

a) C – F#
b) A# – C
c) D – C
d) Gb – Db
e) Gb – D#

Solución:

a) Comenzamos calculando la distancia. Contamos sólo las notas naturales, incluyendo ambos extremos:

C – D – E – F

Se trata de una cuarta. Hay que determinar ahora su cualidad, para lo cual debemos contar el número de semitonos de diferencia totales:

C – C#(1) – D(2) – D#(3) – E (4) – F(5) – F#(6)

Seis semitonos (o tres tonos, tritono: el intervalo del diablo).

Consultamos la tabla y encontramos que dentro del grupo de cuartas, la que tiene seis semitonos es la aumentada.

Con lo que C – F# –> Cuarta aumentada

b) Determinemos la distancia:

A – B – C; una tercera.

Contemos semitonos:

A# – B(1) – C(2)

Miramos en la tabla el grupo de terceras y la que tiene dos semitonos es la disminuida:

A# – C –> Tercera disminuida

c) D – E – F – G – A – B – C; una séptima.

D – D#(1) – E(2) – F(3) – F#(4) – G(5) – G#(6) – A(7) – A#(8) – B(9) – C(10)

D – C –> Séptima menor

Más adelante veremos un modo mucho más rápido de llegar a esta conclusión, pero por el momento viene bien entretenerse con el conteo básico.

d) G – A – B – C – D; una quinta.

Gb – G(1) – G#(2) – A(3) – A#(4) – B(5) – C(6) – C#/Db(7) (observa que C# es enarmónico de Db)

Gb – Db –> Quinta justa o perfecta.

e) Al igual que el caso anterior, se trata de una quinta. Pero esta vez la distancia es 9 semitonos.

Gb – G(1) – G#(2) – A(3) – A#(4) – B(5) – C(6) – C#(7) – D(8) – D#(9)

La distancia de 9 semitonos no figura en el cuadro de quintas. ¿Qué intervalo es este?

Es un semitono más que el aumentado. A este tipo de intervalos se los conoce como doble aumentados.

De igual manera, al intervalo un semitono menor que el disminuido se le denomina doble disminuido.

Gb – D# –> Quinta doble aumentada

Date cuenta de que D# es enarmónico de Eb, por lo que, a efectos prácticos, una quinta doble aumentada es enarmónica de una sexta mayor.

Ningún misterio hasta aquí, ¿verdad? ¿Listo para el ejercicio 2?

Javier Montero Gabarró


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Fecha de la última modificación del artículo original: 30 de marzo de 2012


El Club del Autodidacta

4 comentarios sobre “Intervalos sin secretos: Ejercicios resueltos I”

  1. Hola.
    Estoy buscando una manera de construir intervalos según la tonalidad de una escala. ¿Es posible? ¿Es mejor así o es mejor contar cada semitono hasta llegar al intervalo deseado? ¿Que otras maneras hay de formar intervalos?
    ¡Gracias de antemano!

    1. Buenos días:
      Contar semitono a semitono no es más que una técnica sencilla para no equivocarte mientras adquieres más experiencia musical.
      Conforme vas subiendo de nivel, los intervalos los calculas relacionando todo con escalas de referencia, siendo la más habitual la escala mayor, en la que todos sus intervalos son mayores o perfectos. Eso presupone que ya conoces, de cabeza, la escala mayor en cualquier tonalidad, sabiendo donde están sus eventuales alteraciones.
      Así, por ejemplo, si tengo que hacer una sexta menor en relación a Re, yo sé que Re mayor tiene por sostenidos FA# y DO#, siendo los demás naturales. De modo que el sexto grado de la escala de RE mayor es SI, con lo que la distancia entre RE y SI es una sexta mayor. Para lograr la sexta menor sólo tengo que reducir un semitono SI, encontrando SI bemol.
      Saludos

      1. Hola Javier.
        Gracias por responder y, por supuesto por los artículos que vienes publicando.
        Acabo de leer la cuarta entrega de la serie y debo admitir que me es mas fácil que contar semitonos.
        Admito que tengo confusión con el intervalo de A# y C. Todos los maestros explican la enarmonía que hay entre A# y Bb, y como es mas fácil expresar Bb, se limitan a la enseñanza de esta escala y no la de su enarmónica A# (Bb – C – D – Eb – F- G – A – Bb), según la tonalidad, de Bb a C hay una segunda mayor.
        ¿De que manera se puede expresar claramente que se trata de una tercera disminuida y no de una segunda mayor (enarmónicos también) según la tonalidad? ¿Existe solución a estas extrañas tonalidades enarmónicas? ¿O es mejor limitarse a contar semitonos en estos casos?

        1. Buenos días, Roger:
          La música es ante todo una actividad práctica y la teoría debe supeditarse a ella, nunca al revés.
          Una tonalidad como A# mayor no es práctica, pues te encuentras notas con dobles sostenidos (C##, la tercera mayor, F##, sexta mayor, y G##, séptima mayor), además de otras notas feas como B# (segunda mayor) y E# (quinta justa). Por eso todos se refieren a ella como Si bemol. Es una cuestión de economía y de facilidad de comunicación.
          Saludos

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