Guitarra – Acorde mayor en tercera posición CAGED

Objetivo: presentar el acorde mayor en tercera posición CAGED, forma G, basado en Sol mayor al aire.

Para completar la formación de acordes mayores con cejilla en posiciones CAGED, vamos a abordar la que tal vez sea la disposición que implica una mayor dificultad de ejecución. Me refiero al acorde en forma de Sol mayor (G) con cejilla, la tercera posición CAGED (G es la tercera letra de la palabra CAGED).

El acorde por excelencia para la guitarra, el amistoso Sol mayor:

G: 320003 / 135131

3caged1

En la doble notación aparece, además de los trastes que hay que pisar, la disposición de las voces en el acorde. En particular, nos interesa ahora observar que la fundamental más grave la obtenemos en la sexta cuerda. Esa será nuestra referencia cuando construyamos el acorde con cejilla.

El no tan amistoso acorde mayor en posición Sol:

3caged2

La disposición de las voces, naturalmente, será la misma que en Sol mayor sin cejilla. Nos valdremos de la fundamental en la sexta cuerda para poner nombre al acorde.

Por ejemplo, imaginemos que queremos construir el acorde de Do mayor empleando esta forma. Comenzamos localizando la nota fundamental, DO, en la sexta cuerda, hallándola en el octavo traste.

Esa será la punta del acorde. Si observas la foto del acorde con cejilla, verás que esta aparece tres trastes arriba, que se correspondería con las notas al aire en un acorde de Sol sin cejilla. En Do mayor, por lo tanto, se situará a lo largo del quinto traste:

C: 875558 / 135131 (CEGCEC)

No tiene ningún misterio teórico, como ves. Sólo hay que saber localizar la fundamental en la sexta cuerda y a partir de ahí dibujar la forma del acorde de Sol mayor plantando la cejilla tres trastes por encima.

En la práctica la cuestión es diferente, pues la sobreextensión de los dedos de la mano requiera cierta destreza técnica, especialmente a la hora de formar la cejilla en la parte más alta (cercana al clavijero). La buena noticia es, como siempre en la guitarra, que esa destreza se adquiere sin problemas con la repetición.

Vamos a analizar ahora algunas disposiciones simplificadas que nos permiten tener más control sobre las voces que queremos hacer sonar, además de facilitarnos su ejecución técnica.

La más inmediata es muy común incluso en Sol mayor sin cejilla. Consiste en apagar la quinta cuerda, logrando así más definición en la zona más grave del acorde, además de evitar la duplicidad de las terceras.

C: 8x5558 / 1x5131 (CxGCEC)

3caged3

El mismo dedo que está en la sexta cuerda se ocupa de enmudecer la quinta rozándola ligeramente.

Otra disposición muy frecuente consiste en eliminar completamente las voces más graves:

C: xx5558 / xx5131 (xxGCEC)

3caged4

En el límite, siempre podremos contar con la tríada simple:

C: xx555x / xx513x (xxGCEx)

3caged5

Esta tríada básica, que debe formar parte del bagaje de todo guitarrista versátil, está compartida tanto por la segunda como por la tercera posición CAGED (formas A y G, respectivamente).

Profundizaremos más adelante en el tema de las tríadas simples. Tal vez descubras en ellas una nueva forma de relacionarte con tu guitarra, sumamente útil, por ejemplo, en el contexto de una banda, en la que diversos instrumentos pueden competir en el mismo rango de frecuencias.

Javier Montero Gabarró


http://elclubdelautodidacta.es/wp/2014/08/guitarra-acorde-mayor-en-tercera-posicion-caged/


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Python – Acceso a las variables de entorno

Objetivo: mostrar cómo acceder con Python a las variables de entorno del sistema.

En ocasiones puede ser conveniente que nuestros programas o scripts conozcan cierta información sobre el entorno en el que se están ejecutando. Las variables de entorno constituyen un medio ampliamente utilizado para facilitar este tipo de comunicación.

Comencemos agregando algunas variables nuevas a nuestro entorno antes de ejecutar Python:

javier@menta ~ $ export BANDA="Jethro Tull" COMIDA="gazpacho"

Vamos a utilizar el intérprete interactivo de Python para ejecutar código un tanto manipulador y «pelota», como si se tratase de un falso amigo que finge tus aficiones sólo para obtener algo de ti.

javier@menta ~ $ python3
Python 3.4.0 (default, Apr 11 2014, 13:05:11) 
[GCC 4.8.2] on linux
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> 

Python dispone de un módulo que facilita el acceso a funciones del sistema operativo construyendo una abstracción independiente de la plataforma, favoreciendo así la portabilidad del código. Aunque no puede decirse que esto se consiga en el 100% de los casos, debemos admitir que los resultados son impresionantes. El módulo en cuestión es os, de modo que nuestra primera tarea consiste en traerlo a la palestra:

>>> import os

El hecho simple de importar os hace que tengamos inmediatamente a nuestra disposición un diccionario, os.environ, con una copia de todas las variables de entorno en forma de parejas clave:valor.

Por ejemplo, supongamos que queremos consultar cuál es nuestro directorio de usuario (variable HOME).:

>>> os.environ["HOME"]
'/home/javier'

Naturalmente, también tenemos a nuestra disposición las dos variables que creamos al comienzo:

>>> print("No hay nada mejor en la vida que escuchar un disco
 de {} mientras se saborea un buen {}, 
¿no crees?".format(os.environ["BANDA"], os.environ["COMIDA"]))

No hay nada mejor en la vida que escuchar un disco de Jethro Tull
 mientras se saborea un buen gazpacho, ¿no crees?
>>>

¿Cómo es posible, si son mi banda y comida favoritas!

