LaTeX – Modificando el espacio de interlineado

Objetivo: mostrar cómo modificar la distancia entre líneas en un documento LaTeX.

\LaTeX está concebido para que no nos preocupemos por los detalles concretos de la maquetación de un documento. Típicamente, diremos qué tipo de estructuras lógicas deseamos crear y dejaremos que \LaTeX se preocupe por las cuestiones de diseño.

Pero, naturalmente, tenemos a nuestra alcance toda su potencia para realizar el ajuste fino de cualquier parámetro relacionado con la presentación del documento.

Esa es una de las razones por las que adoro \LaTeX. En apenas varias horas de formación puedes estar generando documentos de muy alta calidad. Después, conforme vas estudiando más y más, empiezas a utilizar comandos de ajuste fino, nuevos paquetes o incluso personalizas las clases.

Voy a mostrarte hoy cómo proceder para modificar el interlineado, si no te gusta el que el programa te ofrece por defecto.

Hay una magnitud que controla la separación de líneas en \LaTeX: \baselineskip.

Puede ser tentador, entonces, introducir un simple comando para modificar esa magnitud, como

\setlength{\baselineskip}{18pt}

Sin embargo, eso NO FUNCIONA.

La cuestión es que \LaTeX sobreescribe \baselineskip y lo ajusta dinámicamente en función de aspectos como, por ejemplo, el tamaño de la fuente.

Típicamente, para una fuente de tamaño normal de 10pt, la separación entre líneas es 12pt. Pero, si esa misma fuente la empleas en versión Huge, puedes encontrarte con una separación de hasta 30pt.

Para modificar el interlineado recurrimos a la macro \baselinestretch, que no es más que un multiplicador del valor de \baselineskip. Por defecto, su valor es 1.

Si hacemos que el valor del multiplicador sea 2, conseguiremos que la separación entre líneas sea del doble. El comando siguiente, que introduciremos en el preámbulo, redefine la macro \baselinestrech:

\renewcommand{\baselinestretch}{2}

Si en vez del doble deseáramos una distancia y media:

\renewcommand{\baselinestretch}{1.5}

De este modo, podemos olvidarnos tranquilamente del ajuste dinámico que \LaTeX realiza sobre \baselineskip. Si ante una fuente normal separaba las líneas 12pt y 30pt en versión Huge, con un multiplicador de 1.5 las separará 18pt y 45pt, respectivamente.

Presta mucha atención al uso de \renewcommand: lo emplearemos continuamente en numerosos contextos.

Javier Montero Gabarró


LaTeX – Modificando el espacio de interlineado


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Índice completo de artículos relacionados con \LaTeX.

LaTeX – Capítulo 30: Límites de funciones y sucesiones

Objetivo: aprender los rudimentos para la escritura en \LaTeX de fórmulas matemáticas relacionadas con los límites de funciones y sucesiones.

Observa el siguiente límite de una función de una variable:

¿Cómo generamos esa salida en \LaTeX?

Existen elementos desconocidos hasta ahora: ¿cómo hacemos para que aparezca el «x tiende a 5» debajo de lim? ¿Cómo dibujamos la flecha del «tiende a»?

El comando en \LaTeX para escribir límites es \lim. Lo que figura en la parte inferior se indica empleando la notación de subíndices. Ya te avisé de que emplearíamos los subíndices y superíndices para otros usos aparte del obvio. La notación de límites es un ejemplo de esa multifuncionalidad.

Finalmente, para escribir la flecha del «tiende a» recurrimos a otro comando de \LaTeX: \to.

Ya podemos componer la fórmula:

\[
\lim_{x \to 5}(x+3)=8
\]

Vamos a complicarlo un poquito más. Considera el límite de la siguiente sucesión:

Salvo por los símbolos de infinito, el resto ya es pan comido.

Como siempre, \LaTeX tiene un comando para todo. La escritura del símbolo de infinito se genera con \infty:

\[
\lim_{n \to \infty}(n^{2}+n+1)=+\infty
\]

Y ahora la prueba de fuego: ¿serías capaz de generar en \LaTeX la definición del número e?

