La escala menor armónica

Objetivo: aprender a construir la escala menor armónica.

Recordemos la fórmula de la escala menor natural:

1 – 2 – b3 – 4 – 5 – b6 – b7

Comparándola con una escala mayor, su carácter diferencial es la presencia de la tercera, sexta y séptima menores.

Si la séptima, en vez de tomarla menor, la dejamos mayor, obtenemos una nueva escala:

1 – 2 – b3 – 4 – 5 – b6 – 7

Esta disposición de notas recibe el nombre de escala menor armónica.

Recuerda que esta escala es menor debido a la presencia de b3, grado que caracteriza a este tipo de escalas.

Averigüemos, como ejemplo, las notas de Do menor armónica. Partimos de la escala Do mayor:

C – D – E – F – G – A – B – C

Y bajamos un semitono los grados b3 y b6, tal como indica la fórmula:

Do menor armónica: C – D – Eb – F – G – Ab – B – C

Aprovechando que tenemos esta escala, calculemos ahora la distancia que hay entre cada grado sucesivo:

C – D: Tono (T)
D – Eb: Semitono (S)
Eb – F: Tono (T)
F – G: Tono (T)
G – Ab: Semitono (S)
Ab – B: ¡Tono y medio, tres semitonos! Representaremos esta distancia con la letra W.
B – C: Semitono (S)

De modo que ya tenemos a nuestra disposición la fórmula absoluta general de la escala menor armónica:

T – S – T – T – S – W – S

Otra fórmula que puede resultar interesante es la relativa a la escala menor natural. Designamos mediante primas los grados de esta última:

1′ – 2′ – 3′ – 4′ – 5′ – 6′ – 7′

Hemos dicho que la diferencia entre la escala menor natural y la armónica es que en esta el séptimo grado es mayor, es decir, un semitono más alto que el correspondiente de la escala menor natural. Así pues, la fórmula buscada es:

1′ – 2′ – 3′ – 4′ – 5′ – 6′ – #7′

Como instrumentista esta fórmula te puede resultar útil si no conoces al dedillo aún la escala menor armónica pero sí manejas con soltura la natural. Simplemente dibuja esta y, cuando alcances el séptimo grado, súbelo un semitono.

Vamos a realizar un sencillo ejercicio práctico calculando las notas de la escala Mi menor armónica empleando las tres fórmulas explicadas:

a) Fórmula relativa a la escala mayor:

Partimos de Mi mayor:

Mi mayor: E – F# – G# – A – B – C# – D# – E

Tomamos los grados indicados en la fórmula: 1 – 2 – b3 – 4 – 5 – b6 – 7

Mi menor armónica: E – F# – G – A – B – C – D# – E

b) Fórmula relativa a la escala menor natural:

Partimos de Mi menor natural:

Mi menor natural: E – F# – G – A – B – C – D – E

Tomamos los grados indicados en la fórmula, es decir, subimos un semitono el séptimo grado: 1′ – 2′ – 3′ – 4′ – 5′ – 6′ – #7

Mi menor armónica: E – F# – G – A – B – C – D# – E

c) Fórmula absoluta:

T – S – T – T – S – W – S

Partimos de E.

Subimos un tono (T): F#
Subimos un semitono (S): G
Subimos un tono (T): A
Subimos un tono (T): B
Subimos un semitono (S): C
Subimos un tono y medio (X): D#
Subimos un semitono (S): E

De modo que:

Mi menor armónica: E – F# – G – A – B – C – D# – E

Para finalizar, voy a indicar otro truco interesante para los instrumentistas que comienzan a estudiar esta escala. Tal como expliqué cuando tratamos la escala dórica o la menor natural, es muy importante invertir esfuerzos en aprender las escalas directamente sin recurrir a transposiciones modales. Pero, entre tanto, este tipo de técnicas pueden resultar de utilidad.

Utilicemos el concepto de escalas relativas. Vimos que escalas como Do mayor y La menor natural presentaban las mismas notas y dijimos que La menor y Do mayor eran escalas relativas.

Do mayor: C – D – E – F – G – A – B – C
La menor natural: A – B – C – D – E – F – G – A

La menor armónica será la misma, pero con el séptimo grado un semitono más alto:

La menor armónica: A – B – C – D – E – F – G# – A

Reordenemos estas notas, pero empezando por Do:

C – D – E – F – G# – A – B – C

El resultado es muy similar a la escala mayor (le pondremos nombre cuando hablemos de los modos de la escala menor armónica), con la única diferencia de que el quinto grado está aumentado un semitono, hecho que aprovecharemos en nuestro truco.

Imagina que tienes que improvisar en Mi menor armónica y que aún no sabes cómo dibujar esa escala en tu instrumento. Imagina que tampoco conoces la escala menor natural y que sólo tienes aprendidas las digitaciones de la escala mayor.