En las raras ocasiones en las que tu aplicación quiera modificar el entorno, puede ser tentador (y recomendable) atacar directamente al diccionario. Por ejemplo:

>>>os.environ["BANDA"] = "Deep Purple"

Técnicamente hablando, este tipo de actuación sólo estará disponible en aquellas plataformas que permitan llamadas a la función putenv() (que es ejecutada automáticamente cuando se modifica os.environ). Naturalmente, estas alteraciones sólo estarán disponibles para el proceso actual y subprocesos derivados. No esperes que sobrevivan una vez haya finalizado tu aplicación Python.

Javier Montero Gabarró


Python – Acceso a las variables de entorno


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Consulta el índice completo de artículos relacionados con Python.

Construcción de acordes – 26: Oncena de dominante

Objetivo: mostrar la construcción del acorde de séptima de dominante extendido hasta la oncena.

En los últimos artículos de la serie mostramos la extensión por terceras hasta la oncena (11) de los acordes mayores y menores. En esta ocasión abordaremos la ampliación del de séptima de dominante, familia de acordes, como ya debes saber, extensible por naturaleza. En efecto, el tritono inherente entre los grados 3 y b7 de nuestra pizza dota a la estructura de una picante tensión que hace que sea capaz de soportar casi cualquier topping adicional.

La fórmula no presenta ningún misterio. Esbocemos primero el acorde de séptima:

7: 1 - 3 - 5 - b7

Si lo extendemos una tercera más obtenemos el de séptima con novena:

7(9) o simplemente 9: 1 - 3 - 5 - b7 - 9

Vimos también que la novena mayor podía aparecer también en sus variantes menor (b9) o aumentada (#9):

7(b9): 1 - 3 - 5 - b7 - b9

7(#9): 1 - 3 - 5 - b7 - #9

Finalmente, agregando una nueva tercera diatónica, alcanzamos la oncena justa:

7(9)(11) o simplemente 11: 1 - 3 - 5 - b7 - 9 - 11

Es importante tener muy presente que cuando hablamos de un acorde de oncena (o novena o trecena), tal cual, sin más calificativos, estamos presuponiendo la existencia de la séptima menor (b7) y todas las terceras diatónicas sucesivas; en nuestro caso, la novena mayor y oncena justa. En la práctica, en cambio, es común omitir algunas notas para simplificar su ejecución. Típicamente se prescinde de la quinta, que no aporta cualidad particular al acorde, o la novena. A veces se omite la tercera, pero observa que, en ese caso, la oncena, que no es sino una cuarta una octava más arriba (11 – 7 = 4), podría asumir las funciones de cuarta suspendida, siendo más correcto clasificar el acorde como uno de séptima con novena y cuarta suspendida:

sus7(9): 1 - 4 - 5 - b7 - 9

Para finalizar, como hemos hecho con todos los acordes expuestos en esta colección, mostraremos un par de ejemplos ilustrativos. Calculemos, por ejemplo, las notas de los acordes C11 y A11.

Tomamos las fundamentales correspondientes y calculamos las respectivas escalas mayores sobre ellas:

Do mayor: C - D - E - F - G - A - B

La mayor: A - B - C# - D - E - F# - G#

Extraemos, a continuación, los grados indicados en la fórmula del acorde (1 – 3 – 5 – b7 – 9 – 11):

C11: C - E - G - Bb - D - F

A11: A - C# - E - G - B - D

Saber construir acordes es una habilidad crítica para cualquier músico. Si aún no tienes absolutamente claros los conceptos esenciales, prueba a echar un vistazo al resto de artículos de la categoría Armonía de este blog. Dispones también de una tabla de referencia en la que sintetizo cada acorde que ha ido apareciendo aquí.

Javier Montero Gabarró


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Tabla de referencia de construcción de acordes.


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Guitarra – Acorde mayor en quinta posición CAGED

Objetivo: realizar un análisis exhaustivo del acorde con cejilla en forma de Re mayor (D), quinta posición CAGED, y presentar algunas variantes simplificadas.

Que no te engañe la simpleza de un Re mayor con cuerdas al aire (x x 0 2 3 2): su transposición, empleando una cejilla, requiere bastante habilidad técnica. La buena noticia es que se puede adquirir a poco que te lo propongas, ampliando así tu abanico de posibilidades a la hora de formar acordes mayores en cualquier lugar del mástil.

Comencemos repasando la composición del acorde Re mayor al aire, desglosado en sus notas:

D: x x D A D F#

Fíjate en la localización de la fundamental en la cuarta y segunda cuerda, al aire y en el tercer traste, respectivamente. Esa es la característica de la quinta posición CAGED (es la quinta porque la D es la quinta letra de la palabra CAGED). Todos los acordes en quinta posición CAGED, sean mayores o menores, se caracterizan por esta disposición de la nota fundamental: en la cuarta (la más grave) y en la segunda (una octava más alta), tres trastes más adelante (acercándonos al puente).

Como podemos comprobar sin más que contar semitonos, LA es la quinta justa del acorde y FA# su tercera mayor, de modo que la estructura de sus voces es la siguiente:

x x 1 5 1 3 (fundamental - quinta - fundamental - tercera)

Conviene tener este conocimiento siempre presente; en particular, recordar que la primera voz es la tercera mayor del acorde.

Estamos ya en condiciones de desplazar el acorde a lo largo del mástil.

Partimos de la forma de Re mayor,

D: x x 0 2 3 2 / x x 1 5 1 3 (superpongo las dos notaciones: trastes / estructura)

Desplazamos todo el conjunto, colocando una cejilla con el dedo índice en el lugar donde aparece el cero, nota que identificará precisamente la fundamental del nuevo acorde.

