Objetivo: aprender los rudimentos para la escritura en de fórmulas matemáticas relacionadas con los límites de funciones y sucesiones.
Observa el siguiente límite de una función de una variable:
¿Cómo generamos esa salida en ?
Existen elementos desconocidos hasta ahora: ¿cómo hacemos para que aparezca el «x tiende a 5» debajo de lim? ¿Cómo dibujamos la flecha del «tiende a»?
El comando en para escribir límites es \lim
. Lo que figura en la parte inferior se indica empleando la notación de subíndices. Ya te avisé de que emplearíamos los subíndices y superíndices para otros usos aparte del obvio. La notación de límites es un ejemplo de esa multifuncionalidad.
Finalmente, para escribir la flecha del «tiende a» recurrimos a otro comando de : \to
.
Ya podemos componer la fórmula:
\[
\lim_{x \to 5}(x+3)=8
\]
Vamos a complicarlo un poquito más. Considera el límite de la siguiente sucesión:
Salvo por los símbolos de infinito, el resto ya es pan comido.
Como siempre, tiene un comando para todo. La escritura del símbolo de infinito se genera con \infty
:
\[
\lim_{n \to \infty}(n^{2}+n+1)=+\infty
\]
Y ahora la prueba de fuego: ¿serías capaz de generar en la definición del número e?
Si lo consigues es señal de que vas al día con los artículos publicados hasta ahora, pues además de lo explicado hoy se manejan conceptos como la potenciación, las fracciones, o el uso de paréntesis que adaptan su tamaño a la expresión que contienen.
Solución:
\[
e=\lim_{n \to \infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}
\]
Javier Montero Gabarró
http://elclubdelautodidacta.es/wp/2012/06/latex-capitulo-30-limites-de-funciones-y-sucesiones/
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