{"id":4465,"date":"2012-06-04T18:51:35","date_gmt":"2012-06-04T16:51:35","guid":{"rendered":"http:\/\/elclubdelautodidacta.es\/wp\/?p=4465"},"modified":"2012-06-05T08:55:50","modified_gmt":"2012-06-05T06:55:50","slug":"latex-capitulo-30-limites-de-funciones-y-sucesiones","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/elclubdelautodidacta.es\/wp\/2012\/06\/latex-capitulo-30-limites-de-funciones-y-sucesiones\/","title":{"rendered":"LaTeX – Cap\u00edtulo 30: L\u00edmites de funciones y sucesiones"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a>Objetivo<\/strong>: aprender los rudimentos para la escritura en \\LaTeX de f\u00f3rmulas matem\u00e1ticas relacionadas con los l\u00edmites de funciones y sucesiones.
\n<\/em>
\nObserva el siguiente l\u00edmite de una funci\u00f3n de una variable:<\/p>\n

\"\"<\/a><\/p>\n

\u00bfC\u00f3mo generamos esa salida en \\LaTeX?<\/p>\n

Existen elementos desconocidos hasta ahora: \u00bfc\u00f3mo hacemos para que aparezca el \u00abx tiende a 5\u00bb debajo de lim<\/em>? \u00bfC\u00f3mo dibujamos la flecha del \u00abtiende a\u00bb?<\/p>\n

El comando en \\LaTeX para escribir l\u00edmites es \\lim<\/code>. Lo que figura en la parte inferior se indica empleando la notaci\u00f3n de sub\u00edndices<\/a>. Ya te avis\u00e9 de que emplear\u00edamos los sub\u00edndices y super\u00edndices para otros usos aparte del obvio. La notaci\u00f3n de l\u00edmites es un ejemplo de esa multifuncionalidad.<\/p>\n

Finalmente, para escribir la flecha del \u00abtiende a\u00bb recurrimos a otro comando de \\LaTeX: \\to<\/code>.<\/p>\n

Ya podemos componer la f\u00f3rmula:<\/p>\n

\\[\n\\lim_{x \\to 5}(x+3)=8\n\\]<\/code><\/pre><\/p>\n
Vamos a complicarlo un poquito m\u00e1s. Considera el l\u00edmite de la siguiente sucesi\u00f3n:<\/p>\n
\"\"<\/a><\/p>\n
Salvo por los s\u00edmbolos de infinito<\/em>, el resto ya es pan comido.<\/p>\n
Como siempre, \\LaTeX tiene un comando para todo. La escritura del s\u00edmbolo de infinito se genera con \\infty<\/code>:<\/p>\n
\\[\n\\lim_{n \\to \\infty}(n^{2}+n+1)=+\\infty\n\\]<\/code><\/pre><\/p>\n
Y ahora la prueba de fuego: \u00bfser\u00edas capaz de generar en \\LaTeX la definici\u00f3n del n\u00famero e<\/em>?<\/p>\n
\"\"<\/a><\/p>\n
Si lo consigues es se\u00f1al de que vas al d\u00eda con los art\u00edculos publicados hasta ahora, pues adem\u00e1s de lo explicado hoy se manejan conceptos como la potenciaci\u00f3n, las fracciones<\/a>, o el uso de par\u00e9ntesis <\/a>que adaptan su tama\u00f1o a la expresi\u00f3n que contienen.<\/p>\n
Soluci\u00f3n:<\/em><\/p>\n
\\[\ne=\\lim_{n \\to \\infty}\\left(1+\\frac{1}{n}\\right)^{n}\n\\]<\/code><\/pre><\/p>\n
Javier Montero Gabarr\u00f3<\/span><\/strong><\/p>\n
\n
http:\/\/elclubdelautodidacta.es\/wp\/2012\/06\/latex-capitulo-30-limites-de-funciones-y-sucesiones\/<\/p>\n
\n
El texto de este art\u00edculo se encuentra sometido a una licencia Creative Commons<\/em> del tipo CC-BY-NC-ND<\/strong> (reconocimiento, no comercial, sin obra derivada, 3.0 unported)<\/p>\n
\n
El Club del Autodidacta<\/em><\/p>\n
\n
\u00cdndice completo<\/a> de art\u00edculos relacionados con \\LaTeX.<\/p>\n
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