Imaginemos que queremos montar un acorde Sol mayor con forma de Re. El primer paso consiste en localizar una nota SOL en la cuarta cuerda de la guitarra. Si al aire es un RE, una simple cuenta nos conduce al quinto traste. Trazamos una cejilla a esa altura y construimos, a partir de ahí, el resto del acorde:

mayor-5-caged-1

G: x x 5 7 8 7 / x x 1 5 1 3 ( x x G D G B)

La composición, naturalmente, se mantiene: fundamental – quinta justa – fundamental – tercera mayor. Esa es precisamente la gracia de la transposición de acordes.

Nótese que la cejilla es opcional, pues no hacemos uso de más notas en el quinto traste. Es decir, puedes cubrir con tu índice el quinto traste completo a partir de la cuarta cuerda o puedes dejarlo sólo apoyado sobre ella.

No es un acorde que se configure fácilmente; dominarlo te llevará su tiempo. Aprecia la extensión entre los dedos índice y medio, que condiciona la movilidad del anular hacia la primera cuerda.

Observa cómo silencio la quinta cuerda tocándola ligeramente con el índice para prevenir su vibración accidental. No obstante, también podríamos hacer extensiva la cejilla a esa cuerda, pues la nota que obtendríamos sería precisamente la quinta del acorde. En nuestro ejemplo, se trataría de un RE, quinta del acorde Sol mayor. De este modo, comenzando el acorde desde la quinta cuerda, en lugar de la cuarta, obtendríamos su segunda inversión (se entiende por tal aquella posición en la que la nota más grave es la quinta del acorde):

G: x 5 5 7 8 7 / x 5 1 5 1 3 (segunda inversión)

Existen tres simplificaciones interesantes que debes conocer también e incluir inmediatamente en tu kit de herramientas, pues son muy sencillas de configurar.

La primera de ellas consiste en olvidarnos de la cuarta cuerda y utilizar exclusivamente las tres más agudas. El acorde resultante es de la misma sencillez que el acorde Re mayor al aire:

mayor-5-caged-2

G: x x x 7 8 7 / x x x 5 1 3 (primera simplificación)

Observa la estructura que he puesto a la derecha de la formación. Los tres grados (1-3-5) están presentes en su tríada más básica (aunque en segunda inversión, empezando por la quinta del acorde).

Hemos perdido como referencia la fundamental de la cuarta cuerda, pero también la encontramos en la segunda. Asegúrate, entonces, si quieres usar con soltura esta tríada simple, de conocerte al dedillo las notas que se obtienen en la segunda cuerda. Por ejemplo, ¿qué acorde dirías que es el siguiente?:

x x x 4 5 4

Como la nota que se obtiene en el quinto traste de la segunda cuerda es MI, estamos ante Mi mayor (E).

Dependiendo de la altura del mástil en la que montemos esta variación, podremos utilizar la cuarta cuerda al aire sin que cambie la denominación del acorde. Para eso, la nota RE (cuarta cuerda al aire) debe pertenecer al acorde, siendo su fundamental, tercera mayor o quinta justa.

Re mayor es la forma obvia, pues en la cuarta al aire está la fundamental (RE):

D: x x 0 2 3 2 / x x 1 5 1 3

Preguntémonos ahora: ¿qué acorde tiene por tercera mayor la nota RE?

Dado que una tercera mayor está a una distancia de dos tonos (cuatro semitonos) de la fundamental, nos basta con contar hacia atrás para descubrir que una tercera mayor po debajo de RE se halla la nota SI bemol. Esta nota es la fundamental del acorde que queremos encontrar.

¿Dónde se localiza Si bemol en la segunda cuerda?

La segunda cuerda al aire hace sonar un SI. En el traste 12 vuelve a repetirse, de modo que SI bemol está justo en el traste anterior, el 11. El acorde buscado es entonces el siguiente:

Bb: x x 0 10 11 10 / x x 3 5 1 3

El acorde sigue manteniendo su cualidad, pues no hemos hecho más que repetir la tercera (RE), también presente en el décimo traste de la primera cuerda.

Busquemos ahora qué acorde tiene por quinta justa la nota RE.

Una quinta justa son siete semitonos de separación. Si se los quitamos a la nota RE obtenemos la nota SOL. Si te sabes de cabeza el círculo de quintas también habrías llegado a esta conclusión inmediatamente: una quinta antes de RE en el círculo se encuentra la nota SOL.

De modo que, curiosamente, el acorde que hemos estado utilizando hasta ahora como ejemplo, SOL mayor, también lo podríamos haber montado en versión simplificada reutilizando la cuarta al aire:

G: x x 0 7 8 7 / x x 5 5 1 3

La diferencia con respecto al acorde completo en quinta posición CAGED (x x 5 7 8 7 / x x 1 5 1 3) estriba en que en éste la nota más grave es la fundamental, mientras que en la versión reducida se trata de una quinta.

La segunda simplificación consiste en olvidarse de la primera cuerda y utilizar únicamente la cuarta, tercera y segunda. Esto nos permite un uso más cómodo de los dedos, evitando la extensión entre el índice y el medio.

mayor-5-caged-3

G: x x 5 7 8 x / x x 1 5 1 x (segunda simplificación)

Si prestas atención a la estructura, observa que esto tiene truco: no está presente la tercera mayor, que es precisamente la nota que caracteriza a los acordes mayores. No podemos denominar, por lo tanto, Sol Mayor a este acorde, sino Sol 5 (acorde de quinta o power chord).

G5: x x 5 7 8 x

En el contexto de una banda, habitualmente otros instrumentos se ocuparían de hacer sonar la tercera ausente. Al carecer de esta, podríamos usarlo también perfectamente en lugar de un Sol menor.

Es importante silenciar la primera cuerda, de lo que pueden ocuparse los dedos índice o meñique.

