Intervalos sin secretos – 2 de 2

No voy a hacerme de rogar más y voy a continuar con la segunda parte del artículo que comencé el lunes sobre los intervalos musicales. Aprendimos que el nombre de un intervalo, como tercera menor, se componía de dos partes: distancia (tercera) y cualidad (menor). La distancia no era más que el total de notas que comprendía el intervalo, límites incluidos. Veremos ahora cómo determinar su cualidad.

La cualidad de un intervalo puede tomar uno de los siguientes valores: perfecto (también conocido como justo), mayor, menor, aumentado o disminuido.

Vamos a aproximarnos a ellos partiendo de la escala mayor. La visión del teclado de un piano puede ayudarnos a la hora de contar tonos y semitonos. Si tienes dudas básicas respecto a cómo se nombran las teclas blancas y las negras de un piano, te recomiendo que te leas los artículos a los que hacen referencia los enlaces.

Para facilitar el conteo, elegiremos la escala de Do mayor, qué sólo emplea notas blancas.

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO

Voy a nombrarte (distancia y cualidad), uno a uno, todos los intervalos que se generan comparando cada nota de la escala con la nota de partida, DO, la tónica.

Comenzamos con el intervalo que forma DO con sí mismo:

DO – DO –> Primera justa o perfecta (recuerda que al intervalo de primera también se lo conoce como unísono).

El siguiente paso, una vez nombrado el intervalo, es contar todos los semitonos que hace falta subir desde la nota origen para llegar a la nota destino. En este caso, es bien simple, pues se trata de la misma nota: cero semitonos.

Pasamos ahora a la distancia que hay entre DO y RE:

DO – RE –> Segunda mayor

Valiéndonos del gráfico del piano, contamos cuántos semitonos debemos subir desde Do hasta llegar a Re: 2 semitonos o, lo que es lo mismo, un tono.

Pasamos a la distancia entre DO y MI:

DO – MI –> Tercera mayor

Realizamos la cuenta y vemos que el salto es de cuatro semitonos, o dos tonos.

Prosigamos con FA:

DO – FA –> Cuarta justa o perfecta

Y si contamos tenemos 5 semitonos (dos tonos y medio). Date cuenta del detalle de que entre MI y FA sólo hay un semitono.

Seguimos con SOL:

DO – SOL –> Quinta justa o perfecta

Si teníamos 5 semitonos hasta FA, hasta SOL nos salen dos semitonos más: 7 semitonos (tres tonos y medio).

El turno de la distancia entre DO y LA:

DO – LA –> Sexta mayor

A los siete semitonos hasta SOL le sumamos otros dos hasta LA y resultan 9 semitonos (4 tonos y medio).

Séptimo grado, SI:

DO – SI –> Séptima mayor

Nueve semitonos hasta LA, otros dos más hasta SI, nos dan: 11 semitonos (5 tonos y medio).

Y como dice la canción: y otra vez ya viene el DO.

DO – DO: Octava justa o perfecta

Totalizando 12 semitonos entre ambas (6 tonos).

Quiero que te des cuenta de un detalle importante: todos los intervalos de la escala mayor, en relación a la tónica, son, o bien justos o bien mayores, por definición.

Toma aire y asegúrate de asimilar esto que te he dicho. Naturalmente, es aplicable a cualquier escala mayor, pues todas se caracterizan por la misma distancia entre sus notas. Si no eres capaz de nombrar las notas de la escala mayor en cualquier tonalidad, léete el artículo referenciado.

En breve voy a explicarte esa cualidad que tienen los intervalos justos que los hace tan perfectos, pero antes déjame que recopile los intervalos aparecidos junto a su distancia tonal:

– Primera justa: 0 semitonos
– Segunda mayor: 2 semitonos
– Tercera mayor: 4 semitonos
– Cuarta justa: 5 semitonos
– Quinta justa: 7 semitonos
– Sexta mayor: 9 semitonos
– Septima mayor: 11 semitonos
– Octava justa: 12 semitonos

Los intervalos justos (o perfectos, como más te guste llamarlos) presentan una característica que los hace especiales: si los invertimos, el intervalo resultante continúa siendo justo.

Veamos qué signfica esto.

Hemos dicho que entre DO y SOL hay una quinta justa. El intervalo invertido, SOL – DO es una cuarta (SOL – LA -SI – DO). Cuenta en el piano cuantos semitonos hay entre ambas y te saldrán 5. Por lo tanto, se trata de una cuarta justa.