Si lo consigues es señal de que vas al día con los artículos publicados hasta ahora, pues además de lo explicado hoy se manejan conceptos como la potenciación, las fracciones, o el uso de paréntesis que adaptan su tamaño a la expresión que contienen.

Solución:

\[
e=\lim_{n \to \infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}
\]

Javier Montero Gabarró


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Índice completo de artículos relacionados con \LaTeX.

LaTeX – Capítulo 29: Unidades de longitud

Antes de que comencemos a realizar el ajuste fino del diseño de una página en \LaTeX, es preciso que hablemos algo sobre dimensiones. Voy a mostrarte las cuatro cosas que debes saber sobre las diferentes unidades que te ofrece \LaTeX para expresar longitudes.

Ante todo, hay muchas unidades, la mayoría de las cuales no usarás nunca. Para entender la existencia de algunas deberíamos hablar sobre la historia de la tipografía, mucho antes de la existencia de \LaTeX, algo fuera del alcance de esta serie.

Tienes por ejemplo, el punto (pt), 72’27 de los cuales forman una pulgada (2’54cm). Adobe redondeó exactamente a 72 y definió el punto postscript (bp), también conocido como big point (aunque eso de grande sería discutible, pues es aproximadamente igual al punto clásico). O la pica (pc), equivalente a 12 puntos.

Y las hay esotéricas como el punto Didot (dd) o el Cicero (cc), de las que no diré nada más.

Hay otras magnitudes cuyo tamaño real es relativo al tamaño de la fuente. Por ejemplo, la eme (em), definida como la anchura de una M mayúscula, o la equis (ex), altura de la letra x minúscula. También existe la unidad matemática (mu), decimo octava parte de la eme. Recuerda, son unidades relativas: no es lo mismo una eme en un tipo de letra de 10 puntos que en otro de 12.

En la práctica usarás, sobre todo, nuestras propias medidas de longitud: el centímetro (cm) y el milímetro (mm). Además, si lees textos sobre \LaTeX por Internet te encontrarás con frecuencia, además del punto clásico (pt) la pulgada anglosajona (in).

Para especificar longitudes en \LaTeX, ponemos el valor inmediatamente seguido por las unidades, sin mediar espacio entre ambos. Por ejemplo:

5mm
0.4in Observa el uso de un punto para la parte fraccionaria
-10pt ¡Las longitudes también pueden ser negativas!
0cm ¡Importante: incluso una longitud de cero requiere sus unidades!

Debes saber que \LaTeX se toma muy en serio las unidades de longitud: es extremadamente preciso…

Javier Montero Gabarró


LaTeX – Capítulo 29: Unidades de longitud


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LaTeX – Capítulo 28: El alfabeto griego

Reconócelo: sin las letras del alfabeto griego pocas fórmulas matemáticas vas a poder escribir.

Desde la elemental superficie de un círculo,

  S=\pi r^{2}

hasta la expresión de la velocidad de la luz en función de la permitividad eléctrica y permeabilidad magnética en el vacío,

  c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_{0}\mu_{0}}}

Estaríamos perdidos sin nuestros recurridos símbolos griegos.

Su generación en \LaTeX es tremendamente sencilla. Para escribir pi disponemos del comando \pi; para generar epsilon, \epsilon y para mu, como puedes imaginar \mu.

Observa cómo habría que hacer para escribir el área del círculo:

\[
S=\pi r^{2}
\]

Y para la velocidad de la luz en el vacío:

\[
c=\frac{1}{\sqrt{\epsilon_{0}\mu_{0}}}
\]

Presta atención a cómo he generado los subíndices en \epsilon_0 y \mu_0.

Te he preparado una tabla recopilatoria con toda la colección del símbolos del alfabeto griego, en sus versiones minúsculas y mayúsculas.

Algunas veces te encontrarás que hay varias maneras de referirnos a la misma letra (como en fi minúscula, que puede escribirse \phi o \varphi). En esos casos facilito los dos comandos para hacerlo, aunque te digo ya que el segundo es como el primero, pero precediéndolo por las letras var.