El acorde de quinta es una opción aceptable para cualquier guitarrista que no quiera afrontar la quinta posición CAGED completa, particularmente en las posiciones más cercanas al clavijero, donde la extensión de la mano es mayor. Así, por ejemplo, una típica alternativa cómoda a Mi bemol mayor (Eb) es su sustitución por su versión sin tercera, Mi bemol 5 (Eb5):

Eb: x x 1 3 4 3 / x x 1 5 1 3

Eb5: x x 1 3 4 x / x x 1 5 1 x

Al igual que hicimos con la primera versión simplificada, podemos deducir qué acorde aprovecharía la primera al aire. Debemos encontrar aquel cuya tercera mayor sea la nota MI (primera cuerda al aire). Una cuenta sencilla nos lleva hasta Do mayor, cuya fundamental se localiza en el décimo traste de la cuarta cuerda:

C: x x 10 12 13 0 / x x 1 5 1 3

Te dejo como ejercicio la busqueda de los que tienen la fundamental o la quinta en la primera al aire. Ten presente, no obstante, que esos acordes no serán mayores, sino de quinta, pues no figurará ninguna tercera en ellos.

Finalmente, la tercera simplificación consiste en evitar la duplicidad de la fundamental en la segunda cuerda:

mayor-5-caged-4

G: x x 5 7 x 7 / x x 1 5 x 3

Debemos ser muy cuidadosos y asegurarnos de que la segunda cuerda queda silenciada completamente, lo que podemos lograr tanto con el dedo índice como con el medio, que descansan sobre ella sin presionarla.

Nuevamente, te propongo como ejercicio descubrir qué acordes concretos, basados en esta simplificación, se beneficiarían de una eventual segunda cuerda al aire, nota SI. No deberá resultarte complicado si has comprendido los ejemplos anteriores.

Permítete trabajar la quinta posición mayor CAGED y sus simplificaciones; te ayudarán, sin duda, a ser un guitarrista más versátil.

Javier Montero Gabarró


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LaTeX – Un marco básico para nuestras tablas

Objetivo: dotar de un marco simple a las tablas creadas en LaTeX.

En la entrega anterior aprendimos a generar tablas básicas en \LaTeX mediante el entorno tabular. Aunque cumplen perfectamente su función como elemento estructural, es natural que nos planteemos mejorar su presentación dotándolas, como primera opción, de un marco y líneas de división entre celdas.

Recordemos nuestra artista invitada:

\begin{tabular}{llcr}
pepino & tomate & berenjena & rábano \\
manzana & naranja & fresa & pera \\
\end{tabular}

latex-tablas-1

Comencemos trazando líneas separadoras horizontales, para lo que disponemos del comando \hline, que insertaremos justo en el lugar en el que queremos que aparezca cada línea.

\begin{tabular}{llcr}
\hline
pepino & tomate & berenjena & rábano  \\
\hline
manzana & naranja & fresa & pera \\
\hline
\end{tabular}

latex-tablas-marco-1

Para insertar una línea doble, podemos ejecutar \hline dos veces:

\begin{tabular}{llcr}
\hline
\hline
pepino & tomate & berenjena & rábano  \\
\hline
manzana & naranja & fresa & pera \\
\hline
\hline
\end{tabular}

latex-tablas-marco-2

El trazado vertical se especifica en la propia definición del entorno tabular, donde indicamos la justificación de cada columna, intercalando el símbolo de barra | en las posiciones en las que queremos que figure un separador vertical.

Por ejemplo, si queremos que nuestra tabla presente los bordes izquierdo y derecho, pero no entre medias, la declaración sería del siguiente modo:

\begin{tabular}{|llcr|}

El siguiente código dibuja el marco completo de la tabla, incluyendo todos los separadores interiores:

\begin{tabular}{|l|l|c|r|}
\hline
pepino & tomate & berenjena & rábano  \\
\hline
manzana & naranja & fresa & pera \\
\hline
\end{tabular}

latex-tablas-marco-3

Para finalizar, si en lugar de un símbolo de barra | escribimos dos ||, obtendremos un separador vertical doble. Dejemos, por ejemplo, dobles los verticales externos, pero simples los internos.

\begin{tabular}{||l|l|c|r||}
\hline
pepino & tomate & berenjena & rábano  \\
\hline
manzana & naranja & fresa & pera \\
\hline
\end{tabular}

latex-tablas-marco-4

Todo sencillo de momento, ¿no? Los conceptos no se atragantan cuando se ingieren en pequeños bocados.

Javier Montero Gabarró


LaTeX – Un marco básico para nuestras tablas


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Índice completo de artículos relacionados con \LaTeX.

500 artículos; parece que fue ayer…

A fecha 20 de junio de 2014, El Club del Autodidacta ha alcanzado la cifra de 500 artículos. Me produce cierto vértigo pensar en la inmensa cantidad de horas que hay tras ese número. Un artículo típico puede llevarse hasta tres o cuatro horas de preparación; los más complejos pueden requerir incluso varios días de trabajo.

Pese a todo, el camino ha sido enriquecedor y tremendamente apasionante. Puedo congraturlarme de haber puesto mi grano de arena contribuyendo a la formación de mucha gente en áreas diversas. Pero, sin duda, quien más ha aprendido en el trayecto he sido yo mismo, tratando siempre de empatizar con el lector, leer por sus ojos, para poder escribir las palabras precisas que muestren los conceptos explicados con la mayor claridad posible.

Una vez se ha instaurado el hábito de escribir a diario, resulta difícil vivir sin ese rato sentado delante del ordenador cada tarde o noche, modelando los pensamientos y dándoles forma mediante la palabra escrita. Porque, de todas las actividades que realizo, las que más me llenan son sin duda aquellas que implican un trabajo creativo. Del mismo modo que me estimulan la composición musical y la programación de ordenadores, la escritura en el blog es un proceso que implica buenas dosis de creatividad. En cada artículo, como en cada canción, queda para siempre una buena parte de uno mismo.

