Objetivo: aprender a generar los símbolos Sumatorio y Productorio con sus respectivos límites superior e inferior.
No hay símbología que se le resista a 
Escribir el símbolo de sumatorio es sumamente sencillo con el comando \sum
\[
\sum
\]
Para decorarlo con sus correspondientes límites superior e inferior recurrimos a la notación de subíndice y superíndice, de común aplicación en el modo matemático de
Así pues, introducimos el límite inferior, como si de un subíndice se tratara, empleando el símbolo de subrayado (guión bajo, _). Para indicar el límite superior utilizamos la caperuza (el caret, ^).
\[
\sum_{i=1}^{3}x_{i}=x_{1}+x_{2}+x_{3}
\]
Todo lo explicado para el sumatorio es igualmente aplicable al productorio, que obtenemos a través del comando \prod
\[
\prod_{i=1}^{3}x_{i}=x_{1}\cdot x_{2}\cdot x_{3}
\]
Típicamente utilizarás como límite superior infinito. Lo obtienes simplemente con el comando \infty, que ya presentamos al tratar el límite de funciones y sucesiones.
\[
\sum_{i=0}^{\infty}x^{i}=1+x+x^{2}+x^{3}+\ldots =
\frac{1}{1-x}\qquad \left( \left| x \right| <1 \right)
\]
Por lo general, los subíndices y superíndices se tragan lo que les eches, sin importarles si lo que escribes tiene el mínimo sentido matemático:
\[
\sum_{i=1}^{\skull}x_{i}=x_{1}+ x_{2}+\ldots + x_{\skull}
\]
conocida como Ley Carpe diem de Pradery.
Esta graciosa calavera la hemos representado con el comando \skull, disponible en el paquete del mismo nombre.
Javier Montero Gabarró
http://elclubdelautodidacta.es/wp/2013/03/latex-sumatorio-y-productorio/
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