Los comandos para la versión en mayúsculas son los mismos que en minúsculas, pero la primera letra se escribe en mayúsculas. Por ejemplo, \pi y \Pi.

Observarás también que no he puesto comando para algunas letras, como alfa mayúscula u omicron minúscula o mayúscula, pues deben generarse con los símbolos normales de nuestro alfabeto (una A mayúscula para alpha y una O u o para omicron).

alfa \alpha \alpha A
beta \beta \beta B
gamma \gamma \gamma \Gamma \quad \varGamma \Gamma \varGamma
delta \delta \delta \Delta \quad \varDelta \Delta \varDelta
epsilon \epsilon \quad \varepsilon \epsilon \varepsilon E
zeta \zeta \zeta Z
eta \eta \eta H
teta \theta \quad \vartheta \theta \vartheta \Theta \quad \varTheta \Theta \varTheta
iota \iota \iota I
kappa \kappa \quad \varkappa \kappa K
lambda \lambda \lambda \Lambda \quad \varLambda \Lambda \varLambda
mu \mu \mu M
nu \nu \nu N
xi \xi \xi \Xi \quad \varXi \Xi \varXi
omicron o O
pi \pi \quad \varpi \pi \varpi \Pi \quad \varPi \Pi \varPi
ro \rho \quad \varrho \rho \varrho P
sigma \sigma \quad \varsigma \sigma \varsigma \Sigma \quad \varSigma \Sigma \varSigma
tau \tau \tau T
ipsilon \upsilon \upsilon \Upsilon \quad \varUpsilon \Upsilon \varUpsilon
fi \phi \quad \varphi \phi \varphi \Phi \quad \varPhi \Phi \varPhi
ji \chi \chi X
psi \psi \psi \Psi \quad \varPsi \Psi \varPsi
omega \omega \omega \Omega \quad \varOmega \Omega \varOmega

Si tienes que utilizar las letras griegas dentro del modo texto debes hacerlo invocando parcialmente el modo matemático en línea, es decir, incluyendo el comando dentro de los delimitadores \( ... \) o $ ... $.

Ya tienes al alcance de tu mano el alfabeto griego; todo un nuevo universo de fascinantes ecuaciones se alza ante ti…

Javier Montero Gabarró


LaTeX – Capítulo 28: El alfabeto griego


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LaTeX – Capítulo 27: Cambiando el estilo de los párrafos

Voy a hacer un pequeño alto en la exposición del suculento modo matemático para regresar temporalmente al modo texto. Recuerda que, pese a que LaTeX está especializado en la creación de escritos matemáticos, puede usarse para la preparación de prácticamente cualquier tipo de documento, tenga fórmulas o no.

Hay mucho de lo que hablar sobre ambos modos, así que iré alternando los contenidos para que ninguna faceta de LaTeX se quede atrás.

A poco que hayas usado LaTeX te habrás dado de un detalle importante de estilo: la forma por defecto que emplea para distinguir entre párrafos diferentes.

Observa que LaTeX no añade una separación vertical entre párrafos: cambiar de párrafo produce el mismo salto que cambiar de línea. Para poder distinguir entre ellos indenta el comienzo de la primera línea.

Compruébalo en el siguiente pdf. He aquí el fichero .tex que lo genera. Aprovecho para recordarte que el modo que tienes en LaTeX para separar párrafos es insertar una línea vacía entre medias. Además, no sirve de nada insertar más líneas, pues son ignoradas.

Este estilo, basado en indentaciones para distinguir entre párrafos, es muy común. Pero hay otro en el que la distinción se logra agregando un espaciado extra entre los párrafos contiguos. Es el estilo que prefiero y al que estoy acostumbrado.

Más adelante hablaremos de magnitudes de LaTeX que controlan la cantidad de espacio que hay entre párrafos y la indentación de la primera línea. Una forma de proceder sería, desde luego, ajustar esas magnitudes.

Pero la más sencilla es, sin duda, la que voy a explicarte ahora. No sólo modifica por ti esas magnitudes, sino que se preocupa de reajustar otras estructuras que se ven afectadas por su cambio (como la distancia que separa el comienzo de una lista con el párrafo que la precede).