Comienza calculando la relativa mayor a Mi menor, que ya sabes que está tres semitonos por delante: Sol mayor.

Sol mayor tiene las mismas notas que Mi menor natural. Son escalas relativas.

Para obtener la digitación de Mi menor armónica, utiliza la misma que Sol mayor, pero cuando llegues al quinto grado (Re), auméntalo un semitono (Re#). El resto de las notas son exactamente las mismas.

Puedes tardar algunos meses en interiorizar la escala menor armónica. Ponte manos a la obra y disfruta de su peculiar sonido aflamencado que le confiere ese intervalo de tono y medio entre el sexto y séptimo grados.

Javier Montero Gabarró


La escala menor armónica


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


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Intervalos sin secretos – 2 de 2

No voy a hacerme de rogar más y voy a continuar con la segunda parte del artículo que comencé el lunes sobre los intervalos musicales. Aprendimos que el nombre de un intervalo, como tercera menor, se componía de dos partes: distancia (tercera) y cualidad (menor). La distancia no era más que el total de notas que comprendía el intervalo, límites incluidos. Veremos ahora cómo determinar su cualidad.

La cualidad de un intervalo puede tomar uno de los siguientes valores: perfecto (también conocido como justo), mayor, menor, aumentado o disminuido.

Vamos a aproximarnos a ellos partiendo de la escala mayor. La visión del teclado de un piano puede ayudarnos a la hora de contar tonos y semitonos. Si tienes dudas básicas respecto a cómo se nombran las teclas blancas y las negras de un piano, te recomiendo que te leas los artículos a los que hacen referencia los enlaces.

Para facilitar el conteo, elegiremos la escala de Do mayor, qué sólo emplea notas blancas.

DO – RE – MI – FA – SOL – LA – SI – DO

Voy a nombrarte (distancia y cualidad), uno a uno, todos los intervalos que se generan comparando cada nota de la escala con la nota de partida, DO, la tónica.

Comenzamos con el intervalo que forma DO con sí mismo:

DO – DO –> Primera justa o perfecta (recuerda que al intervalo de primera también se lo conoce como unísono).

El siguiente paso, una vez nombrado el intervalo, es contar todos los semitonos que hace falta subir desde la nota origen para llegar a la nota destino. En este caso, es bien simple, pues se trata de la misma nota: cero semitonos.

Pasamos ahora a la distancia que hay entre DO y RE:

DO – RE –> Segunda mayor

Valiéndonos del gráfico del piano, contamos cuántos semitonos debemos subir desde Do hasta llegar a Re: 2 semitonos o, lo que es lo mismo, un tono.

Pasamos a la distancia entre DO y MI:

DO – MI –> Tercera mayor

Realizamos la cuenta y vemos que el salto es de cuatro semitonos, o dos tonos.

Prosigamos con FA:

DO – FA –> Cuarta justa o perfecta

Y si contamos tenemos 5 semitonos (dos tonos y medio). Date cuenta del detalle de que entre MI y FA sólo hay un semitono.

Seguimos con SOL:

DO – SOL –> Quinta justa o perfecta

Si teníamos 5 semitonos hasta FA, hasta SOL nos salen dos semitonos más: 7 semitonos (tres tonos y medio).

El turno de la distancia entre DO y LA:

DO – LA –> Sexta mayor

A los siete semitonos hasta SOL le sumamos otros dos hasta LA y resultan 9 semitonos (4 tonos y medio).

Séptimo grado, SI:

DO – SI –> Séptima mayor

Nueve semitonos hasta LA, otros dos más hasta SI, nos dan: 11 semitonos (5 tonos y medio).

Y como dice la canción: y otra vez ya viene el DO.

DO – DO: Octava justa o perfecta

Totalizando 12 semitonos entre ambas (6 tonos).

Quiero que te des cuenta de un detalle importante: todos los intervalos de la escala mayor, en relación a la tónica, son, o bien justos o bien mayores, por definición.

Toma aire y asegúrate de asimilar esto que te he dicho. Naturalmente, es aplicable a cualquier escala mayor, pues todas se caracterizan por la misma distancia entre sus notas. Si no eres capaz de nombrar las notas de la escala mayor en cualquier tonalidad, léete el artículo referenciado.

En breve voy a explicarte esa cualidad que tienen los intervalos justos que los hace tan perfectos, pero antes déjame que recopile los intervalos aparecidos junto a su distancia tonal:

– Primera justa: 0 semitonos
– Segunda mayor: 2 semitonos
– Tercera mayor: 4 semitonos
– Cuarta justa: 5 semitonos
– Quinta justa: 7 semitonos
– Sexta mayor: 9 semitonos
– Septima mayor: 11 semitonos
– Octava justa: 12 semitonos

Los intervalos justos (o perfectos, como más te guste llamarlos) presentan una característica que los hace especiales: si los invertimos, el intervalo resultante continúa siendo justo.