Esto NO sucede con los intervalos mayores. Veamos un ejemplo:

La distancia entre DO y LA es una sexta mayor. Su inversión, LA – DO, es una tercera (recuerda el truco que te conté que decía que la suma de un intervalo más su inversión era nueve). Cuenta ahora los semitonos entre LA y DO y te salen tres, no los cuatro, según la tabla, que le corresponderían a una tercera mayor.

Entonces, ¿cómo se llama este nuevo intervalo?

¿Estás preparado para los intervalos menores?

Apréndete la primera ley: si a un intervalo mayor lo bajamos un semitono obtenemos un intervalo menor.

Es decir, una tercera menor no es más que una tercera mayor a la que hemos quitado un semitono. La distancia entre LA y DO del ejemplo es una tercera, pero una tercera menor (3 semitonos).

Ampliemos nuestra tabla de intervalos tomando los mayores y restando un semitono para obtener los menores:

– Segunda menor: 1 semitono
– Tercera menor: 3 semitonos
– Sexta menor: 8 semitonos
– Séptima menor: 10 semitonos

Respira… No te agobies con tanta información y asegúrate de tener todo esto perfectamente asimilado. Para tu tranquilidad, te diré que voy a dedicar un artículo extra con numerosos ejemplos prácticos para ilustrar toda esta teoría.

¿Listo para los intervalos aumentados?

Segunda ley: si a cualquier intervalo justo o mayor lo aumentas un semitono, obtienes un intervalo aumentado.

Busquemos en nuestra tabla de intervalos los justos y los mayores para sumarles un semitono:

– Primera aumentada: 1 semitono
– Segunda aumentada: 3 semitonos
– Tercera aumentada: 5 semitonos
– Cuarta aumentada: 6 semitonos
– Quinta aumentada: 8 semitonos
– Sexta aumentada: 10 semitonos
– Séptima aumentada: 12 semitonos
– Octava aumentada: 13 semitonos

Finalmente, nos quedan los intervalos disminuidos:

Tercera ley: si a cualquier intervalo justo o menor le quitas un semitono obtienes un intervalo disminuido.

Recopilemos los intervalos justos y los intervalos menores que tenemos y restémosles un semitono:

– Primera disminuida: -1 semitono, intervalo descendente, podemos pasar de él.
– Segunda disminuida: 0 semitonos
– Tercera disminuida: 2 semitonos
– Cuarta disminuida: 4 semitonos
– Quinta disminuida: 6 semitonos
– Sexta disminuida: 7 semitonos
– Séptima disminuida: 9 semitonos
– Octava disminuida: 11 semitonos.

Ya te habrás dado cuenta de que muchos intervalos coinciden en semitonos. Por ejemplo, una cuarta aumentada es equivalente en distancia a una quinta disminuida (6 semitonos). Sin embargo, no son la misma nota, como verás a continuación:

Calculemos, por ejemplo, qué nota está a una cuarta aumentada por encima de DO. Ya sabemos que FA es una cuarta justa; si ahora sumo un semitono obtengo la cuarta aumentada: FA sostenido.

¿Y la quinta disminuida por encima de DO? Si la quinta justa es SOL, la quinta disminuida es la misma pero bajando un semitono: SOL bemol.

Fa# y Solb son, obviamente, el mismo sonido, pero no la misma nota. Recuerda que a este tipo de notas se las conoce como enarmónicas.

Sería un error decir que una cuarta aumentada por encima de DO es SOL bemol, aunque sea el mismo sonido que FA sostenido. SOL es una quinta y FA una cuarta, por lo tanto su nombre correcto es FA sostenido.

A los intervalos que coinciden en distancia en semitonos pero presentan un nombre diferente se los conoce como enarmónicos.

Para finalizar, voy a explicarte las reglas de inversión de intervalos:

1) La inversión de un intervalo justo es otro intervalo justo. Ya te lo he explicado hace un rato.

2) La inversión de un intervalo mayor es un intervalo menor.

3) La inversión de un intervalo menor es un intervalo mayor.

4) La inversión de un intervalo aumentado es un intervalo disminuido.

5) La inversión de un intervalo disminuido es un intervalo aumentado.

No te resultará difícil comprobar estas cinco reglas. Te propongo que lo hagas.

Una vez conocidas, ya puedes decir con toda confianza que la inversión de una sexta mayor es una tercera menor (es una tercera porque debe sumar nueve, y es menor porque se trata de la inversión de uno mayor). O que la inversión de una cuarta aumentada es una quinta disminuida, o que una segunda mayor se invierte en una séptima menor. Todas esas afirmaciones cobran sentido ahora.

En los próximos artículos sintetizaremos toda esta información en una tabla de referencia y realizaremos juntos muchos ejercicios prácticos para ilustrar todos estos conceptos. Dominar los intervalos es fundamental para cualquier músico: te aseguro que merece la pena el esfuerzo de aprender esto.