Aunque hace un trabajo excelente, no es perfecto. Cuando tengamos el nivel suficiente, acometeremos la mejor forma de resolver el problema: el diseño de nuestra propia clase de documento con nuestras personalizaciones favoritas.

Entre tanto, esta es la mejor opción.

¿Recuerdas lo que era un paquete?

Los paquetes son pequeños módulos o plug-ins que se utilizan para ampliar la funcionalidad de la clase o modificar su comportamiento. Hay un paquete que se ocupa de gestionar todo lo necesario para el cambio de estilo de párrafos: parskip.

Para utilizarlo en nuestro documento, escribimos la siguiente instrucción en el preámbulo:

\usepackage{parskip}

Eso es todo; no hace falta tocar nada más. Observa cómo ha cambiado la película.

He aquí el fichero .tex nuevo.

Casi con toda certeza que parskip estará entre los paquetes que incluye tu distribución. Si no fuera así, o bien se descargará automáticamente si hay una conexión a internet, o bien tendrás que instalarlo a mano. Consulta los detalles de tu distribución en el caso de que sea necesario.

Javier Montero Gabarró


LaTeX – Capítulo 27: Cambiando el estilo de los párrafos


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LaTeX – Capítulo 26: Radicales

Vamos a dar hoy un impulso radical al modo matemático de LaTeX…

Generar radicales es algo tremendamente sencillo empleando el comando \sqrt, al que le facilitaremos dos argumentos: el índice y el radicando. El índice es opcional; cuando no se indica se supone que estamos haciendo una raíz cuadrada. El radicando, lo «de dentro» de la raíz, es obligatorio.

Ya sabes que los argumentos obligatorios se indican en LaTeX entre llaves {}, mientras que los opcionales van entre corchetes [].

De este modo, la sintaxis del comando de radicación es:

\sqrt[indice]{radicando}

No olvides que los argumentos opcionales se escriben antes que los obligatorios.

Veamos algunos ejemplos:

  \sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6}

\[
\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6}
\]

Fíjate cómo he usado el comando \cdot para indicar un punto de multiplicación centrado.

  \sqrt[3]{x^{5}}=x\sqrt[3]{x^{2}}

\[
\sqrt[3]{x^{5}}=x\sqrt[3]{x^{2}}
\]

Aquí hemos combinado las técnicas de radicación con las de potenciación.

El comando \sqrt tiene la bondad de saber adaptar el tamaño de la raíz al contexto adecuado, haciendo que su tamaño se muestre correctamente en función del radicando. Obsérvalo en este otro ejemplo:

  f(x,y)=\sqrt{\frac{x+y}{x-y}}

\[
f(x,y)=\sqrt{\frac{x+y}{x-y}}
\]

Tremendamente fácil y radical

Javier Montero Gabarró


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LaTeX – Capítulo 25: Paréntesis matemáticos

Vamos a dedicar la entrada de hoy a aprender a manejar correctamente los paréntesis en el modo matemático.

Ya hemos ilustrado el uso de paréntesis en algunos ejemplos: basta con utilizar los símbolos habituales de apertura y cierre. No obstante, esto no sirve siempre:

Veamos, por ejemplo, la salida de estas instrucciones:

\[
(\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}})=\frac{7}{6}
\]

  (\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}})=\frac{7}{3}

Los símbolos de apertura y cierre hacen lo posible hasta un cierto límite. En el ejemplo, en el que la construcción es de varias alturas, se quedan ridículamente cortos.

Todo está pensado, no te preocupes: existen unos comandos especiales en LaTeX para generar paréntesis inteligentemente altos. Son inteligentes en el sentido de que se dimensionan adecuadamente al tamaño que la construcción matemática requiera.

Para abrir un paréntesis grande dispones del comando

\left(

(sí, left seguido del paréntesis normal de apertura; left hace mención a que es el paréntesis izquierdo, el de apertura)

Para cerrar, como se puede deducir fácilmente,

\right)

(esto es, right seguido del paréntesis de cierre)

Sustituyendo los paréntesis normales por \left( y \right), en la expresión anterior, obtenemos:

\[
\left(\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}\right)=\frac{7}{3}
\]

  \left(\frac{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}\right)=\frac{7}{3}

Esto ya tiene mejor pinta, ¿verdad?