El Club del Autodidacta
El equipo de redacción de ECDA

¿Qué esperar de ahora en adelante? Ante todo, seguir escribiendo, por supuesto. Llega un momento en el que la obra trasciende su creador, que no puede más que deberse a ella. Por un lado, seguir profundizando en las distintas temáticas actuales, algunas de las cuales han logrado ya un cuerpo de conocimiento importante, procurando atender también las más descuidadas (no por ello menos interesantes para mí). Pero también me gustaría introducir nuevas áreas, como la utilización de ordenadores para la creación musical o el estudio de otros lenguajes de programación. Quisiera acercarme con más frecuencia al mundo Unix, habitado siempre por gente excepcionalmente inteligente. Desearía también hablar sobre física y matemáticas, mis raíces intelectuales, a las que debo mi insaciable curiosidad.

Sé que muchos lectores podrán frustrarse por el carácter multidisciplinar del blog, transcurriendo, a veces, demasiado tiempo entre un artículo y el siguiente relacionado. En un mundo altamente especializado, fue una decisión difícil de tomar, en contra de todas las recomendaciones, no dedicarlo a una única temática. Opté, finalmente, por lo que me pareció más coherente con mi forma de ser polifacética. Siempre he preferido ser un «aprendiz de mucho» que un «oficial de nada». Desde luego, si dispusiera de más tiempo, cuidaría de atender con más regularidad cada área, pero otros compromisos importantes requieren mi atención (entre los que se encuentran el que me da de comer, que me supone muchas horas de trabajo diarias). A pesar de todo, intento dedicar siempre el mejor de mis esfuerzos a que ECDA siga creciendo y sea un lugar de parada habitual para el lector interesado en determinados temas concretos.

Hay también mucho trabajo administrativo por realizar. He comparado siempre el aprendizaje con el montaje de un puzzle, en el que uno va situando al principio piezas desconexas, que poco a poco se van uniendo en bloques cada vez más grandes. Aunque en muchas categorías del blog he tratado de buscar linealidad a la hora de presentar los conceptos, no siempre es así. Para aquel que no esté acostumbrado al modelo de aprendizaje aleatorio que promuevo, puede resultarle tal vez caótica la aparición de los artículos. Nunca he pretendido querer enseñarlo todo, pero sí explicar bien un concepto concreto (colocar correctamente una pieza del puzzle) que conecte con lo que los lectores ya saben y les permitan nuevos niveles de conocimiento, buscándolos, como autodidactas que son, por qué no, en otros lugares. Aún así, especialmente cuando el volumen de artículos es ya amplio en una determinada área, nunca está de más contar con herramientas que faciliten el estudio. En este sentido, tengo prevista la confección de una serie de guías de aprendizaje que ilustren una ruta recomendada para todo aquel que prefiera una lectura más lineal.

El Club del Autodidacta es un blog escrito por un autodidacta para autodidactas como tú. Empleo este término en el sentido más amplio de la palabra, refiriéndome a todo aquel que se responsabiliza de manera directa de su formación, adquiriéndola de cuantas fuentes tenga a su alcance y que nunca da por sentado nada sin cuestionárselo. Me siento agradecido de compartir contigo esta experiencia y espero seguir contando con tu compañía a lo largo de esta nueva etapa.

Javier Montero Gabarró

Una invitación a MySQL Workbench

Objetivo: presentar MySQL Workbench, una herramienta gráfica integral para nuestro día a día con MySQL.

Hasta el momento hemos estado interactuando con el servidor MySQL a través de la línea de comandos. Aunque, en última instancia, se trata siempre de la forma más poderosa de acceso, deberíamos agradecer la existencia de herramientas gráficas que nos facilitaran nuestro trabajo cotidiano.

Esas herramientas existen y este artículo es una invitación para que, si no lo has hecho aún, visites nuevamente el site de MySQL y descargues e instales la más inmediata de ellas: MySQL Workbench, disponible para Linux, Windows o Mac OS X.

Tradicionalmente se ha dividido el trabajo con bases de datos en varios roles: el diseñador, encargado de modelar y diseñar las tablas y sus relaciones; el desarrollador, que interactúa con la base de datos a través del lenguaje SQL y, finalmente, el administrador, que cuida de la instalación, mantenimiento y optimización del servidor de bases de datos. Estos roles, naturalmente, pueden coincidir en la misma persona, aunque en un entorno profesional suele tratarse de figuras distintas.

MySQL Workbench es un todo en uno pensado para asistir tanto al diseñador como al desarrollador o al administrador de bases de datos MySQL.

MySQL Workbench
La nueva interfaz sobria de MySQL Workbench

El administrador dispone de un repositorio centralizado desde el que puede gestionar sus servidores: arranque, parada, gestión de usarios, copias de seguridad, etc., y todo ello desde la comodidad de una interfaz gráfica.

El diseñador cuenta con herramientas visuales que le asistirán en el modelado, como la creación de diagramas ER (Entity-Relationship, de los que nos ocuparemos más adelante), con los que representará una abstracción del problema que podrá ser revisada y refinada por las distintas partes antes de su implementación física.

Si has leído los artículos anteriores, en los que hemos estado más centrados en la perspectiva del desarrollador, creando tablas, insertando, modificando o consultando datos, apreciarás lo engorroso que puede resultar el trabajo con SQL desde la línea de comandos, con limitadas capacidades de edición. MySQL Workbench te ofrece un entorno de desarrollo con las capacidades similares a un IDE en otros lenguajes de programación, como son la auto compleción, el uso de colores en el código o la capacidad de almacenar y recuperar nuestras queries. Dispone, además, de herramientas visuales con las que podemos visualizar y actuar sobre los objetos de nuestra base de datos (creación de tablas, modificación de su estructura, etc.).