Javier Montero Gabarró


Intervalos sin secretos – 2 de 2


Fecha de última modificación del artículo original: 22 de marzo de 2012


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Construcción de acordes – 2: Las triadas

En Construcción de acordes – 1 esbozamos la metodología que seguiríamos para construir todo tipo de acordes conociendo su fórmula y empleando la escala mayor elaborada sobre la fundamental como sistema de referencia.

En el capítulo de hoy aprenderemos a conocer el resto de las triadas: menor, disminuida y aumentada.

Cuatro tipos de triadas

Las triadas son acordes que están formados por tres notas. Existen cuatro tipos básicos de triadas: mayor, menor, aumentada y disminuida.

Mayor

La triada mayor, o acorde mayor, ya la comentamos en el artículo anterior. Recordemos aquí simplemente su fórmula:

Mayor: 1 – 3 – 5

Menor

La triada menor, o acorde menor, se obtiene bajando un semitono la tercera del acorde mayor.

Su fórmula la indicamos del siguiente modo:

Menor: 1 – b3 – 5

Cuando digo bemol 3 lo que estoy queriendo decir es que calculo la tercera y la bajo un semitono. Los ejemplos siguientes te aclararán esto.

Comencemos construyendo el acorde Do menor. Como siempre, el primer paso es desplegar la escala correspondiente mayor, Do mayor. Voy a emplear ya directamente la notación anglosajona, a estas alturas no debe suponer ya ningún problema:

C – D – E – F – G – A – B – C

Aplicamos la fórmula: 1 – b3 – 5

1: C
b3: Eb (Mi bemol; observa que he bajado un semitono la tercera, que es Mi)
5: G

Cm: C – Eb – G

Fíjate cómo se indica Do menor empleando cifrado moderno: Cm

Otro ejemplo: Am (La menor)

Construimos la escala La mayor por el procedimiento que ya conoces:

A – B – C# – D – E – F# – G# – A

Aplicamos la fórmula:

1: A
b3: C (Si a Do sostenido le quito un semitono, se queda Do natural)
5: E

Por lo tanto:

Am: A – C – E

Aumentada

La triada aumentada mantiene la siguiente estructura:

1 – 3 – #5

Es como la triada mayor, pero aumentando un semitono la quinta.

Empleando el cifrado moderno, este acorde se simboliza agregando un + o las letras aug (de augmented) a la fundamental.

Por ejemplo, calculemos las notas de Do aumentado, C+ o Caug:

Retomamos la escala:

C – D – E – F – G – A – B – C

Y extraemos los grados apropiados:

1: C
3: E
#5: G# (he aumentado un semitono la nota Sol, quinto grado de la escala)

C+: C – E – G#

Otro ejemplo, La aumentado, A+:

A – B – C# – D – E – F# – G# – A

1: A
3: C#
#5: E# (observa que escribo E#, en lugar de F. Fa y Mi sostenido son el mismo sonido (enarmónicos), pero la forma correcta de llamarlo, en este contexto, es Mi sostenido).

A+: A – C# – E#

Disminuida

La triada disminuida se obtiene disminuyendo en un semitono la tercera y la quinta del acorde mayor. Su fórmula es:

1 – b3 – b5

Su fórmula, en cifrado moderno, es la fundamental seguida de las letras dim (diminished) o del símbolo de grado °.

Una advertencia: la cuatriada disminuida emplea la misma notación. Mucha gente prefiere emplear dim7 para la cuatriada y simplemente dim para la triada. El símbolo de grado, °, suele emplearse tanto para uno como para otro.

Calculemos Do disminuido, Cdim o :

C – D – E – F – G – A – B – C

1: C
b3: Eb
b5: Gb

C°: C – Eb – Gb

Y ahora La disminuido:

A – B – C# – D – E – F# – G# – A

1: A
b3: C
b5: Eb

A°: A – C – Eb

En la próxima entrega, antes de que empecemos con los acordes de cuatro notas, ampliaremos nuestra colección con dos nuevas triadas que, aunque no resultan de la superposición de dos terceras, como estas, son de mucha utilidad en la composición.

Javier Montero


Construcción de acordes – 2: Las triadas


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Construcción de acordes – 1

Comenzamos una serie de artículos destinada a despejar cuantas dudas tengas relacionadas con la construcción de acordes. Tras su lectura deberías ser capaz de nombrar, nota a nota, las notas que constituyen virtualmente cualquier acorde, desde los más sencillos hasta los más complejos, con numerosas tensiones y en cualquier tono.