Una técnica más para la saca. Si haces inventario, te darás cuenta de que ya hay muchas cosas que sabes hacer en el modo matemático de LaTeX. Pero aún falta muchísimo por aprender y será un placer sumergirnos en los distintos campos de las matemáticas, aunque sólo sea para aprender a escribir con elegancia y rapidez sus fórmulas.

Javier Montero Gabarró


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LaTeX – Capítulo 24: Subíndices y superíndices

Estamos ante otro capítulo imprescindible para la formulación matemática en LaTeX. Aprender la técnica de los subíndices y superíndices nos acercará inmediatamente a otras construcciones que emplean la misma metodología, como son las potencias, los límites, las integrales definidas o los sumatorios.

Pero vayamos por partes…

Para construir un subíndice utilizamos un símbolo reservado que sólo se utiliza en el modo matemático: el guión de subrayado, guión bajo, o underscore (_). Lo que escribamos a su lado, rodeado entre llaves, será el subíndice.

Por ejemplo, para generar

  x_{1}+x_{2}=0

debemos introducir el siguiente código en LaTeX:

\[
x_{1}+x_{2}=0
\]

Para lograr esto otro, en el que los subíndices constan de varias cifras,

  x_{ab}+x_{12}=0

el código a emplear sería este:

\[
x_{ab}+x_{12}=0
\]

Lo importante es que recuerdes que todo lo que quieras que forme parte del subíndice ha de figurar entre llaves.

Las llaves son opcionales en el caso de que el subíndice conste de una sola cifra o letra. Así, el primer ejemplo también podría crearse a partir de

\[
x_1+x_2=0
\]

No obstante, no está mal que cojas el hábito de utilizarlas siempre para prevenir errores.

Los superíndices se tratan de modo semejante a los subíndices, pero esta vez el símbolo que los define es la caperuza, el gorrito, el caret, (^). Nuevamente, se trata de un carácter reservado que sólo cobra sentido estando en modo matemático.

El primer uso inmediato de los superíndices es para escribir potencias:

  x^{2}+y^{2}=r^{2}

que es la ecuación de una circunferencia de radio r y centro el origen de coordenadas.

Su generación en LaTeX es bien simple, entonces:

\[
x^{2}+y^{2}=r^{2}
\]

Nuevamente, en el caso de que el superíndice conste de una única cifra las llaves podrían omitirse.

Otro ejemplo: de todos es conocida la siguiente igualdad

  (x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}

algo que en LaTeX se escribiría como

\[
(x+y)(x-y)=x^{2}-y^{2}
\]

Combinemos ahora subíndices con superíndices:

  (x_{1}+x_{2})^2=x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}

No tiene mucha ciencia, simplemente se trata de ser cuidadoso y metódico:

\[
(x_{1}+x_{2})^2=x_{1}^{2}+2x_{1}x_{2}+x_{2}^{2}
\]

Para finalizar, te dije hace unos párrafos que el uso del guión bajo y la caperuza está prohibido en modo texto. Entonces, si necesitáramos escribirlos, ¿cómo lo haríamos?

Si no sabes la respuesta es que te has saltado los capítulos anteriores, particularmente el que versa sobre los caracteres prohibidos.

No hace falta que te remitas a él si no te acuerdas: basta con que precedas esos símbolos con el símbolo de comando: \_ y \^

Ahora ya sabes por qué están reservados: tienen la importante misión de gestionar los subíndices y superíndices, respectivamente. Y, derivados de ellos, como veremos pronto, los límites, las integrales y otros usos suculentos más.

Javier Montero Gabarró


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LaTeX – Capítulo 23: Fracciones matemáticas

En el último artículo vimos cómo introducir aritmética elemental en \LaTeX. Hoy te mostraré el modo de representar fracciones.

¿Qué tal escribir algo como esto?

  \frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{3+5}{5 \cdot 3}=\frac{8}{15}

Es muy sencillo… Te presento al comando \frac, especializado en la creación de quebrados.