Trabajar con queries desde la línea de comandos no tiene color (esto es literal) comparado a cómo se hace desde MySQL Workbench. Visitaremos esta herramienta a menudo en los próximoss artículos; no obstante, es tan intuitiva que puedes sacarle partido en apenas un minuto sin necesidad de leer complejos manuales. Te invito a descubrirla.

Javier Montero Gabarró


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Guitarra – Acorde mayor en primera posición CAGED

Objetivo: presentar a lo largo del mástil el acorde mayor en primera posición CAGED (forma de C).

Voy a contarte una historia que con mucha probabilidad te resultará familiar si eres guitarrista.

Recuerdo la emoción que sentí la primera vez que fui capaz de hacer sonar un acorde en la guitarra. Debía de tratarse de un La mayor, o tal vez un Re o un Do, pues suelen ser los acordes mayores que menos dificultades entrañan. Rasguear despacio las cuerdas y obtener esa mezcla sonora capaz de sostener y evocar la melodía de la canción en su ausencia, invitándome a cantarla, me parecía fascinante.

Mi profesor de guitarra era un libro, que aún conservo con mucho cariño, con todas las canciones de los Beatles cifradas. Además de la letra y la partitura con la melodía, cada canción contenía unos gráficos con los acordes empleados que con mucho esfuerzo y perseverancia intentaba reproducir en el instrumento. Eran tiempos difíciles; no sólo se trataba de aprender a colocar las posiciones, extendiendo los dedos a veces hasta límites aparentemente inalcanzables, sino que había que ser capaz de cambiar entre un acorde y otro a tiempo con el ritmo de la canción.

Poco a poco mis manos fueron adquiriendo memoria y habilidad motriz, de modo que en un tiempo ya contaba con cierto repertorio de acordes con cuerdas al aire. Un surtido de acordes mayores, menores, y algún que otro eventual de séptima de dominante (no supe que era realmente eso hasta unos años después) con los que a duras penas podía defenderme autoacompañándome cantando determinadas canciones.

Los acordes al aire mayores (CAGED):
(podemos ahorrarnos utilizar gráficos, ¿verdad?)
C: x32010
A: x02220
G: 320003
E: 022100
D: xx0232

El siguiente obstáculo serio me esperaba en el acorde de Fa mayor. Ignorarlo implicaba renunciar a ser guitarrista. Me costó mucho trabajo hacer una cejilla con el dedo índice cruzando completamente el primer traste de la guitarra, fijar tres dedos más debajo de él y hacer que el conjunto sonara con limpieza.

El acorde de Fa mayor:
F: 133211 (cejilla en el primer traste)

Pero aprender un instrumento, sea el que sea, tiene algo de mágico. Un día te levantas y te das cuenta de que eres capaz de hacer lo que una vez te parecía imposible. Es una lección que te acompañará toda la vida gracias a la cual aprendes que no hay dificultad técnica que no puedas superar trabajando, forjando las conexiones entre mente y dedos hasta el punto de hacerlas subsconcientes.

Con Fa mayor en mi haber, que no era otro sino Mi mayor, pero ejecutado trazando una cejilla en el primer traste, llegaron al poco otros acordes semejantes. Me refiero, en particular, a Si bemol mayor, forma de La mayor, pero con cejilla en el primer traste. Me costó también lo suyo, pues implicaba una separación más amplia entre los dedos índice y medio que en Fa mayor.

El acorde de Si bemol mayor:
Bb: x13331 (cejilla en el primer traste)

Un día descubrí que esos acordes con cejilla podían moverse a lo largo del mástil. Aprendí a tener siempre localizada la nota que da nombre el acorde, llamada fundamental. En el acorde de Mi mayor típico, la fundamental, nota Mi, se halla, entre otros sitios, en la sexta cuerda tocada al aire. En Fa mayor, la fundamental se encuentra en la sexta cuerda, primer traste, nota Fa, a la misma altura en la que dibujaba la cejilla.

Es decir, localizando cualquier nota en la sexta cuerda podía construir un acorde mayor del mismo nombre que esa nota sin más que trazar una cejilla a esa altura y dibujar a continuación un acorde de Mi mayor. Por ejemplo, la sexta cuerda sobre el tercer traste origina la nota Sol. Si trazamos una cejilla en el tercer traste y dibujamos un acorde de Mi, el acorde obtenido no es sino otra forma de Sol mayor.

El acorde de Sol mayor en forma de Mi:
G: 355433 (cejilla en el tercer traste)

Otro tanto sucede con la forma de La mayor, que tiene la fundamental en la quinta cuerda al aire. Para formar un acorde con cejilla empleando esa estructura, localizamos en la quinta cuerda la nota fundamental, extendemos una cejilla desde esa nota y dibujamos La mayor con el resto de los dedos. Por ejemplo, Si mayor se obtiene empleando la forma de La con una cejilla en el segundo traste, ya que la quinta cuerda en el segundo traste es precisamente la nota Si.

El acorde de Si mayor en forma de La:
B: x24442 (cejilla en el segundo traste)

Dominando estos dos tipos de acordes con cejilla, con formas de Mi mayor y La mayor, y haciendo un tratamiento similar con su variante menor, nos encontramos que podemos tocar fácilmente en cualquier tonalidad sin mayor problema que tener perfectamente identificadas las notas que aparecen a lo largo de la sexta y quinta cuerda para poder acceder rápidamente a la fundamental de cualquier acorde.