Veamos qué signfica esto.

Hemos dicho que entre DO y SOL hay una quinta justa. El intervalo invertido, SOL – DO es una cuarta (SOL – LA -SI – DO). Cuenta en el piano cuantos semitonos hay entre ambas y te saldrán 5. Por lo tanto, se trata de una cuarta justa.

Esto NO sucede con los intervalos mayores. Veamos un ejemplo:

La distancia entre DO y LA es una sexta mayor. Su inversión, LA – DO, es una tercera (recuerda el truco que te conté que decía que la suma de un intervalo más su inversión era nueve). Cuenta ahora los semitonos entre LA y DO y te salen tres, no los cuatro, según la tabla, que le corresponderían a una tercera mayor.

Entonces, ¿cómo se llama este nuevo intervalo?

¿Estás preparado para los intervalos menores?

Apréndete la primera ley: si a un intervalo mayor lo bajamos un semitono obtenemos un intervalo menor.

Es decir, una tercera menor no es más que una tercera mayor a la que hemos quitado un semitono. La distancia entre LA y DO del ejemplo es una tercera, pero una tercera menor (3 semitonos).

Ampliemos nuestra tabla de intervalos tomando los mayores y restando un semitono para obtener los menores:

– Segunda menor: 1 semitono
– Tercera menor: 3 semitonos
– Sexta menor: 8 semitonos
– Séptima menor: 10 semitonos

Respira… No te agobies con tanta información y asegúrate de tener todo esto perfectamente asimilado. Para tu tranquilidad, te diré que voy a dedicar un artículo extra con numerosos ejemplos prácticos para ilustrar toda esta teoría.

¿Listo para los intervalos aumentados?

Segunda ley: si a cualquier intervalo justo o mayor lo aumentas un semitono, obtienes un intervalo aumentado.

Busquemos en nuestra tabla de intervalos los justos y los mayores para sumarles un semitono:

– Primera aumentada: 1 semitono
– Segunda aumentada: 3 semitonos
– Tercera aumentada: 5 semitonos
– Cuarta aumentada: 6 semitonos
– Quinta aumentada: 8 semitonos
– Sexta aumentada: 10 semitonos
– Séptima aumentada: 12 semitonos
– Octava aumentada: 13 semitonos

Finalmente, nos quedan los intervalos disminuidos:

Tercera ley: si a cualquier intervalo justo o menor le quitas un semitono obtienes un intervalo disminuido.

Recopilemos los intervalos justos y los intervalos menores que tenemos y restémosles un semitono:

– Primera disminuida: -1 semitono, intervalo descendente, podemos pasar de él.
– Segunda disminuida: 0 semitonos
– Tercera disminuida: 2 semitonos
– Cuarta disminuida: 4 semitonos
– Quinta disminuida: 6 semitonos
– Sexta disminuida: 7 semitonos
– Séptima disminuida: 9 semitonos
– Octava disminuida: 11 semitonos.

Ya te habrás dado cuenta de que muchos intervalos coinciden en semitonos. Por ejemplo, una cuarta aumentada es equivalente en distancia a una quinta disminuida (6 semitonos). Sin embargo, no son la misma nota, como verás a continuación:

Calculemos, por ejemplo, qué nota está a una cuarta aumentada por encima de DO. Ya sabemos que FA es una cuarta justa; si ahora sumo un semitono obtengo la cuarta aumentada: FA sostenido.

¿Y la quinta disminuida por encima de DO? Si la quinta justa es SOL, la quinta disminuida es la misma pero bajando un semitono: SOL bemol.

Fa# y Solb son, obviamente, el mismo sonido, pero no la misma nota. Recuerda que a este tipo de notas se las conoce como enarmónicas.

Sería un error decir que una cuarta aumentada por encima de DO es SOL bemol, aunque sea el mismo sonido que FA sostenido. SOL es una quinta y FA una cuarta, por lo tanto su nombre correcto es FA sostenido.

A los intervalos que coinciden en distancia en semitonos pero presentan un nombre diferente se los conoce como enarmónicos.

Para finalizar, voy a explicarte las reglas de inversión de intervalos:

1) La inversión de un intervalo justo es otro intervalo justo. Ya te lo he explicado hace un rato.

2) La inversión de un intervalo mayor es un intervalo menor.

3) La inversión de un intervalo menor es un intervalo mayor.

4) La inversión de un intervalo aumentado es un intervalo disminuido.

5) La inversión de un intervalo disminuido es un intervalo aumentado.

No te resultará difícil comprobar estas cinco reglas. Te propongo que lo hagas.