Toda fracción se compone de dos elementos: el numerador y el denominador. El comando \frac requiere dos argumentos: el primero contiene al numerador y el segundo al denominador.

Su sintaxis es la siguiente:

\frac{numerador}{denominador}

Recuerda que en LaTeX los parámetros obligatorios se rodeaban por llaves {}, mientras que los opcionales figuraban entre corchetes []. \frac espera dos argumentos obligatorios.

No te olvides tampoco de que este comando sólo tendrá sentido dentro del modo matemático, bien sea inline o independiente. No obstante, ten en cuenta que las fracciones no suelen visualizarse adecuadamente inline, pues ocupan mucho espacio, y es preferible mostrarlas en párrafos independientes.

Una fracción como esta,

  \frac{a}{b}

se genera en LaTeX del siguiente modo:

\[
\frac{a}{b}
\]

La suma de fracciones del principio no debe mostrarte mayor problema:

\[
\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{3+5}{5 \cdot 3}=\frac{8}{15}
\]

Fíjate en el empleo del comando \cdot, dentro de las llaves de \frac para representar el punto de multiplicación que vimos en la entrega anterior. Esto es algo a lo que debes acostumbrarte: dentro de los argumentos de cualquier comando LaTeX pueden existir, a su vez, otros comandos.

Esto ya empieza a ponerse interesante…

Javier Montero Gabarró


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LaTeX – Capítulo 22: Aritmética básica

Una vez hemos visto cómo entrar en el modo matemático, estamos preparados para introducir ya notación propiamente dicha. Lo haremos muy gradualmente, presentando los distintos elementos matemáticos en pequeñas dosis prácticas.

Todo comienza con las operaciones aritméticas básicas: suma, resta, multiplicación y división.

2+3=5

Una verdad como pocas…

Para generar esto en LaTex introducimos la expresión así, tal cual:

\[
  2+3=5
\]

El uso de espacios en blanco en la expresión no contribuye a nada: LaTeX los elimina completamente y decide cuál ha de ser la presentación correcta. Este código tan espaciado no cambiaría en absoluto la forma del resultado:

\[
  x   +y =          z
\]

x+y=z

Veamos ahora el operador de resta y el signo negativo:

2-3=-1

\[
  2-3=-1
\]

El signo de multiplicación puede representarse de dos formas: mediante una equis o un punto. Para obtener estos símbolos disponemos de dos comandos: \times y \cdot, respectivamente. En inglés «tres por 2» se dice three times two; punto es dot, y cdot viene de centered dot, «punto centrado».

2 \times 3=6

\[
  2 \times 3 = 6
\]

x \cdot y = z

\[
  x \cdot y = z
\]

Después del nombre de un comando, como \cdot, sí que es necesario introducir un espacio en blanco. De lo contrario, LaTeX se pensaría que el comando es \cdoty y se produciría un error. Sin embargo, el siguiente código funcionaría bien:

\[
  2 \cdot3 = 6
\]

Esto es así porque un comando no puede terminar con un número. El último carácter alfabético determinaría el final del comando y no habría problema en su distinción.

Tenemos varias formas de realizar la división:

6/3=2

\[
  6/3=2
\]

o mediante los dos puntos:

6:3=2

\[
  6:3=2
\]

o, de un modo más elegante, con el comando \div:

6 \div 3=2

\[
   6 \div 3=2
\]

En la próxima entrega aprenderemos a introducir fracciones, no tengas prisa…

Los paréntesis se escriben tal cual, abriéndolos y cerrándolos tal como los encontramos:

x(y+z)=xy+xz

\[
  x(y+z)=xy+xz
\]

(a+b) \cdot (c+d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d

\[
  (a+b) \cdot (c+d) = a \cdot c + a \cdot d + b \cdot c + b \cdot d
\]

Hay veces en las que necesitaremos emplear paréntesis más altos (por ejemplo, para contener fracciones). Veremos más adelante cómo insertar paréntesis que se adapten perfectamente a su contenido.

Nada más por hoy. Practica esta aritmética básica; coloca bien esta pequeña pieza del puzzle para que las demás encajen con facilidad.

Javier Montero Gabarró


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