Podemos disponer, además, de flexibilidad para elegir la forma que más nos convenga.
Imagina, por ejemplo, que necesitas un Do mayor. Con los recursos mostrados dispondrías de tres opciones simples:

C: x32010 (cuerdas al aire)
C: x35553 (cejilla en tercer traste, forma de La)
C: 8 10 10 988 (cejilla en octavo traste, forma de Mi)

Agrupando los cinco acordes mayores básicos al aire, C, A, G, E y D, obtenemos la palabra CAGED. Esta ordenación particular de las letras constituye la esencia del método CAGED.

Cuando configuramos un acorde con cejilla utilizando la forma básica de Mi mayor (E) decimos que ese acorde está en cuarta posición CAGED, ya que la letra E es la cuarta letra dentro de la palabra CAGED.

De igual modo, cuando montamos acordes mayores con cejilla empleando la forma básica de La mayor (A), decimos aque estos se encuentran en segunda posición CAGED, puesto que A es la segunda letra dentro de CAGED.

Muchos guitarristas se plantan en estas dos posiciones, la cuarta y segunda, sin aventurarse a explorar las tres letras restantes. Si es tu caso, permíteme que te invite a que las estudies, pues sin lugar a dudas te ayudará a ser un guitarrista más flexible.

La siguiente forma a aprender, una vez dominadas E y A es, por complejidad, C, la primera posición CAGED, basada en el acorde de Do mayor con cuerdas al aire:

C: x32010

Localizamos la fundamental en el tercer traste de la quinta cuerda, nota Do. Esa será nuestra referencia para montar acordes basados en esta posición.

Imagina por ejemplo, que quieres montar un Mi mayor. Seguimos subiendo por la quinta cuerda localizando la nota Mi, encontrándola en el séptimo traste.

Plantamos ahí el dedo meñique y a partir de ahí dibujamos la forma de Do mayor.

E: x76454 (cejilla en el cuarto traste)

Observa que el acorde, dibujado a partir de la fundamental en la quinta cuerda, crece esta vez en sentido contrario a como lo hacía en las formas de E y A. En estas, se desplegaba hacia el puente, mientras que en la forma de C lo hace hacia el clavijero. Si la fundamental está en el séptimo traste, la cejilla ha de caer en el cuarto para respetar la composición del acorde en forma C.

Otro ejemplo, Sol mayor en forma de Do:

G: x 10 9787 (cejilla en el séptimo traste)

Esto es así porque la nota que aparece en el décimo traste de la quinta cuerda es un Sol, la fundamental del acorde de Sol mayor.

Tómate tu tiempo en practicar los acordes con cejilla en forma Do, primera posición CAGED, aunque no sea en absoluto fácil. Poder crear un Mi bemol mayor haciendo una cejilla en el tercer traste, o un Fa mayor en el quinto, es todo un lujo sonoro.

La flexibilidad armónica es, además, imprescindible para todo aquel que quiera mezclar melodía y acordes simultáneamente en una misma guitarra. El acorde mayor en primera posición CAGED te ofrece una maravillosa tercera mayor como primera voz.

A menudo, cuando ya somos capaces de cambiar con soltura entre todo tipo de acordes, mostramos cierto rechazo a la hora de educar nuestras manos con formas nuevas. Pero, después de todo, es lo mismo de siempre. Trabaja e insiste: un día te despertarás y descubrirás que ha sucedido la magia.

Javier Montero Gabarró


Guitarra – Acorde mayor en primera posición CAGED


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


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LaTeX – Aproximación a las tablas

Objetivo: aprender la sintaxis básica para la creación de tablas en LaTeX.

Visto desde fuera, \LaTeX puede intimidar al profano que ocasionalmente asoma su cabeza en el mundillo. Desde dentro, más aún. Perdido entre centenares y centenares de paquetes y comandos, uno se siente siempre un principiante.

Pero lo verdaderamente cierto es que, con un puñado simple de conceptos y comandos bien aprendidos, podemos generar documentos en LaTeX con apariencia profesional desde el primer día. Gradualmente seguimos aprendiendo, colocando piezas en el puzzle, de modo que nuestro repertorio de técnicas crece, ofreciéndonos más flexibilidad y permitiéndonos lograr resultados más elaborados.

Ese es el modo como me gusta estudiar \LaTeX (y tantas otras cosas): pieza a pieza, técnica a técnica, asegurándome bien de practicar e interiorizar cada nuevo elemento antes de precipitarme buscando otro diferente.

Nos aproximaremos a la creación de tablas de ese modo. Comenzaremos por el uso más simple, la creación de una tabla básica con apenas un formato mínimo. Progresivamente exploraremos las distintas opciones de diseño y presentaremos algunos paquetes que extenderán nuestras posibilidades creativas.

Para crear una tabla disponemos del entorno tabular. Es decir, nuestra tabla quedará contenida en un bloque semejante a este:

\begin{tabular}
....
\end{tabular}

Como parámetro obligatorio (y por lo tanto, entre llaves) debemos indicar la justificación individual de cada columna. Si el contenido ha de aparecer justificado a la izquierda, escribimos la letra l (left); si la alineación es a la derecha una r (right); si lo que queremos es que el contenido esté centrado lo indicamos con la letra c (centered). Hay más posibilidades, pero de ellas hablaremos en otra ocasión.

Por ejemplo, imaginemos que queremos crear una tabla de 2 filas por 4 columnas en las que las dos primeras columnas se justifican a izquierda, la siguiente se centra y la última se alinéa a la derecha. La definición del entorno sería del siguiente modo:


\begin{tabular}{llcr}
....
\end{tabular}

Observa, una especificación de formato para cada columna.

Si quisiéramos que todas las celdas centrasen su contenido, repetiríamos simplemente el carácter c:

\begin{tabular}{cccc}
....
\end{tabular}

Para introducir los elementos de la tabla empezamos por la primera celda de la primera fila, yendo de columna en columna, separando cada elemento mediante el símbolo & e indicando el final de cada fila mediante una doble barra \\.