Una vez conocidas, ya puedes decir con toda confianza que la inversión de una sexta mayor es una tercera menor (es una tercera porque debe sumar nueve, y es menor porque se trata de la inversión de uno mayor). O que la inversión de una cuarta aumentada es una quinta disminuida, o que una segunda mayor se invierte en una séptima menor. Todas esas afirmaciones cobran sentido ahora.

En los próximos artículos sintetizaremos toda esta información en una tabla de referencia y realizaremos juntos muchos ejercicios prácticos para ilustrar todos estos conceptos. Dominar los intervalos es fundamental para cualquier músico: te aseguro que merece la pena el esfuerzo de aprender esto.

Javier Montero Gabarró


Intervalos sin secretos – 2 de 2


Fecha de última modificación del artículo original: 22 de marzo de 2012


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


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Construcción de acordes – 2: Las triadas

En Construcción de acordes – 1 esbozamos la metodología que seguiríamos para construir todo tipo de acordes conociendo su fórmula y empleando la escala mayor elaborada sobre la fundamental como sistema de referencia.

En el capítulo de hoy aprenderemos a conocer el resto de las triadas: menor, disminuida y aumentada.

Cuatro tipos de triadas

Las triadas son acordes que están formados por tres notas. Existen cuatro tipos básicos de triadas: mayor, menor, aumentada y disminuida.

Mayor

La triada mayor, o acorde mayor, ya la comentamos en el artículo anterior. Recordemos aquí simplemente su fórmula:

Mayor: 1 – 3 – 5

Menor

La triada menor, o acorde menor, se obtiene bajando un semitono la tercera del acorde mayor.

Su fórmula la indicamos del siguiente modo:

Menor: 1 – b3 – 5

Cuando digo bemol 3 lo que estoy queriendo decir es que calculo la tercera y la bajo un semitono. Los ejemplos siguientes te aclararán esto.

Comencemos construyendo el acorde Do menor. Como siempre, el primer paso es desplegar la escala correspondiente mayor, Do mayor. Voy a emplear ya directamente la notación anglosajona, a estas alturas no debe suponer ya ningún problema:

C – D – E – F – G – A – B – C

Aplicamos la fórmula: 1 – b3 – 5

1: C
b3: Eb (Mi bemol; observa que he bajado un semitono la tercera, que es Mi)
5: G

Cm: C – Eb – G

Fíjate cómo se indica Do menor empleando cifrado moderno: Cm

Otro ejemplo: Am (La menor)

Construimos la escala La mayor por el procedimiento que ya conoces:

A – B – C# – D – E – F# – G# – A

Aplicamos la fórmula:

1: A
b3: C (Si a Do sostenido le quito un semitono, se queda Do natural)
5: E

Por lo tanto:

Am: A – C – E

Aumentada

La triada aumentada mantiene la siguiente estructura:

1 – 3 – #5

Es como la triada mayor, pero aumentando un semitono la quinta.

Empleando el cifrado moderno, este acorde se simboliza agregando un + o las letras aug (de augmented) a la fundamental.

Por ejemplo, calculemos las notas de Do aumentado, C+ o Caug:

Retomamos la escala:

C – D – E – F – G – A – B – C

Y extraemos los grados apropiados:

1: C
3: E
#5: G# (he aumentado un semitono la nota Sol, quinto grado de la escala)

C+: C – E – G#

Otro ejemplo, La aumentado, A+:

A – B – C# – D – E – F# – G# – A

1: A
3: C#
#5: E# (observa que escribo E#, en lugar de F. Fa y Mi sostenido son el mismo sonido (enarmónicos), pero la forma correcta de llamarlo, en este contexto, es Mi sostenido).

A+: A – C# – E#

Disminuida

La triada disminuida se obtiene disminuyendo en un semitono la tercera y la quinta del acorde mayor. Su fórmula es:

1 – b3 – b5

Su fórmula, en cifrado moderno, es la fundamental seguida de las letras dim (diminished) o del símbolo de grado °.

Una advertencia: la cuatriada disminuida emplea la misma notación. Mucha gente prefiere emplear dim7 para la cuatriada y simplemente dim para la triada. El símbolo de grado, °, suele emplearse tanto para uno como para otro.

Calculemos Do disminuido, Cdim o :

C – D – E – F – G – A – B – C

1: C
b3: Eb
b5: Gb

C°: C – Eb – Gb

Y ahora La disminuido:

A – B – C# – D – E – F# – G# – A

1: A
b3: C
b5: Eb

A°: A – C – Eb

En la próxima entrega, antes de que empecemos con los acordes de cuatro notas, ampliaremos nuestra colección con dos nuevas triadas que, aunque no resultan de la superposición de dos terceras, como estas, son de mucha utilidad en la composición.

Javier Montero


Construcción de acordes – 2: Las triadas


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


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