LaTeX – Capítulo 30: Límites de funciones y sucesiones

Objetivo: aprender los rudimentos para la escritura en \LaTeX de fórmulas matemáticas relacionadas con los límites de funciones y sucesiones.

Observa el siguiente límite de una función de una variable:

¿Cómo generamos esa salida en \LaTeX?

Existen elementos desconocidos hasta ahora: ¿cómo hacemos para que aparezca el «x tiende a 5» debajo de lim? ¿Cómo dibujamos la flecha del «tiende a»?

El comando en \LaTeX para escribir límites es \lim. Lo que figura en la parte inferior se indica empleando la notación de subíndices. Ya te avisé de que emplearíamos los subíndices y superíndices para otros usos aparte del obvio. La notación de límites es un ejemplo de esa multifuncionalidad.

Finalmente, para escribir la flecha del «tiende a» recurrimos a otro comando de \LaTeX: \to.

Ya podemos componer la fórmula:

\[
\lim_{x \to 5}(x+3)=8
\]

Vamos a complicarlo un poquito más. Considera el límite de la siguiente sucesión:

Salvo por los símbolos de infinito, el resto ya es pan comido.

Como siempre, \LaTeX tiene un comando para todo. La escritura del símbolo de infinito se genera con \infty:

\[
\lim_{n \to \infty}(n^{2}+n+1)=+\infty
\]

Y ahora la prueba de fuego: ¿serías capaz de generar en \LaTeX la definición del número e?

Si lo consigues es señal de que vas al día con los artículos publicados hasta ahora, pues además de lo explicado hoy se manejan conceptos como la potenciación, las fracciones, o el uso de paréntesis que adaptan su tamaño a la expresión que contienen.

Solución:

\[
e=\lim_{n \to \infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}
\]

Javier Montero Gabarró


http://elclubdelautodidacta.es/wp/2012/06/latex-capitulo-30-limites-de-funciones-y-sucesiones/


El texto de este artículo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons del tipo CC-BY-NC-ND (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)


El Club del Autodidacta


Índice completo de artículos relacionados con \LaTeX.

14 opiniones en “LaTeX – Capítulo 30: Límites de funciones y sucesiones”

  1. Hola, ¿hay un paquete que deba cargar para poder usar este comando? Porque probé ese comando copiando y pegando lo que has hecho y me genera el «tiende a» como un subíndice, no debajo de la palabra «lim».

        1. En el modo «independiente» la ecuación se muestra en una línea separada. En el modo «en línea» aparece en la misma línea que el texto. En este segundo modo se han de aceptar algunas restricciones para que no se rompa la anchura de las líneas. Es por eso que el infinito no se coloca, deliberadamente, donde debe estar.

          Para elegir un modo u otro optaremos por comandos distintos a la hora de encuadrar la ecuación. Observa el siguiente código y ejecútalo (con textos incluidos) para apreciar la diferencia:

          Esto es en modo ecuación independiente:
          
          \[
          e=\lim_{n \to \infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}
          \]
          
          Esto es en modo ecuación en línea
          \(e=\lim_{n \to \infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^{n}\)

          El $$ y el $ también sirven, respectivamente, para encuadrar ecuaciones independientes o en línea, pero los indicados en el ejemplo son los preferidos. En el caso de que necesites ecuaciones independientes numeradas puedes recurrir al entorno equation.

          Saludos

          1. ¿Entonces el límite se mostrará como indicas sólo si es una ecuación independiente? Estuve pensando en usar el comando \stackrel para esto pero no se ve muy bien.

  2. estoy escribiendo un articulo y el comando \leqq no sale hay que usar un paquete en el inicio en el preámbulo?

  3. \begin{equation}
    0 \leqq x < x\prime\leqq 1 , \ \ 0 \leqq y\prime\leqq < y \leqq 1.
    \end{equation}

    supongo que esta bien pero no sale el \leqq

  4. Hola Javier, estoy intentando poner un superíndice en una ecuación y aunque directamente no me arroja un error en lateX, la ecuación no se muestra correctamente, estoy usando este código:
    e^{\lim_{x \to 3}\frac{x^{2}-9}{x-3}}
    Con eso supongo que el «x tiende a 3» se debería mostrar debajo de «lim» pero me aparece como un subíndice (a la derecha).
    Puedes decirme si necesito hacer algo más para que aparezca correctamente?

    1. Creo que es simplemente por un tema de tamaño (no cabe debajo), si centras la fórmula con doble dólar ($$) a ambos lados, te saldrá el x tiende a 3 debajo de lim porque sale un poco más grande. Suerte!

Responder a Eudis Rivas Cancelar respuesta