Por ejemplo, esta podría ser la primera fila en nuestra tabla de 2 x 4:

pepino & tomate & berenjena & rábano \\

Y estas las dos filas completas:

pepino & tomate & berenjena & rábano \\
manzana & naranja & fresa & pera \\

Dado que la segunda es la última fila, podríamos habernos ahorrado la doble barra final, aunque mantenerlas nos ayuda a mantener el código claro.

De modo que esta es nuestra tabla al completo:

\begin{tabular}{llcr}
pepino & tomate & berenjena & rábano \\
manzana & naranja & fresa & pera \\
\end{tabular}

latex-tablas-1

Aprecia la justificación que hemos definido en cada columna individual.

Si alguna celda no dispone de valor simplemente dejamos un blanco (o no escribimos nada) entre los & y & correspondientes:

\begin{tabular}{llcr}
pepino & tomate & & rábano \\
manzana & naranja & fresa & pera \\
\end{tabular}

latex-tablas-2

Si las que están en blanco son las últimas celdas de una fila, podemos ahorrarnos los separadores oportunos antes de la doble \\ final:

\begin{tabular}{llcr}
pepino & tomate  \\
manzana & naranja & fresa & pera \\
\end{tabular}

latex-tablas-3

Esto es todo lo que quería contarte hoy. Tienes a tu disposición una sencilla herramienta que puede resultarte muy útil a la hora de estructurar en tablas la información en un documento \LaTeX. Naturalmente, una vez aprendidos los rudimentos básicos, desearás ir más allá y hacer cosas como poner un marco al conjunto, por ejemplo. Veremos que es algo sumamente fácil, también.

Javier Montero Gabarró


http://elclubdelautodidacta.es/wp/2014/06/latex-aproximacion-a-las-tablas/


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


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Índice completo de artículos relacionados con \LaTeX.

Armonización de la escala menor armónica

Objetivo: presentar los acordes que aparecen tras armonizar la escala menor armónica.

La escala menor armónica debe formar parte del bagaje de todo músico, al igual que, naturalmente, los acordes que surgen en su armonización.

El procedimiento que seguiremos para armonizarla es el mismo que ya hemos repetido en varias ocasiones: partiendo de las notas de la escala, agregaremos sobre cada grado terceras sucesivas y pondremos nombre a los acordes de tres y cuatro notas que nos aparecerán. Si en algún momento te parece que estoy yendo demasiado rápido, consulta, por favor, los artículos anteriores.

Menor armónica: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – b6 – 7

Si no tienes su sonido en la mente, toma tu instrumento y escucha su evocadora y característica melodía. Eso ayudará a crear ambiente y nos introducirá en materia. Percátate de la distancia de tres semitonos entre la b6 y la 7.

Con la fórmula ante nosotros, la escala Do menor armónica resulta obvia:

Do menor armónica: C – D – Eb – F – G – Ab – B

Apilemos terceras tomándolas de la misma escala:

C: C – Eb – G: tercera menor (3 semitonos) + tercera mayor (4 semitonos): tríada menor.

D: D – F – Ab: tercera menor + tercera menor: tríada disminuida.

Eb: Eb – G – B: tercera mayor + tercera mayor: tríada aumentada.

F: F – Ab – C: tercera menor + tercera mayor: tríada menor.

G: G – B – D: tercera mayor + tercera menor: tríada mayor.

Ab: Ab – C – Eb: tercera mayor + tercera menor: tríada mayor.

B: B – D – F: tercera menor + tercera menor: tríada disminuida.

Recopilemos las tríadas que hemos obtenido:

Cm – D° – Eb+ – Fm – G – Ab – B°

Para generalizar a cualquier otra tonalidad distinta de Do menor volvemos a hacer uso de la fórmula relativa, especificando esta vez los acordes deducidos:

Im – II° – bIII+ – IVm – V – bVI – VII°

Apilamos una tercera más y obtenemos las tétradas:

C: C – Eb – G – B
La forma más rápida de identificar estos acordes, conociendo ya la tríada sobre la que se sustentan, consiste en identificar qué tipo de séptima tenemos. Recordemos: la séptima es mayor si está a un semitono de la octava, menor si lo está a dos y disminuida si dista tres semitonos. En nuestro caso, B y C están a un semitono, luego la séptima es mayor. Como la tríada es menor, el acorde resultante es Do menor con séptima mayor, Cm(maj7).

D: D – F – Ab – C
Tríada disminuida con la séptima menor (C y D están a dos semitonos), de modo que estamos ante Dm7(b5) (también se conoce a este tipo de acorde como semidisminuido).

Eb: Eb – G – B – D
Tríada aumentada con séptima mayor: Eb+(maj7)

F: F – Ab – C – Eb
Tríada menor con séptima menor: Fm7

G: G – B – D – F
Tríada mayor con séptima menor: G7

Ab: Ab – C – Eb – G
Tríada mayor con séptima mayor: Abmaj7

B: B – D – F – Ab
Tríada disminuida con séptima disminuida (observa los tres semitonos entre Ab y B): el acorde disminuido completo, B°, también cifrado como Bdim7.

Recopilando:

Cm(maj7) – Dm7(b5) – Eb+(maj7) – Fm7 – G7 – Abmaj7 – B°

Generalizando:

Im(maj7) – IIm7(b5) – bIII+(maj7) – IVm7 – V7 – bVImaj7 – VII°

Demos la bienvenida al acorde disminuido completo en versión tétrada, que es la primera vez que aparece en nuestras armonizaciones.

Te dejo saludándole…

Javier Montero Gabarró


Armonización de la escala menor armónica


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