Bagaje necesario

No necesitas tener muchos conocimientos previos. Es muy importante que sepas construir la escala mayor en cualquier tonalidad, nota a nota. Si aún no tienes claro cómo hacer esto, permíteme sugerirte que hagas clic sobre el enlace propuesto.

Aprender a construir la escala mayor es esencial porque servirá como sistema de referencia que nos indicará qué notas son las adecuadas en cada acorde.

Los grados de la escala mayor

Una escala mayor se compone de siete grados. Pensemos, por ejemplo, en la escala de Do mayor:

Do – Re – Mi – Fa – Sol – La – Si – Do

o, en notación anglosajona:

C – D – E – F – G – A – B – C

Decimos que el primer grado (la tónica) es Do, el segundo Re, el tercero Mi, y así sucesivamente. El octavo grado volvería a ser la tónica nuevamente, Do.

Voy a plantearte algunas preguntas para que compruebes tu grado de comprensión de esto:

¿Cuál es el tercer grado de la escala de Sol mayor? ¿Y el quinto? ¿Y el séptimo?

Tómate tu tiempo, escribe la escala de Sol mayor y extrae de ellas los grados buscados.

Si has respondido Si, Re y Fa#, respectivamente, estás en condiciones de seguir leyendo.

El acorde mayor

El primer acorde que hay que dominar es el acorde mayor, íntimamente relacionado con la escala del mismo nombre. Su fórmula es la siguiente:

1 – 3 – 5

Estas tres cifras representan su gran secreto. Es la receta necesaria que te basta memorizar para saber construir cualquier acorde mayor.

1, 3 y 5 son los grados que hay que extraer de la escala mayor para formar el acorde.

Construimos la escala mayor asociada a la fundamental del acorde

Supongamos que quiero averiguar las notas del acorde de Sol mayor. La fundamental es Sol, por lo que el primer paso es desplegar, precisamente, la escala de Sol mayor:

Sol – La – Si – Do – Re – Mi – Fa#

Extraemos los grados que nos indica la fórmula

La fórmula de un acorde mayor es, como hemos dicho, 1 – 3 – 5.

El grado 1 de la escala de Sol mayor es Sol.

El grado 3 es Si.

El grado 5 es Re.

Ya tenemos las tres notas que constituyen el acorde de Sol mayor: Sol – Si – Re.

Otros ejemplos

Vamos a construir el acorde Fa mayor. La escala del mismo nombre es:

Fa – Sol – La – Sib – Do – Re – Mi

Por lo tanto:

Fa mayor: Fa – La – Do

Veamos ahora el acorde de La mayor. La escala es:

La – Si – Do# – Re – Mi – Fa# – Sol#

Y el acorde es, entonces:

La mayor: La – Do# – Mi

Acordes triadas

Los acordes que se componen de tres notas se denominan triadas. Cuando finalicemos con las fórmulas de las triadas abordaremos los de cuatro notas, las cuatriadas. Seguiremos extendiendo con acordes de cinco, seis o incluso siete notas.

Un guitarrista se podría preguntar cómo puede digitar un acorde de siete notas cuando sólo hay seis cuerdas en la guitarra. Veremos que, en estos casos, podemos prescindir de determinados grados que no harán que desmerezca la cualidad del acorde.

El cifrado moderno

Es común representar cada acorde empleando la notación moderna. Por ejemplo, decimos que Cm7 es el acorde Do menor séptima; Gmaj7 es Sol con séptima mayor, D7(9) es Re séptima con novena.

Hay acordes que pueden adoptar diversos cifrados. Por ejemplo, es habitual simplificar D7(9) como D9 simplemente. Iremos viendo estas opciones a medida que describamos cada tipo.

La notación del acorde mayor, primero de esta serie, es bien simple: basta con emplear, en notación anglosajona, la letra que define su fundamental, sin ningún añadido más. Así:

Do mayor: C
Sol mayor: G

Observa que, si digo, por ejemplo G, puedo estar refiriéndome tanto a la nota como al acorde. El contexto debe aclararte si estoy hablando de uno o de otro.

Acostúmbrate, cuanto antes, a la notación anglosajona

Es comúnmente aceptada; cuanto antes la domines, mejor.

Los ejemplos anteriores, empleando cifrado moderno para los acordes y notación anglosajona para las notas:

G: G – B – D
F: F – A – C
A: A – C# – E

Ejercicios propuestos

Veamos si has comprendido este artículo. Construye los siguientes acordes:

a) Re mayor
b) Si bemol mayor

Soluciones

a) D – F# – A
b) Bb – D – F

Javier Montero


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